2024-2025學年人教版七年級上冊數(shù)學期末專項復(fù)習：期末必刷壓軸60題（原卷版）

期末真題必刷壓軸60題（17個考點專練）

正數(shù)和負數(shù)（共2小題）

1.（2023春?南崗區(qū)期末）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位:

元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？

盈虧是多少？

2.（2022秋?長壽區(qū)期末）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛,

由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正,

減產(chǎn)為負，單位：輛）

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；

（2）該廠實行計件工資制，一周結(jié)算一次，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛再獎15元,

少生產(chǎn)一輛倒扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

二.數(shù)軸（共5小題）

3.（2022秋?鼓樓區(qū)期末）數(shù)軸上某一個點表示的數(shù)為a,比a小2的數(shù)用b表示，那么⑷+族|

的最小值為（）

A.0B.1C.2D.3

4.（2022秋?黃埔區(qū)校級期末）已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：\a-b\+\b+c\+\c

-a\=.

iiii?

ac0b

5.（2021秋?佳木斯期末）已知，A,8在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示，且（工油+100）

2

■la-20|=0,尸是數(shù)軸上的一個動點.

（1）在數(shù)軸上標出A、8的位置，并求出A、B之間的距離.

（2）已知線段08上有點C且|BC|=6,當數(shù)軸上有點尸滿足尸B=2PC時，求P點對應(yīng)

的數(shù).

（3）動點尸從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，

第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，….點P能移動到與A或

B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答.若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重

合.

_|----1-----1-----1-----1-----1---------->

-10-505101520

6.（2022秋?碑林區(qū)校級期末）將一條數(shù)軸在原點。和點B處各折一下，得到如圖所示的

“折線數(shù)軸”，圖中點A表示-10,點8表示10,點C表示18.我們稱點A和點C在數(shù)

軸上的“友好距離”為28個單位長度.動點尸從點A出發(fā)，以2單位長度/秒的速度沿

著“折線數(shù)軸”向其正方向運動.當運動到點。與點8之間時速度變?yōu)樵瓉淼囊话?經(jīng)

過點B后立刻恢復(fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位長度/秒的速度沿著“折

線數(shù)軸”向其負方向運動，當運動到點8與點。之間時速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，?jīng)過。后

也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運動的時間為/秒.

（1）動點P從點A運動至點C需要秒，動點Q從點C運動至點A需要

秒；

（2）P,。兩點相遇時，求出相遇點M在“折線數(shù)軸”上所對應(yīng)的數(shù)；

（3）是否存在/值，使得點P和點。在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”等于點A和點B

在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”？若存在，求出f的值；若不存在，請說明理由.

7.（2022秋?石門縣期末）附加題：己知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P為

AO、p、邛

數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.--210~J_1~3-

（1）若點尸到點4點8的距離相等，求點尸對應(yīng)的數(shù)；

（2）數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為6?若存在，請求出x的

值；若不存在，說明理由；

（3）點4點、B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P

以6個單位長度/分的速度從。點向左運動.當遇到A時，點尸立即以同樣的速度向右運

動，并不停地往返于點A與點2之間，求當點A與點2重合時，點P所經(jīng)過的總路程是

多少？

三.有理數(shù)的乘方（共1小題）

8.（2021秋?頭屯河區(qū)期末）任意大于1的正整數(shù)機的三次暴均可“分裂”成小個連續(xù)奇

數(shù)的和，如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此規(guī)律，若蘇分裂后，其

中有一個奇數(shù)是2019,則m的值是（）

A.46B.45C.44D.43

四.有理數(shù)的混合運算（共3小題）

9.（2022秋?江海區(qū)期末）計算：（-2）2-|-7|+3-2X（-_!）.

2

10.（2022秋?孝南區(qū)期末）對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算“十”，規(guī)定：a?b^\a+b\

-\a-b\

（1）計算2十（-3）的值；

（2）若4十0=8,則4=.

11.（2022秋?安順期末）若°,。是有理數(shù)，定義一種新運算十：a?b^?.ab+l.

計算:例如:(-3)十4=2義(-3)X4+l=-23.

試計算：

⑴3十(-5).

(2)[3十(-5)]十(-6).

五.列代數(shù)式（共2小題）

12.（2022秋?閩侯縣校級期末）某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資24400元，收獲水果總

產(chǎn)量為20000千克.此水果在市場上每千克售a元，在果園直接銷售每千克售6元（6<

a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需2人幫忙，每人每天付工資

100元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天200元.

（1）分別用含a，6的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入.

（2）若。=4.5元，b=4元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請

你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.

（3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到72000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）

中較好的出售方式出售，那么純收入增長率是多少（純收入=總收入-總支出）？

13.（2022秋?沁縣期末）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每

戶家庭的水費：月用水量不超過20〃戶時，按2元//計算；月用水量超過20小時，其中

的20m3仍按2元/加3計算，超過部分按2.6元//計算.設(shè)某戶家庭月用水量無：/.

月份4月5月6月

用水量151721

（I）用含X的式子表示：

當0WxW20時，水費為元；

當x>20時，水費為元.

（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元?

六.代數(shù)式求值（共3小題）

14.（2022秋?羅湖區(qū)校級期末）若a<b<c,x<y<z,則下面四個代數(shù)式的值最大的是（）

A.ax+by+czB.ax+cy+bzC.bx+ay+czD.bx+cy+az

15.（2022秋?衡南縣期末）旺胎縣防疫部門配送新冠疫情物資，甲、乙兩倉庫分別有防疫

物資30箱和50箱，A、B兩地分別需要防疫物資20箱和60箱.已知從甲、乙倉庫到A、

B兩地的運價如表：

到A地到2地

甲倉庫每箱15元每箱12元

乙倉庫每箱10元每箱9元

（1）若從甲倉庫運到A地的防疫物資為無箱，則用含x的代數(shù)式表示從甲倉庫運到8地

的防疫物資為箱，從乙倉庫將防疫物資運到B地的運輸費用為

元；

（2）求把全部防疫物資從甲、乙兩倉庫運到A、2兩地的總運輸費（用含尤的代數(shù)式表

示并化簡）；

（3）如果從甲倉庫運到A地的防疫物資為10箱時，那么總運輸費為多少元？

16.（2022秋?阜平縣期末）若“3”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)a3b=3a-26.

(1)計算：(/+y)3(x2-y)；

(2)若x=-2,y—2,求出(，+y)3(f-y)的值.

七.整式的加減（共2小題）

17.（2022秋?深圳校級期末）數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為°,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且多項式/y

-2xy+5的二次項系數(shù)為a,常數(shù)項為b.

（1）直接寫出：a—,b—.

（2）數(shù)軸上點A、B之間有一動點P,若點P對應(yīng)的數(shù)為x,試化簡|2x+4|+2|x-5|-|6-

x|;

（3）若點/從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點N從點

B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續(xù)

移動，請直接寫出經(jīng)過秒后，M、N兩點相距1個單位長度，

并選擇一種情況計算說明.

18.（2022秋?阜平縣期末）佳佳做一道題“已知兩個多項式A,B,計算4-B”.佳佳誤將

A-B看作A+B,求得結(jié)果是9x2-2x+7.若8=/+3尤-2,請解決下列問題：

（1）求出A；

（2）求A-B的正確答案.

A.整式的加減一化簡求值（共5小題）

19.（2022秋?寧明縣期末）先化簡再求值：求5孫2一[2片廣（2小廠3孫2）]的值.（其中心

y兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示）.

VX

-4-3-2A01234>

20.(2022秋?岳普湖縣校級期末)先化簡，再求值

2X3+4X---(x+3/-2x3),其中x=-3.

3%

21.(2022秋?倉山區(qū)期末)先化簡，再求值：5(3x2y-xy2)-4(-x2y+3xy3),其中x=

-2,y=3.

22.(2022秋?淮濱縣期末)先化簡，再求值：(37+5X-2)-2(2?+2x-1)+2x2-5,其

中x2+x-3=0.

222222

23.(2022秋?新都區(qū)期末)先化簡，再求值：(5a-3b)+(a+b)-(5a+3b)f其中〃

=-1,/?=1.

九.解一元一次方程(共1小題)

24.(2022秋?六盤水期末)解下列方程:

(1)4-x=7x+6

(2)2xzl_x+l=4.

34

一十.一元一次方程的應(yīng)用（共24小題）

25.（2022秋?廣陽區(qū)期末）為響應(yīng)綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今

年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取

全部的工，第二班領(lǐng)取100棵和余下的第三班領(lǐng)取200棵和余下的」j第四班領(lǐng)

101010

取300棵和余下的工…，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗相等，則樹苗總棵數(shù)

10

為（）

A.6400B.8100C.9000D.4900

26.（2022秋?南開區(qū)校級期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：

（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；

（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；

（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠.

小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元.如果小明的媽媽在超市一次性購買與上兩

次價值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款（）元.

A.522.80B.560.40C.510.40D.472.80

27.（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）隨著夏天的到來，西瓜越來越受大家歡迎，6月某水果店購

進一批西瓜，第一周銷售麒麟瓜的利潤率是30%,銷售爆炸瓜的利潤率是40%,麒麟瓜

銷量是爆炸瓜銷量的2倍，結(jié)果第一周這兩種西瓜的總利潤率是35%,受本地西瓜的沖

擊，第四周銷售麒麟瓜的利潤率比第一周下降了」，銷售爆炸瓜的利潤率比第一周下降

3

了2，結(jié)果第四周這兩種西瓜的總利潤率達到27%,則第四周麒麟瓜、爆炸瓜的銷量之

4

比是__________.（利潤率=」咽義100%）

成本

28.（2022秋?南山區(qū)校級期末）一客輪逆水行駛，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上,

乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追（輪船掉頭時間不計），已知輪船從掉頭到追上共用9分

鐘，則乘客丟失了物品后分鐘后發(fā)現(xiàn)的？

29.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進

行種植對比研究.去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2,甲、乙、丙三種

水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5.今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均

畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化.甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%,乙

品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%,丙品種的平均畝產(chǎn)量不變.其中甲、

乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,丙品種水

果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的反，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面

87

積之比為.

30.（2022秋?黔江區(qū)期末）已知點。是數(shù)軸的原點，點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是

-12、b、c,且6、c滿足（＞-9）2+|c-15|=0,動點P從點A出發(fā)以2單位/秒的速度

向右運動，同時點。從點C出發(fā)，以1個單位/秒速度向左運動，O、8兩點之間為“變

速區(qū)”，規(guī)則為從點。運動到點8期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點2

運動到點。期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，運動時間為

秒時，P、0兩點到點3的距離相等.

31.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）南山植物園坐落在省級南山風景名勝區(qū)群山之中，與重

慶主城區(qū)夾長江面峙，是一個以森林為基礎(chǔ)，花卉為特色的綜合性公園.備受重慶人民

的喜愛；每到春季，上山賞花的人絡(luò)繹不絕；一植物園附近的市民嗅到了商機，開辦了

植物花卉門市；將A、B、C三種花卉包裝成“如沐春風”、“懵懂少女”、“粉色回憶”三

種不同的禮盒進行銷售；用A花卉2支、8花卉4支、C花卉10支包裝成“如沐春風”

禮盒；用A花卉2支、8花卉2支、C種花卉4支包裝成“惜懂少女”禮盒；用A花卉2

支、B花卉3支、C花卉6支包裝成“粉色回憶”禮盒；包裝費忽略不計，且每支2花

卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春風”禮盒的總成本是每盒“懵懂少女”

禮盒總成本的2倍；該商家將三種禮盒均以利潤率50%進行定價銷售；某周末，該門市

為了加大銷量，將“如沐春風”、“懵懂少女”兩種禮盒打八折進行銷售，且兩種禮盒的

銷量相同，“粉色回憶”禮盒打九折銷售；銷售完畢后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，三種禮盒的總成本恰好

為總利潤的4倍，則該周末“粉色回憶”禮盒的總利潤與三種禮盒的總利潤的比值

為.

32.（2022秋?九龍坡區(qū)校級期末）臘味食品是川渝人民的最愛，去年12月份，某銷售商出

售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為3：5：3,臘腸、臘舌、臘肉的單價之比為3：3：2.今

年1月份，該銷售商將臘腸單價上調(diào)20%,臘舌、臘肉的單價不變，并加大了宣傳力度,

預(yù)計今年1月份的營業(yè)額將會增加，其中臘肉增加的營業(yè)額占總增加營業(yè)額的工，今年1

4

月份臘肉的營業(yè)額將達到今年1月份總營業(yè)額的工.若臘舌今年1月份增加的營業(yè)額與

30

今年1月份總營業(yè)額之比為1：5,則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比

是.

33.（2022秋?渭濱區(qū)期末）世界杯期間，有甲、乙兩種價格的門票，甲種門票價格為4000

元人民幣/張，乙種門票價格為3000元人民幣/張，牛老師購買這兩種價格的門票共6張,

花了20000元人民幣，求甲、乙兩種門票各購買多少張？

34.（2022秋?武漢期末）旅行社組織了甲、乙兩個旅游團到游樂場游玩，兩團總報名人數(shù)

為120人,其中甲團人數(shù)不超過50人,游樂場規(guī)定一次性購票50人以上可享受團隊票.門

票價格如下：

門票類別散客票團隊票A團隊票8

購票要求超過50人但不超過超過100人

100人

票價（元/人）80元/人70元/人60元/人

旅行社經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約300

元.

（1）求甲、乙兩團的報名人數(shù)；

（2）當天到達游樂場后發(fā)現(xiàn)團隊票價格作了臨時調(diào)整，團隊票A每張降價a元，團隊票

8每張降價2a元，同時乙團隊因故缺席了30人，此時甲、乙兩團合并成一個團隊購票

可以比分開購票節(jié)約225元，求。的值.

35.（2022秋?武漢期末）已知線段A8=30c%

I------------------------AV--------------------------1

4P圖1°B

（1）如圖1,點尸沿線段A8自點A向點8以2cm/s的速度運動，同時點。沿線段點B

向點A以3czn/s的速度運動，幾秒鐘后，P、。兩點相遇？

（2）如圖1,幾秒后，點尸、0兩點相距IOCMI?

（3）如圖2,AO=4cm,PO=2cm,當點P在AB的上方，且/尸。8=60°時，點尸繞

著點。以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線自B點向

A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點0的運動速度.

36.（2022秋?磁縣期末）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了

吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出

部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)

惠.設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中尤＞300）.

（1）當x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠.

（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同.

37.（2022秋?建平縣期末）甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為

45千米/時，慢車行駛兩小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為60千米/時，

（1）快車開出幾小時后與慢車相遇？

（2）相遇時快車距離甲站多少千米？

38.（2022秋?盤山縣期末）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤

為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至

7500元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進

行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能

同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此

公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工.

方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售.

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成.

你認為哪種方案獲利最多？為什么？

39.（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-20,點8表示的數(shù)為40,

動點尸從點A出發(fā)以每秒5個單位的速度沿正方向運動，動點。從原點出發(fā)以每秒4個

單位的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，

到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當點N回到點8時，三點停止運動.

（1）當運動時間為3秒時，點P、點N之間的距離是單位.

（2）當。N=8個單位時，求三個點的運動時間.

（3）嘗試借助上面數(shù)學問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面的實際問題：

碼頭C位于A,8兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從A碼頭順流駛

向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向8碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回2

碼頭.已知甲船在靜水中的航速為5海里/時，乙船在靜水中的航速為4海里/時，丙船在

靜水中的航速為8海里/時，水流速度為2海里/時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼

頭停止.在整個運動過程中，是否存在某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之

間，且與兩船的距離相等？若存在，請求出此時甲船離2碼頭的距離；若不存在，請說

明理由.

40.（2022秋?北塔區(qū)期末）為了打造鐵力旅游景點，市旅游局打算將依吉密河中一段長1800

米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊來

完成.已知，甲工程隊每天整治60米，乙工程隊每天整治40米.

（1）若甲、乙兩個工程隊接龍來完成，共用時35天，求甲、乙兩個工程隊分別整治多

長的河道？

（2）若乙工程隊先整治河道10天，甲工程隊再參加兩個工程隊一起來完成剩余河道整

治任務(wù)，求整段河道整治任務(wù)共用是多少天？

41.（2022秋?寧明縣期末）某縣“貢江新區(qū)”位于貢江南岸，由長征出發(fā)地體驗區(qū)、文教

體育綜合區(qū)、貢江新城三大板塊組成，與貢江北岸老城區(qū)相呼應(yīng)，構(gòu)建成“一江兩岸”

的城市新格局.為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，貢江新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整

治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8

米，共用時20天.

（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程如下：

甲：12無+8（20-%）=180；乙：工+1WU-X=20.

128

根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出代數(shù)式表示的意義.

甲：x表示，20-%表示；

乙：x表示，]80-尤表示.

（2）請你從甲、乙兩位同學的解答思路中，選擇一種你喜歡的思路，求42兩工程隊

分別整治河堤的長度.寫出完整的解答過程.

42.（2022秋?廣水市期末）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙

兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每

盒定價25元.經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該

班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.問：

（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

（2）當購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？

43.（2022秋?天山區(qū)校級期末）如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點8表示數(shù)6,且八6滿足

|a+2|+（6-8）2=0.

（1）點A表示的數(shù)為;點8表示的數(shù)為；

（2）若數(shù)軸上有兩動點M,N,點/以2個單位/秒從A向右運動，同時點N以3個單

位/秒從點8向左運動，問經(jīng)過幾秒N相遇？

（3）在（2）的條件下，動點Af、N出發(fā)經(jīng)過多少秒，能使MA=3NO?

A

AOB

44.（2022秋?鐵鋒區(qū)期末）A,8兩點在同一條數(shù)軸上運動，點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向

運動，同時點8也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度.已

知動點A、B的速度比為1：3（速度單位：1個單位長度/秒）.

（1）求A、8兩點運動的速度；

（2）畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；

（3）若表示數(shù)。的點記為O,A、8兩點分別從（2）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運

動，再經(jīng)過多長時間，滿足。8=2。4?

45.（2022秋?市中區(qū)期末）數(shù)軸上點A表示-12,點2表示12,點C表示24,如圖，將

數(shù)軸在原點。和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.在“折線數(shù)軸”上，把兩點

所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離，那么我們稱點A和點C在折線數(shù)軸

上的和諧距離為36個單位長度.動點M從點A出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿著折線數(shù)

軸的正方向運動，從點。運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，過點B后繼續(xù)以原來的

速度向正方向運動；點M從點A出發(fā)的同時，點N從點C出發(fā)，以4個單位/秒的速度

沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，從點2運動到點。期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點。

后繼續(xù)以原來的速度向負方向運動.設(shè)運動的時間為f秒.

（1）當/=3秒時，求M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離；

（2）當M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度時，求運動時間t的值；

（3）當點M運動到點C時，立即以原速返回，從點2運動到點。期間速度變?yōu)樵瓉淼?/p>

一半；當點N運動到點A時，點/、N立即停止運動.是否存在某一時刻/使得M、0

兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離相等？若存在，請

直接寫出f的取值；若不存在，請說明理由.

A-M

-12

N7-C

46.（2022秋?惠東縣期末）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用20%,現(xiàn)先安排一部分

人用1/2整理，隨后又增加4人和他們一起又做了2/1,恰好完成整理工作.假設(shè)每個人的

工作效率相同，那么先安排整理的人員是多少？

47.（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）任意一個四位正整數(shù)，如果它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和

為5,十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為6,那么我們把這樣的數(shù)稱為“五顏六色數(shù)”.例如：

1433的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：1+4=5,十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：3+3=6,所

以1433是一個“五顏六色數(shù)”；3252的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：5+2W6,所以3252

不是一個“五顏六色數(shù)”.

（1）判斷2315“五顏六色數(shù)”，4223“五顏六色數(shù)”（填“是”或“不

是"）；

（2）若一個“五顏六色數(shù)”"表示成abed，其中“b、c、d分別是其千位數(shù)、百位數(shù)、

十位數(shù)和個位數(shù)字，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到新數(shù)加=藐豆.

①若亞X——=135,試求3b-2c+a的值.

2

②若加也是五顏六色數(shù)，關(guān)于尤的方程（4-d+a}x=b2+2的所有整數(shù)解分別為xi,茶，…，

xn,試求|y-xi|+|y-x2|+…+|y-尤”|的最小值.

48.（2022秋?青川縣期末）一位商人來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是:

先交2000元，然后每月交租金380元，8家房主的條件是：每月交租金580元.

（1）這位商人想在這座城市住半年，那么租哪家的房子合算？

（2）這位商人住多長時間時，租兩家房子的租金一樣？

一十一.幾何體的展開圖（共1小題）

49.（2022秋?墊江縣期末）如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）

c.D.

一十二.專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）

50.（2022秋?西安期末）如圖，正方體的六個面上標著六個連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面

上所標之數(shù)的和相等，則這6個數(shù)的和為

一十三.直線、射線、線段（共2小題）

51.（2022秋?市北區(qū)校級期末）如圖，是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點

表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票.

ABCDE

A.10B.11C.20D.22

52.（2022秋?海陵區(qū)校級期末）如圖，C、￡＞在線段BE上，下列說法：①直線C。上以8、

C、D、E為端點的線段共有6條；②圖中有2對互補的角；③若/BAE=90°,ZDAC

=40°,則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC=2,CD=DE

=3,點尸是線段BE上任意一點，則點/到點8、C、。、E的距離之和最大值為15,

最小值為11,其中說法正確的個數(shù)有（

C.3個D.4個

一十四.兩點間的距離（共2小題）

53.（2022秋?海珠區(qū)校級期末）如圖，已知點A、點8是直線上的兩點，AB=12厘米，點

C在線段AB上，且AC=8厘米.點尸、點。是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘

米/秒，點。的速度為2厘米/秒.點P、。分別從點C、點8同時出發(fā)，在直線上運動,

則經(jīng)過秒時線段PQ的長為6厘米.

------,----------------,-------?--------1

ACB

54.（2022秋?岳陽縣期末）如圖，點C為線段上一點，點B為C。的中點，且AO=13cm,

BC=3cm.

（1）圖中共有多少條線段，請寫出這些線段；

（2）求AC的長；

（3）若點E在直線上，且￡A=4C7W,求BE的長.

I______________