2024-2025學(xué)年北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：基本平面圖形（易錯必刷40題）原卷版

第4章基本平面圖形（易錯必刷40題12種題型專項訓(xùn)練）

一題型目錄展示?

A直線、射線、線段A鐘面角

A直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線A方向角

A線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短A度分秒的換算

A兩點間的距離A角平分線的定義

A比較線段的長短A角的計算

A角的概念A(yù)多邊形的對角線

一題型通關(guān)專訓(xùn)?

直線、射線、線段（共3小題）

1.如圖，下列說法正確的是（）

ABO

A.點O在射線BA上

B.點2是直線AB的端點

C.直線AO比直線80長

D.經(jīng)過48兩點的直線有且只有一條

2.杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨杭州每兩個城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的

火車票（）

A.20種B.15種C.10種D.5種

3.如圖，已知線段點C在上，點尸在外.

（1）根據(jù)要求畫出圖形：畫直線9，畫射線連接PC；

（2）寫出圖中的所有線段.

P?

ACB

直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線（共1小題）

4.小明想在墻上釘一根細木條，要使細木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

三.線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短（共1小題）

5.高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟的快速發(fā)展.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道

路取直，以縮短路程.這樣做蘊含的數(shù)學(xué)道理是.

四.兩點間的距離（共7小題）

6.線段AB=5厘米，8c=4厘米，那么A,C兩點的距離是（）

A.1厘米B.9厘米

C.1厘米或9厘米D.無法確定

7.已知點A、B、C在同一條直線上，若48=10。冽，AC=20c〃z,則的長是（）

A.10cmB.30cm

C.20cmD.10on或30on

8.兩根木條，一根長20on,一根長24（;相，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之

間的距離為cm.

9.如圖，點D是線段AB的中點，點E是AC的中點，若AB=6cm,AC=14cm,則線段DE的長度

是.

ADB_EC

10.如圖線段AB=6,如果在直線A3上取一點C,使AB：BC=3：2,再分別取線段AB、3C的中點M、

N,那么MN=.

AB

11.已知點8在線段AC上，點。在線段AB上，

]I】]?]1」?

ADBCAEDBC

圖1圖2

（1）如圖1,若AB=6"〃，BC=4cm,。為線段AC的中點，求線段DB的長度：

（2）如圖2,若E為線段A2的中點，EC=12cm,求線段AC的長度.

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12.如圖，己知點。在線段48上，點C、。分別是AO、80的中點

(1)AO=CO；BO=DO；

(2)若C0=3c〃z,D0=2cm,求線段AB的長度；

(3)若線段A8=10,小明很輕松地求得CD=5.他在反思過程中突發(fā)奇想：若點。在線段A8的延長

線上，原有的結(jié)論“CZ)=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由.

II1..

ACODB

五.比較線段的長短(共3小題)

13.已知直線AB上有兩點M,N,且MN=8C7W,再找一點P,使MP+PN=10CTM,則尸點的位置()

A.只在直線42上

B.只在直線外

C.在直線上或在直線A8外

D.不存在

14.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是()

A.用兩個釘子就可以把木條固定在上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

D.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行的樹坑在一條直線上

15.(1)特例感知：如圖①，已知線段MN=30c〃z,AB=2cm,線段AB在線段MN上運動(點A不超過點

點8不超過點N),點C和點￡>分別是AM,8N的中點.

①若AM=16c?i,則C￡>=cm；

②線段A8運動時，試判斷線段CD的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請

說明理由.

(2)知識遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知/AO8在/MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC

和射線OD分別平分和/BON.

①若/MON=150°,30°,求NCOD=度.

②請你猜想/AO8,/COO和/MON三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請說明理由.

（3）類比探究：如圖③，NAOB在/MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若/MON=150°,ZAOB=30°,^MOC=ZbJOD

ZAOCZBOD

=k,用含有左的式子表示/COO的度數(shù).（直接寫出計算結(jié)果）

六.角的概念（共2小題）

17.如圖，在已知一個角內(nèi)部畫射線，畫1條射線,圖中共有3個角；畫2條射線，圖中共有6個角；畫3

條射線，圖中共有10個角；求畫9條射線得的角的個數(shù)是（）

3條

A.10個B.18個C.45個D.55個

七.鐘面角（共1小題）

18.當(dāng)時針指向上午10：10時，時針與分針夾角的度數(shù)為（)

A.105°B.115°C.120°D.125°

八.方向角（共4小題）

19.如圖，甲從點A出發(fā)向北偏東65°方向走到點8,乙從點A出發(fā)向南偏西20°方向走到點C,則28AC

的度數(shù)是（

A.85°B.135°C.105°D.150°

20.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若/BOA=90°,則08的方位角是（

南

A.西北方向B.北偏西30°C.北偏西60°D.西偏北60°

21.如圖，貨輪A在航行過程中，發(fā)現(xiàn)航標(biāo)船8在其東偏南54°36的方向上，那么貨輪A相對于航標(biāo)船8

A.北偏西35°24'B.北偏西54°36'

C.東偏南54°36'D.東偏南35°24

22.如圖，C島在A島的北偏東54°的方向上，C島在2島的北偏西36°的方向上，則從C島看A,8兩

島的視角NC的度數(shù)是（）

A.72°B.82°C.90°D.100°

九.度分秒的換算（共6小題）

23.把40°12,36〃化為用度表示，下列正確的是（）

A.40.11°B.40.21°C.40.16°D.40.26°

24.把7.26°用度、分、秒表示正確的是（

A.7°2,12〃B.7°2,6〃C.7°15，36〃D.7°15,6〃

25.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，Zl=27°40,，則N2的度數(shù)是

B.62°20,C.57°407D.58°20

26.下列運算正確的是（）

A.34.5°=34°5,B.90°-23°45,=66°15,

C.12°34,X2=25°18,D.24°247=24.04°

27.若NP=25°12',ZQ=25A2°,ZR=25.2°，則（）

A.ZP=ZQB.ZQ=ZRC.ZP=ZRD.ZP=ZQ=ZR

28.51°37，-32°5,31〃=

十.角平分線的定義（共2小題）

29.下列說法：①若干個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，則積一定是負(fù)數(shù).②兩點間的距離就是兩

點間的線段；③若AP=BP,則點尸是線段A5的中點；@^ZAOC=1ZAOB9則射線OC是NA03的

2

平分線，其中錯誤的個數(shù)有（）個.

A.0B.1C.2D.4

30.如圖，點。在直線A2上，射線。。平分/AOC,若NAOD=20°,則NCOB的度數(shù)為度.

十一.角的計算（共8小題）

31.如圖，0c在/AOB外部，OM,ON分別是/AOC,/BOC的平分線.ZAOB=110°,ZBOC=60°,

則NMON的度數(shù)為（）

A.50°B.75°C.60°D.55°

32.如圖所示，ZDC￡=90°,CF、CH、CG分別平分NACD,ZBCD,ZBCE,下列結(jié)論：@ZDCF+Z

BCH=9Q°,②/FCG=135°,③NECF+NGCH=180°,@ZDCF-ZECG=45°.其中正確的個數(shù)

有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

33.如圖，/BOC在的內(nèi)部，且NBOC=20°,若NAO。的度數(shù)是一個正整數(shù)，則圖中所有角的度

數(shù)之和可能是（）

A.330°B.340°C.350°D.360°

34.如圖，NAOB=180°,NBOC=80°,。。平分/AOC,NDOE=3/COE,則度.

35.如圖1,己知，點。為直線A2上一點；0c在直線A3是上方，ZA0C=60°.一直角三角板的直角

頂點放在點C處，三角板一邊在射線上，另一邊ON在直線AB的下方.

(1)在圖1的時刻，/BOC的度數(shù)為0,/CON的度數(shù)為0；

(2)如圖2,當(dāng)三角板繞點。旋轉(zhuǎn)至一邊0M恰好平分/BOC時，/BON的度數(shù)為°；

(3)如圖3,當(dāng)三角板繞點。旋轉(zhuǎn)至一邊ON在NAOC的內(nèi)部時，/AOM-/CON的度數(shù)為0

(4)在三角板繞點。旋轉(zhuǎn)一周的過程中，NCOM與NAON的關(guān)系為.

r

36.如圖，己知A,0,E三點在同一條直線上.

(1)若08平分NAOC,0D平分/COE,試求N8。。