2025年高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)圖像的運(yùn)用（講義篇）（解析版）

專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)圖像的運(yùn)用

-----------內(nèi)容概覽—

01專題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點(diǎn)?以考定法

考向01基本公式的簡單運(yùn)用

考向02推論式的綜合運(yùn)用

考向03常見v-t、x-t、a-t圖像

04核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式的運(yùn)用

2.追及相遇問題

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

□1

專題網(wǎng)絡(luò)-思維腦圖

v=v0+at

三個(gè)基本公式圖像問題/常見圖像K

追及相遇問題

勻變速

直線

、運(yùn)動(dòng)

相等時(shí)間比速度，位移

相等位移比速度,時(shí)間

Vx

2

⑥第情分析?M&lg*

考點(diǎn)內(nèi)容要求考情

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式C2023?江蘇T、全國甲卷?3、廣東?3、山東?6、

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論C湖北?8

2022?河北?1、湖北?6、全國甲卷?2、全國

勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式的運(yùn)用C

乙卷?9、浙江1月?19

v-t,x-t,a-t圖像的運(yùn)用

C2021?遼寧?3、湖北?2、廣東?8、海南70

追及相遇問題C2019?全國1卷?5、海南?3、

i.熟悉掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式及其變換，能夠熟練地將題干中的已知量運(yùn)用到公式中求解位

移、速度、加速度、時(shí)間等。

學(xué)2.清楚什么條件下可以優(yōu)先使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論進(jìn)行解題，并且能對(duì)二個(gè)推論公式進(jìn)行綜合運(yùn)用及

習(xí)變換求解。

目3.熟練掌握VI、x-t,圖像的運(yùn)用，理解每個(gè)圖像對(duì)應(yīng)的斜率，交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)以及所圍面積的物理意

標(biāo)義。

4.對(duì)應(yīng)勻變速的追及相遇問題學(xué)會(huì)優(yōu)先畫出v-t圖像，根據(jù)圖像中速度與時(shí)間軸所圍面積確定兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間

的距離。

品號(hào)辣考點(diǎn)?以壽定法

1.勻變速運(yùn)動(dòng)推論使用總結(jié)

能先求。

0v--v0--2ax

rt相等0X/Xn=

<~v+vX

■不相等中『廣三0-=7

優(yōu)先得，=v,

2.位移一時(shí)間圖象與速度一時(shí)間圖象的比較

x~t圖象v-t圖象a~t圖象

1

產(chǎn)fv/m-s-46r/(ms2)

~1t0~~3//So/,l2t/s

只能表示物體做直線運(yùn)動(dòng)，曲線只能表示物體做直線運(yùn)動(dòng)，曲線不表示可以表示直線運(yùn)動(dòng)也可以表

不表示運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)軌跡示曲線運(yùn)動(dòng)

斜率表示速度的大小和方向，斜

斜率表示加速度的大小和方向，斜率越

率越大，速度越大；斜率為正，圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示

大，加速度越大；斜率為正表示，加速

表示速度為正，物體向規(guī)定的正該點(diǎn)加速度的變化率

度的方向與規(guī)定的正方向相同

方向運(yùn)動(dòng)

交點(diǎn)表示在此時(shí)速度相等，不一定相遇

速度在第一象限表示物體向正方向運(yùn)

動(dòng)，速度在第四象限表示物體向負(fù)方向

運(yùn)動(dòng)圖象和時(shí)間軸所圍的面積，表

父點(diǎn)表不相遇

速度圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位示物體的速度變化量。

移，圍成的面積在第一象限內(nèi)表示位移

為正，圍成的面積在第三象限內(nèi)表示位

移為負(fù)

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式及推論

x=l/2vt

1><-|

v2=2axx=l/2at2?

；vo=O

1--------夕°：

1%=0[

消去aV-V+at消去t,,_

x=l/2(v+vo)t0

1

;推論I推論琳2:

1t推於1

1_____21

----->xn-x^aT<---------------

VI/2=1/2(V+VQ)

、V”2=/

網(wǎng)高色嫂泰

【典例1】（2023?山東）如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn)，已知ST

間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則公交車經(jīng)過T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)

速度為（）

RST

A.3m/sB.2m/sC.lm/sD.0.5m/s

【答案】C

【詳解】由題知，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且設(shè)RS間的距離為x,則根據(jù)題意有

_x_2xvs+vT

VRS

~C2f22

聯(lián)立解得

￡2=4/7,vT-vR—10

再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系有

vT-vR—a-5ti

則

ati=2m/s

其中還有

%

\=VR-a-

22

解得

vR=llm/s

聯(lián)立解得

vT=lm/s

故選Co

【典例2】（2023?廣東?統(tǒng)考高考真題）鈉原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為

質(zhì)點(diǎn)的能原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，能原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直

上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后鈉原子

團(tuán)速度v或加速度。隨時(shí)間f變化的圖像是（）

fvIv

B.K

A.

OO

【答案】D

【詳解】AB.鋒原子團(tuán)僅在重力的作用，加速度g豎直向下，大小恒定，在VT圖像中，斜率為加速度，

故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

CD.因?yàn)榧铀俣群愣?，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。

故選D。

考向01基本公式的簡單運(yùn)用

【針對(duì)練習(xí)1】為了測一口枯井的深度，用一把玩具小手槍從井口豎直向下打出一顆彈珠，1.5s后聽到彈珠

撞擊井底的聲音，然后再用玩具小手槍從井口豎直向上打出另一顆彈珠，2.5s后聽到彈珠從井口落回井底撞

擊的聲音，假設(shè)彈珠從槍口射出速度大小不變，忽略聲音傳播時(shí)間，g取10m/s2,貝U()

A.枯井的深度為18.25m

B.向下打出一顆彈珠，運(yùn)動(dòng)過程平均速度為12.5m/s

C.彈珠從槍口射出速度大小為10m/s

D.兩種打出彈珠方式，彈珠到達(dá)井底的速度都為25m/s

【答案】B

【詳解】AC.根據(jù)對(duì)稱性，可知豎直向上打出的彈珠從井口到最高點(diǎn)的時(shí)間與最高點(diǎn)落回井口的時(shí)間相等，

均為h=0.5s,根據(jù)

v=gt1

可得彈珠從槍口射出速度大小為5m/s；從井口向下到井底，根據(jù)

1,

h=vt+-gt2

可知，枯井的深度為

h=18.75m

故AC錯(cuò)誤；

B.向下打出一顆彈珠運(yùn)動(dòng)過程平均速度

—h18.75m

f=^T=12.5m/s

故B正確；

D.根據(jù)對(duì)稱性，兩次打出彈珠方式，子彈到達(dá)井底的速度一樣，都為

vt=v+gt=20m/s

故D錯(cuò)誤。

故選B。

【針對(duì)練習(xí)2】在某十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前

端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為/=6m,若汽車啟動(dòng)時(shí)均以a=2.5m/s2的加速度做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到n=10m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，該路口亮綠燈的時(shí)間Z=30.0s,而且有按倒計(jì)時(shí)顯示時(shí)間

的顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的汽車允許通過。

請(qǐng)解答下列問題：

(1)若綠燈亮起瞬間，所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，問有多少輛汽車能通過路口？

(2)事實(shí)上，由于人反應(yīng)時(shí)間的存在，綠燈亮起時(shí)不可能所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車?，F(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時(shí)，第

一個(gè)司機(jī)滯后&=0.7s啟動(dòng)汽車，且后面司機(jī)都比前一輛汽車滯后0.7s啟動(dòng)汽車，則在該情況下，有多少

輛車能通過路口？

【答案】⑴47輛；⑵22輛

【詳解】(1)汽車加速時(shí)間為

v」s=4s

a2.5

30.0s時(shí)間汽車能行駛的位移為

1

x=—at^9=280m

能通過路口汽車個(gè)數(shù)

=-=46.7

nI

根據(jù)題意可知有47輛汽車通過路口。

(2)設(shè)能通過左輛汽車，則第左輛汽車能通過路口要滿足

1,

—at、+v(t-%-ZA/)2(k-1)/

數(shù)據(jù)代入后解得

k<22

所以能通過22輛汽車。

考向02推論式的綜合運(yùn)用

【針對(duì)練習(xí)3］在看了2021年東京奧運(yùn)會(huì)上蘇炳添的精彩比賽后，擅長100米短跑的小誠同學(xué)非常激動(dòng)，

訓(xùn)練更加刻苦。他的某次100米訓(xùn)練中，假設(shè)前6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中第3s內(nèi)的位移是4m,第5s內(nèi)

的位移是7.2m,則在前6s內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.加速度大小為3.2m/s2B.第3s初至第4s末的位移大小為5.6m

C.后2s內(nèi)的位移大小為16mD.第3s初的速度比第5s末的速度小3.2m/s

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等

x5—x3=2a

解得

a=1.6m/s2

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等

x4—x3=x5—x4

解得第4s內(nèi)的位移為

X.=—天-+--泡--=5.6m

2

所以第3s初至第4s末的位移大小為

x'=x3+x4=10.6m

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等

x6—x5=a

解得

x6=x5+a=8.8m

所以后2s內(nèi)的位移大小為

尤=%+無5=16m

故C正確;

D.該運(yùn)動(dòng)員前6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以第3s初的速度比第5s末的速度小

Av=at=4.8m/s

故D錯(cuò)誤。

故選C。

【針對(duì)練習(xí)4】（多選）如圖所示，一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿足夠長的光滑斜面以初速度v向上做勻變速

直線運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)4、2、。、。到達(dá)最高點(diǎn)區(qū)然后又以相同的加速度從￡點(diǎn)回到4點(diǎn)，已知4?=瓦＞,3。=1111,

滑塊在上滑過程中從A到C和從C到。所用的時(shí)間相等，滑塊兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為16s,兩次經(jīng)過

。點(diǎn)的時(shí)間間隔為8s則（）

A.滑塊加速度的大小是0.25m/s2

B.滑塊通過2點(diǎn)時(shí)的速率為

C.滑塊通過C點(diǎn)的速率為6m/s

D.CD:DE=5:4

【答案】BD

【詳解】A.滑塊兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間為16s,兩次經(jīng)過。點(diǎn)的時(shí)間為8s,根據(jù)對(duì)稱性知，滑塊從A到E

的時(shí)間為8s,同理，滑塊從。到E的時(shí)間為4s,則A到。的時(shí)間為4s,因?yàn)锳到C和C到。的時(shí)間相等,

均為2s,根據(jù)

解得

a=-0.5m/s2

故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

BC.通過逆向思維可知，C點(diǎn)的速率

VC=?(^D+tDc)=3m/S

根據(jù)速度位移公式得,

崔一吟=2aXRC

解得

Vg-A/1Om/s

故B正確，C錯(cuò)誤；

D.。點(diǎn)的速率

vD=at'=2m/s

則CQ間的距離，有

VD~vc=2ateD

解得

XCD=5m

間的距離，有

2

0-vD=laxDE

解得

XDE=4m

則有

CD:DE^5:4

故D項(xiàng)正確。

故選BD。

考向03常見M、44圖像

【針對(duì)練習(xí)5】在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)男子3米跳板決賽中，中國選手包攬冠亞軍。從運(yùn)動(dòng)員離開跳

板開始計(jì)時(shí)，跳水過程中運(yùn)動(dòng)員重心的u-t圖像如圖所示，運(yùn)動(dòng)員的軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。

下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在1s時(shí)到達(dá)水下最深處B.運(yùn)動(dòng)員在2s時(shí)已浮出水面

C.運(yùn)動(dòng)員在1s?2s的位移大小小于4mD.運(yùn)動(dòng)員在0?1s的位移大小為10m

【答案】C

【詳解】AB.0?0,2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)，0.2s?2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)的位移大于向

上運(yùn)動(dòng)的位移，運(yùn)動(dòng)員在2s時(shí)速度為零，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，即入水最深處，故AB錯(cuò)誤；

C.若運(yùn)動(dòng)員在1s?2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，V圖象如圖所示

v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在Is~2s內(nèi)位移為

1

=-x1x8m=4m

由圖可知運(yùn)動(dòng)員在1s?2s的實(shí)際位移大小小于做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)位移大小，則運(yùn)動(dòng)員在1s?2s的位移大小小

于4m,故C正確；

D.運(yùn)動(dòng)員在0?1s的位移大小為

11

x2=-X8X(1—0.2)--X2x0.2m=3m

故D錯(cuò)誤。

故選C。

【針對(duì)練習(xí)6】一遙控小車在遙控器控制下在水平地面上勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖甲所示)，碰到前方擋板后

反彈，小車與擋板作用時(shí)間不計(jì)，其速度v隨時(shí)間f變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中兩斜線的斜率相等。以靜

止開始運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以小車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻為t=0時(shí)刻，則下列選項(xiàng)中能正確反映小車運(yùn)動(dòng)的圖像是

【答案】C

【詳解】AB.由小車運(yùn)動(dòng)的v—f圖像可知，小車前進(jìn)和后退過程都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖中兩斜線的斜率

相同，故車前進(jìn)和后退過程加速度保持不變，故AB錯(cuò)誤；

CD.小車前進(jìn)過程做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x=：at2可知，x-產(chǎn)圖像為過原點(diǎn)的直線，且位

移x隨時(shí)間增大，小車后退過程末速度為零，可看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間減小，

因此，x-聲圖像也是一條直線，由v—f圖像可知，小車后退過程的初速度小于小車前進(jìn)過程的末速度，后

退時(shí)間比前進(jìn)時(shí)間短，因此小車后退至速度為零時(shí)沒有回到初始位置，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

A一D4

品核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式的運(yùn)用

求時(shí)間：72：F=l：????：（F-布二求速度：】）：v2："Vw=1:V2:V3:-：Vn

已知相等位移

?

1.由靜止或燈=0的勻加速

2.勻減速至0

已知相等時(shí)間

V/"2：F

求速度：短位移:勺：x2：-x,,長位移:X]：X2：-x,,

=1:2:3:n=1:3:5:?-?(2n-l)=12：22：32：…壯

|第1個(gè)T內(nèi),第2個(gè)T內(nèi),第3個(gè)T內(nèi)…的位移|11T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi)…的位移|

?一盒

【針對(duì)練習(xí)7]如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C,已

知A8=BC,則下列說法正確的是（）

A.滑塊到達(dá)8、C兩點(diǎn)的速度之比為1：2

B.滑塊到達(dá)2、C兩點(diǎn)的速度之比為1：4

C.滑塊通過A3、8C兩段的時(shí)間之比為1：0

D.滑塊通過AB、BC兩段的時(shí)間之比為（&+1）：1

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)

vB2=2axAB

vC2=2axAC

故

VB：VC-y/XAB?"\IXAC=1：

選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)

Cw：=1：&

aa

而

tBC=tAC-tAB

故滑塊通過A3、BC兩段的時(shí)間之比

tAB：tBC^1：（V2-1）=（＞/2+l）：1

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【針對(duì)練習(xí)8】（多選）物體以一定的初速度“沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，

如圖所示。4、E、D、B、C將斜面等分為四段，已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為f,則下列說法

正確的是（）

A.物體上滑在B點(diǎn)的速度為半

B.物體從8滑到C所用的時(shí)間為：

C.物體上滑在E、D、B三處的速度之比為3:2:1

D.物體上滑通過ED、DB、BC三段的時(shí)間之比為（6■-夜）：（夜-1）:1

【答案】AD

【詳解】AB.到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，可利用逆向思維，物體由C點(diǎn)向下做初速度為。的勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)速度大小還是vo,根據(jù)初速度為0的勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，連續(xù)相等時(shí)內(nèi)的位移之比為1:3:5,

由于

XCB-xBA=1：3

則與BA段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以物體從3滑到C所用的時(shí)間為2點(diǎn)為。1的中間時(shí)刻，根據(jù)勻變速

運(yùn)動(dòng)的平均速度規(guī)律有

2

112

所以A正確；B錯(cuò)誤；

C.利用逆向思維，物體由C點(diǎn)向下做初速度為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

v=>J2asoc4s

物體上滑在E、D、2三處的速度之比為g:應(yīng):粗,所以C錯(cuò)誤；

D.利用逆向思維，物體由C點(diǎn)向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

物體下滑通過C2、、CD、CE、CA四段的時(shí)間之比為1:四:道:"，所以物體上滑通過即、DB、BC三

段的時(shí)間之比為（石-應(yīng)）：（應(yīng)-1）:1,則D正確；

故選AD。

2.追及相遇問題

追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論

設(shè)沏為開始時(shí)兩物體間的距離，%為速度大小相等的

時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論：

①初速度小者〃.尸A）以前，后面物體與前面物體間距離增大；

追初速度大者尸友時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為Xo+AX；

:匚C.t=to以后，后面物體與前面物體間距離先逐漸減小再

0tnt

逐漸增大；

d.一定能追上且只能相遇一次

設(shè)沏為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追趕時(shí)，后面物

體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，

即尸友時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論：

〃.若△無=滋，則恰能追上，兩物體只能相遇一次,這也

②初速度大者是避免相撞的臨界條件；

追初速度小者若△%<沏,則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，

0t\IQI

為Xo-△%；

C若△X>Xo,則相遇兩次，設(shè)由時(shí)刻兩物體第一次相

遇，則t2=2to-h時(shí)刻兩物體第二次相遇

,盒

工韋內(nèi)潁蜩i

【針對(duì)練習(xí)9】（多選）入冬以來，氣溫驟降，安慶地區(qū)出現(xiàn)雨雪霧霾惡劣天氣，道路能見度很低，嚴(yán)重影

響了人民的生產(chǎn)生活，交通安全隱患很大。現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車在兩條平行的直車道上同向行駛，甲車在

前、乙車在后，某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)從車載收音機(jī)的交通電臺(tái)獲知前方發(fā)生嚴(yán)重交通事故的信息，于是同

時(shí)開始剎車，兩車剎車后的V—圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.24s時(shí)兩車相遇

B.若開始剎車時(shí)兩車相距50m,則整個(gè)剎車過程兩車不會(huì)相遇

C.若開始剎車時(shí)兩車相距30m,則整個(gè)剎車過程兩車一定相遇兩次

D.兩車最終停下來相距16m

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知，在24s時(shí)兩車速度相等，vT圖像與橫坐標(biāo)所圍成的面積表示位移，其中甲車的加

速度為

Av0-1622

Clm-二m/s=--m/s

個(gè)At483

乙車的加速度為

Av0-20

m/s2=-—m/s2

At402

在24s時(shí)兩車速度為

%="乙=%+at=16m/s-x24m/s=8m/s

則在。?24s內(nèi)，甲車的位移為

漏=x(16+8)x24m=288m

乙車的位移為

x乙=~x(20+8)x24m=336m

因甲、乙起始相距多少未知，故無法判斷兩車是否相遇，故A錯(cuò)誤;

B.開始時(shí)，甲車在前，乙車在后，在。?24s內(nèi)，乙車的速度比甲車的大，兩車距離逐漸減小，24s后，乙

車的速度比甲車的小，兩車的距離逐漸增大，所以在24s時(shí)兩車相距最近，則此時(shí)間段內(nèi)兩車位移差為

Ax=%乙一峰=336m-288m=48m

所以為避免兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時(shí)兩車的距離至少為48m,則開始剎車時(shí)兩車相距50m,則整個(gè)剎車

過程兩車不會(huì)相遇，故B正確;

C.若開始剎車時(shí)兩車相距30m,設(shè)/時(shí)兩車相遇，則

^=^t+-a^t2=16t--t2

v26

1?—c17

x乙=%乙'+~a乙t=20/——t

其中

踴=30m

整理解得

r=48-360

解得

t=38.7s或f=9.3s

故C正確；

D.兩車起始相距位移未知，故無法判斷兩車停下來的距離，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

【針對(duì)練習(xí)10】非洲大草原上一只獵豹正在追捕一只野兔。野兔從靜止開始奔跑，經(jīng)過50m距離能加速到

最大速度20m/s,并能維持一段較長的時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60m的距離能加速到最大速度30m/s,

但只能維持這個(gè)速度4s,以后做2.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)獵豹距離野兔x時(shí)開始攻擊，野兔則在獵豹開始

攻擊后1s才開始奔跑，假定野兔和獵豹在加速階段都是勻變速運(yùn)動(dòng)，且全程均沿同一直線奔跑。求：

(1)獵豹要在其加速階段追上野兔，x的取值范圍；

(2)獵豹要在其達(dá)最大速度后減速前追上野兔，尤的取值范圍；

(3)獵豹要追上野兔，獵豹開始攻擊野兔時(shí)的最大距離/。

【答案】(1)x<42m；(2)42m<x<90m；(3)110m

【詳解】(1)設(shè)野兔最大速度為匕，加速運(yùn)動(dòng)最大距離為瓦；獵豹最大速度為"2,加速運(yùn)動(dòng)最大距離為$2，

勻減速階段的加速度

2

a3=2.5m/s

野兔做加速運(yùn)動(dòng)的加速度

a,==4m/s2

12sl

野兔做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

4=—=5s

%

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度

五2

a=^-=7.5m/s

-22s2

獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

=—=4s

一a2

獵豹要在其加速階段追上野兔，臨界條件即為獵豹恰在最大速度時(shí)追上野兔，根據(jù)位移關(guān)系

121/

=2%(AT)+無I

解得

%=42m

即獵豹要在其加速階段追上野兔，工的取值范圍為

光442m

(2)設(shè)獵豹?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3由已知可得

r=4s

根據(jù)。與％的關(guān)系可知，當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速過程2s后，野兔將做勻速運(yùn)動(dòng)，獵豹要在其從最大速度減速前追

上野兔，臨界條件即為獵豹恰要開始減速時(shí)追上野兔，根據(jù)位移關(guān)系為

s2+v2t=J+4（，―2）+x2

解得

x2=90m

故獵豹要在其達(dá)最大速度后減速前追上野兔，X的取值范圍為

42m<x<90m

（3）獵豹要追上野兔的臨界條件是兩者共速，設(shè)獵豹減速與時(shí)間后兩者共速，則有

v2-a3t3=v1

解得

%=4s

獵豹全程運(yùn)動(dòng)位移

(12

=52+V2^+|V2?3-2^3

野兔全程運(yùn)動(dòng)位移

無兔=邑+”[?-2）+：3]

故獵豹要追上野兔，獵豹開始攻擊野兔時(shí)的最大距離為

W標(biāo)

代入數(shù)據(jù)解得

xm=110m

戲詣新好題?輕松練習(xí)

一、單選題

1.一物體做直線運(yùn)動(dòng)的U-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.0?4時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.匕?今時(shí)間內(nèi)物體靜止

C.12?匕時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.匕時(shí)刻物體回到出發(fā)點(diǎn)

【答案】A

【詳解】u-t圖像的斜率表示加速度，貝IO?右時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，G?。時(shí)間內(nèi)物體做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，t2?5時(shí)間內(nèi)物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，到上時(shí)刻物體速度減為0,此過程中物體一直沿著同一

方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)在最大位移處。

故選Ao

2.在足夠高的空中某點(diǎn)豎直向下拋出一個(gè)小球，從拋出時(shí)開始計(jì)時(shí)。第1s內(nèi)小球的位移大小是10m。忽

略空氣阻力的影響，g取10m/s2。則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.第2s內(nèi)的位移為20mB.第2s內(nèi)的平均速度為30m/s

C.第2s末的瞬時(shí)速度為20m/sD.第2s末的瞬時(shí)速度為30m/s

【答案】A

【詳解】B.第1s內(nèi)小球的平均速度為

_10

=-=—m/s=10m/s

第2s內(nèi)的平均速度為

藥=瓦+gt=10+10xlm/s=20m/s

故B錯(cuò)誤；

A.第2s內(nèi)的位移為

%2=藥t=20xlm=20m

故A正確；

CD.第2s末的瞬時(shí)速度為

_t1

=v2+.g-=20+10x-m/s=25m/s

故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

3.如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開始下滑，通過"、be、cd各

段所用時(shí)間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自6點(diǎn)由靜止開始下滑，則該滑塊（）

B.通過c、d點(diǎn)的速度之比為百:逐

C.通過c點(diǎn)的速度等于通過加段的平均速度

D.通過be、cd段的時(shí)間之比為百:（血-遍）

【答案】D

【詳解】A.由題意知，滑塊從a點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)過各段的時(shí)間都是T,所以"、be、cd各段的長度之比為

1：3：5,貝Ube、cd段的位移之比為3：5,如果從b點(diǎn)開始靜止下滑，則be間距離大于而間距離，所以通

過兒、cd段的時(shí)間均大于T,故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)成間距離為x,則兒間距離為3x,則cd間的距離為5無，所以切間的距離為8無，滑塊下滑的加速度

為a,滑塊從6點(diǎn)開始靜止下滑，所以通過c點(diǎn)的速度為

vc=、2ax3。

通過d點(diǎn)的速度為

vd—V2ax8x

通過c、d點(diǎn)的速度之比為

vc:vd=V3:2V2

故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)閏點(diǎn)不是bd的中間時(shí)刻，所以通過c點(diǎn)的速度不等于通過刈段的平均速度，故C錯(cuò)誤；

D.滑塊從b點(diǎn)開始靜止下滑，根據(jù)位移一時(shí)間關(guān)系可得通過加的時(shí)間

2x3%

通過切段的時(shí)間

2x8x

t=

a

則通過必段的時(shí)間

2x8%2X3x

t=t-t=---------------------

21個(gè)a[a

通過be、cd段的時(shí)間之比為

t2=V3:(V8—V3)

故D正確。

故選D。

二、多選題

4.某同學(xué)在高臺(tái)邊將一物塊以某一速度豎直向上拋出，拋出后經(jīng)2s物塊上升到最高點(diǎn)，再經(jīng)過3s物塊落

到地面。不計(jì)空氣阻力的影響，g取10m/s2,則以下說法正確的是()

A.物塊拋出點(diǎn)距地面的高度為25mB.物塊落地時(shí)的速度大小為30m/s

C.物塊剛拋出時(shí)的速度大小為10m/sD.物塊在第3秒內(nèi)的位移大小為10m

【答案】AB

【詳解】AC.物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程可以反向看成自由落體，物塊上升過程

1,

h=5gt2=20m

物塊剛拋出時(shí)的速度大小為

v=gt=20m/s

物塊下落的高度

1

九'=5gt'2=45m

物塊拋出點(diǎn)距地面的高度

hQ=h'—h=25m

A正確，C錯(cuò)誤；

B.物塊下落的過程為自由落體，故物塊落地時(shí)的速度大小為

v=gt=30m/s

B正確；

D.物塊運(yùn)動(dòng)的第3秒是物塊下落過程的第1秒，故物塊在第3秒內(nèi)的位移大小為

1

h=2gt"2=5m

D錯(cuò)誤。

故選ABo

5.圖像法是研究物理問題的重要方法，下列圖像中，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是()

【答案】BC

【詳解】A.勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為0,故A錯(cuò)誤；

B.位置坐標(biāo)與時(shí)間圖像的斜率表示速度，圖像斜率不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.速度時(shí)間圖像，速度大小、方向都不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，該圖像表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正

確；

D.速度時(shí)間圖像，速度均勻變大，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

6.如圖所示是a、b兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的3圖像，已知在/=0時(shí)刻b兩質(zhì)點(diǎn)相距20m,。在前,

6在后。則()

B.0~5s,。的加速度小于6的加速度

C.0~5s,a>6的速度方向相同

D.0~5s,a.人的加速度方向相同

【答案】AC

【詳解】A.由圖可知，在前5s內(nèi)，b的速度大于a的速度，二者之間距離變小，根據(jù)u-t圖像與橫軸圍成

的面積表示位移，可知在前5s內(nèi)，b車比a車多走的位移為

/16+148+14\

△%=%。—%匕=I---------x5--------——x5Im=20m

兩質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)相距201n遠(yuǎn)，可知二者在5s末時(shí)恰好相遇，故A正確；

B.--t圖像的斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，由圖可知0?5s,a的加速度大于b的加速度，故B錯(cuò)誤;

CD.由圖像可得，0?5s,a,6質(zhì)點(diǎn)均向正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向相同，a質(zhì)點(diǎn)的加速度方向?yàn)檎较?，b質(zhì)

點(diǎn)的加速度方向?yàn)樨?fù)方向，〃質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相反，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

7.甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，它們位置尤隨時(shí)間t

的變化如圖所示。當(dāng)h=2s時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，A8是乙的圖像與/軸交點(diǎn)的切線。則()

A.乙的加速度大小是2m/s2B.甲、乙相遇的時(shí)刻±2=6s

C.相遇時(shí)乙車的速度是20m/sD.x0=42m

【答案】CD

【詳解】A.在0-2s內(nèi)，乙通過的位移為

xz=0-(-8m)=8m

由

1.

x乙=]a可

得乙的加速度

a=4m/s2

故A錯(cuò)誤;

BCD.甲、乙同向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，則知甲車的速度等于力=2s時(shí)乙的速度，為

v平="〃=4x2m/s=8m/s

在/2時(shí)，甲、乙相遇，對(duì)甲有

x0-2m="甲I2

對(duì)乙有

1

x0—(—8m)=3a餞

聯(lián)立解得

t2=5s,xo=42m

相遇時(shí)乙車的速度為

v'=at2=20m/s

故CD正確，B錯(cuò)誤。

故選CDo

8.甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的xY圖像如圖所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則

從圖像中可以看出()

A.甲、乙同時(shí)出發(fā)

B.乙比甲先出發(fā)

C.甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面歷處

D.甲在中途停了一會(huì)兒，但最后還是追上了乙

【答案】ACD

【詳解】AB.在題圖所示直線運(yùn)動(dòng)的x-f圖像中，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示出發(fā)時(shí)物體離原點(diǎn)的位移，A正確、

B錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)直線與f軸平行時(shí)，物體位置沒有變化，故處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩直線的交點(diǎn)表示兩物體處在同一位置，

即在這一時(shí)刻兩物體相遇，故CD正確。

故選ACDo

9.重慶朝天門大橋是連接重慶市江北區(qū)和南岸區(qū)的一架懸索橋，總長1741米，為雙向6車道設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)

速度為60千米/小時(shí)，如圖甲所示，圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲