第2章整式加減（提高篇）-2022-2023學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段性復(fù)習(xí)（原卷版+解析）

第2章整式加減（提高篇）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.下列各式中，不是整式的是（）

A.3aB.-^―C.0D.x+y

2.某機(jī)關(guān)原有工作人員加人，抽調(diào)20%下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)工作的人數(shù)為（）

A.m-20%B.20%-mC.20%mD.(1-20%)m

3.用式子表示“尤的3倍與y的和的平方”是（）

A.(3x+y)2B.3x+y2C.3x2+y2D.x(3+y)2

4.下列判斷中正確的是（）

A.是單項(xiàng)式

B.且不是單項(xiàng)式

n

C.-2和都是單項(xiàng)式

D.X3+2?/+1是三次三項(xiàng)式

5.若單項(xiàng)式-的系數(shù)是相，次數(shù)是〃,貝Um+n=()

.工.旦

ABc.ILD.

5555

己知代數(shù)式嚴(yán)/與。是同類項(xiàng)，則的值分別是（

6.2-27+1/+a,6)

A./a=2B.[a=2c.D.卜=-2

lb=-llb=llb=l

若代數(shù)式/的值是則工

7.-3a4,-5的值是（)

22

A.-2B.-3C.-4D.-5

8.下列各式由等號(hào)左邊變到右邊變錯(cuò)的有()

①a-(Z?-c)—a-b-c

②(d+y)-2(x-y2)—x1+y-2x+y2

③-(a+6)-(-x+y')=-a+b+x-y

④-3(尤-y)+(a-b)--3x-3y+a-b.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖是同樣大小一些瓢蟲按照一定規(guī)律爬行，笫1個(gè)圖有3只瓢蟲，第2個(gè)圖有8只瓢蟲，第3個(gè)圖形

有15只瓢蟲第8個(gè)圖形的瓢蟲個(gè)數(shù)為（

A.135B.170C.209D.252

二、填空題（共4小題，每題5分，共計(jì)20分）

22=

11.計(jì)算：-^-ab-3ab------

12.若一個(gè)多項(xiàng)式加上3盯+2/-8,結(jié)果得2孫+3/-5,則這個(gè)多項(xiàng)式為.

13.如圖，三個(gè)形狀，大小都相同的小長(zhǎng)方形沿''橫-豎-橫”排列在一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若這個(gè)大長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)為2016<?相，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm.

14.將一組從1開始的自然數(shù)按如下順序排列:

12471116…

3581217-

691318-

101419-

1520…

21…

在這樣的排列下：自然數(shù)2021排在第行第列.

三.解答題（共9小題。15-18每題8分，19-20每題10分，21-22每題12分，23題14分，共計(jì)60分）

15.已知，求（2x?4+3x）-4（x-x?，）的值?

16.已知4=）-辦+?-y+2,代數(shù)式4-B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a,b的值.

17.小林和小明在信息技術(shù)課上設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲程序:開始時(shí)兩人的屏幕上顯示的數(shù)分別是9和5,如圖，

每按一次屏幕，小林的屏幕上的數(shù)就會(huì)加上/,同時(shí)小明的屏幕上的數(shù)就會(huì)減去2a,且均顯示化簡(jiǎn)后的

結(jié)果.如表就是按一次后屏幕顯示的結(jié)果.

根據(jù)以上的信息回答問(wèn)題：從開始起按四次后.

開始數(shù)按一次后按二次后按三次后按四次后

小林99+a2

小明55-2a

（1）兩人屏幕上顯示的結(jié)果是：小林；小明

（2）判斷這兩個(gè)結(jié)果的大小，并說(shuō)明理由.

95

小林小明

18.觀察圖：

下列每一幅圖都是由一些單位長(zhǎng)度均為1的黑方格和白方格按一定的規(guī)律組成（下面所有方格均指的單

位為1的小方格）.

（1）根據(jù)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有個(gè)方格，其中黑方格個(gè).

19.觀察下列式子:

①2X4+1=32,

②4X6+1=52,

③6X8+1=72,

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫出第4個(gè)等式；

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫出第"（〃為正整數(shù)）個(gè)等式，并證明你所寫出的等式的正確性;

（3）請(qǐng)寫出第198個(gè)等式：.

20.化簡(jiǎn)求值：（-7+3孫-/）_（-3/+5孫-2/），其中x=l,y=-2.

21.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序.

（1）當(dāng)輸入x=-2時(shí)，輸出M的值為；

（2）當(dāng)輸出M=15時(shí)，輸入x的值為.

/輸入―/

“=味+1A/=x2-x-3

/輸出M/

22.如圖，數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

1

234

567S9

10111213141516

1718192021232425

2627282930313233343536

（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；

（2）用含n的式子表示：第n行的最后一個(gè)數(shù)是,第n行第一個(gè)數(shù)是,第n行共有

數(shù)；

（3）求第w行各數(shù)之和（只需要寫出算式）

23.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)

算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)（含

10公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)10公里的，超出部分每公里收0.4元.

（1）若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?公里，行車時(shí)間為10分鐘，則需付車費(fèi)多少元；

（2）若小明乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為6分鐘，則小明應(yīng)付車費(fèi)多少元？（用含。、

b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（3）小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，并且小王的行車時(shí)間比小張

的行車時(shí)間多24分鐘，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明兩人下車時(shí)所付車費(fèi)有何關(guān)系？

第2章整式加減（提高篇）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.下列各式中，不是整式的是（）

A.3aB.-^―C.0D.x+y

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，根據(jù)整式及相關(guān)的定義解答即可.

【解答】解：A、3a是整式，不符合題意；

B、工是分式，不是整式，符合題意；

2x

C、0是整式，不符合題意；

x+y是整式，不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的相關(guān)的定義，解決此題的關(guān)鍵是熟記整式的相關(guān)定義.

2.某機(jī)關(guān)原有工作人員加人，抽調(diào)20%下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)工作的人數(shù)為（）

A.m-20%B.20%-mC.20%加D.（1-20%）m

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式，即可解決問(wèn)題.

【解答】解：精減后該單位還有工作人員：（1-20%）m.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了列代數(shù)式來(lái)求有關(guān)增長(zhǎng)率或減少率的問(wèn)題.認(rèn)真審題，準(zhǔn)確把

握命題中隱含的數(shù)量關(guān)系是正確列出代數(shù)式的關(guān)鍵.

3.用式子表示“x的3倍與y的和的平方”是（）

A.（3x+y）2B.3x+y2C.3?+/D.x（3+y）2

【分析】根據(jù)運(yùn)算的文字表述列代數(shù)式就可.

【解答】解：由題意得，（3x+y）2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)文字表述準(zhǔn)確列式.

4.下列判斷中正確的是（）

A.是單項(xiàng)式

B.衛(wèi)不是單項(xiàng)式

7T

C.-2和相都是單項(xiàng)式

D.f+z/y+i是三次三項(xiàng)式

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義和相關(guān)概念判斷即可.

【解答】解：A.是多項(xiàng)式，故選項(xiàng)A不符合題意；

a

B.五是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)B不符合題意；

C.-2和m都是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)C符合題意；

D.x3+2x2y2+l是四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)D不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義以及相關(guān)概

念.

5.若單項(xiàng)式上xy3的系數(shù)是如次數(shù)是"，則根+〃=()

5丫

A.ZB.11C.2D.

5555

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義解決此題.

3_

【解答】解：由題意得：m=-后，n=4.

3._17

/.m+n=-5+4=5.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

6.已知代數(shù)式2吐與-_|/+1嚴(yán)〃是同類項(xiàng)，則如b的值分別是()

A=2

A.卜=2B.卜=2c,D.(~

lb=-lIb=lIb=l

fa=b+l

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到ia+b=3,然后解方程組即可.

2

【解答】解：..,代數(shù)式2xay3與-5xb+lya+b是同類項(xiàng)，

(a=b+l

Ia+b=3,

(a=2

解得：lb=l；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).

2

7.若代數(shù)式a-3a的值是4,則▲/-la-5的值是()

22

A.-2B.-3C.-4D.-5

【分析】由代數(shù)式a2-3a的值為4,可知a2-3a=4,再觀察題中的代數(shù)式可化為

123c1

22=2(a2-3a)-5,代入即可求解.

【解答】解：：代數(shù)式a2-3a的值為4,

??a2-3a=4,

123c

.?甲守-5

_1

=2(a2-3a)-5

裊4-5

=N

=2-5

=-3.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)

中，首先應(yīng)從題設(shè)入手，尋找要求的代數(shù)式與題設(shè)之間的關(guān)系，然后利用“整體代入法”

求代數(shù)式的值.

8.下列各式由等號(hào)左邊變到右邊變錯(cuò)的有()

①。-(6-c)=a-b-c

②(/+y)-2(x-j2)=/+y-2x+y2

③-(a+6)-(-x+y)=-a+b+x-y

@-3(尤-y)+(a-b)=-3x-3y+a-b.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法逐一化簡(jiǎn)即可.

【解答】解：根據(jù)去括號(hào)的法則：

①應(yīng)為a-(b-c)—a-b+c,錯(cuò)誤；

②應(yīng)為(x2+y)-2(x-y2)=x2+y-2x+2y2,錯(cuò)誤；

③應(yīng)為-(a+b)-(-x+y)=-a-b+x-y,錯(cuò)誤；

@-3(x-y)+(a-b)=-3x+3y+a-b,錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與

括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)

前是“-去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

9.如圖是同樣大小一些瓢蟲按照一定規(guī)律爬行，笫1個(gè)圖有3只瓢蟲，第2個(gè)圖有8只瓢

蟲，第3個(gè)圖形有15只瓢蟲，……，第8個(gè)圖形的瓢蟲個(gè)數(shù)為()

【分析】由圖形得出第n個(gè)圖形中瓢蟲個(gè)數(shù)為n(n+2),據(jù)此可得.

【解答】解：???第1個(gè)圖形中瓢蟲個(gè)數(shù)為3=1X3,

第2個(gè)圖形中瓢蟲個(gè)數(shù)為3+2+3=2X4=8,

第3個(gè)圖形中瓢蟲個(gè)數(shù)為3+2+3+4+3=3X5=15,

第4個(gè)圖形中瓢蟲個(gè)數(shù)為4X6=24,

.?.第8個(gè)圖形中瓢蟲個(gè)數(shù)為8X10=80.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中瓢蟲個(gè)數(shù)為n

A.135B.170C.209D.252

【分析】根據(jù)表格找出方格中每個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)字的表示規(guī)律然后求解.

【解答】解：根據(jù)表格可得規(guī)律：

第n個(gè)表格中，

左上數(shù)字為n,

左下數(shù)字為n+1,

右上數(shù)字為2(n+1),

右下數(shù)字為2(n+1)(n+1)+n,

；.20=2(n+1),

解得n=9,

；.a=9,b=10,x=10X20+9=209.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是通過(guò)表格找出每個(gè)位置的數(shù)字表示方法?

二.填空題(共4小題)

11.計(jì)算：-yab2-3ab2=^1-^2-

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行即可.

【解答】解：-2ab2-3ab2

=(-2-3)ab2

7_

=-2ab2.

72

-abK

故答案為：■2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的合并，合并同類項(xiàng)只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減作為同類項(xiàng)的

系數(shù).

12.若一個(gè)多項(xiàng)式加上3盯+2/-8,結(jié)果得2q+3y2-5,則這個(gè)多項(xiàng)式為/-冷+3.

【分析】現(xiàn)根據(jù)題意列出算式，再去掉括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：由題意得，這個(gè)多項(xiàng)式為：

(2xy+3y2-5)-(3xy+2y2-8)

=2xy+3y2-5-3xy-2y2+8

=y2-xy+3.

故答案為：y2-xy+3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減法，能根據(jù)題意列出算式是解答本題的關(guān)鍵.

13.如圖，三個(gè)形狀，大小都相同的小長(zhǎng)方形沿“橫-豎-橫”排列在一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若

這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2016cm,則一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為672cm.

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm,寬為bcm,則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+b)cm,寬為(2b+a)

cm,根據(jù)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)得出2(2a+b)+2(2b+a)=2016,求出a+b=336,再求出小

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可.

【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm,寬為bcm,則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+b)cm,寬為

(2b+a)cm,

?大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2016cm,

：.2(2a+b)+2(2b+a)=2016,

4a+2b+4b+2a=2016,

6a+6b=2016,

除以6得：a+b=336,

.?.一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2X336=672(cm),

故答案為：672.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類和長(zhǎng)方形的性質(zhì)，能熟記長(zhǎng)方形的性質(zhì)是解此題的關(guān)

鍵.

14.將一組從1開始的自然數(shù)按如下順序排列：

12471116-

3581217…

691318…

101419…

1520…

21…

在這樣的排列下：自然數(shù)2021排在第5行第60歹U.

【分析】根據(jù)圖像可找到規(guī)律，每一行的第一個(gè)數(shù)等于從1到這個(gè)數(shù)之間的所有正整數(shù)

n(n+l)

之和，故第n行第一個(gè)數(shù)為l+2+3+...+n=-2一,在根據(jù)第一行的總個(gè)數(shù)與第一列的

總個(gè)數(shù)一樣，可判斷2021在第5行第60列.

【解答】解：第一行的第一個(gè)數(shù)為1,

第二行的第一個(gè)數(shù)為1+2,

第三行的第一個(gè)數(shù)為1+2+3,

n(n+l)

第n行的第一個(gè)數(shù)為1+2+3+...+n=2,

...第63行第一個(gè)數(shù)為2016,

...根據(jù)圖形數(shù)據(jù)排列的規(guī)律可知2021在第5行，

???第一行的總個(gè)數(shù)與第一列的總個(gè)數(shù)一樣，

.?.2017在第1行第64列，2018在第2行第63列，2019在第3行第62列,2020在第4

行第61列，

A2021在第5行第60列，

故答案為：5,60.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，能從圖中準(zhǔn)確的找出數(shù)字的變化規(guī)律是解答此

題的關(guān)鍵.

三.解答題(共9小題)

15.己知，求(2x?4+3x)-4(x-x2"^)的值?

【分析】先用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算化為最簡(jiǎn)，再把X=5代入計(jì)算即可得出答案.

212

【解答】解：原式=2、節(jié)+3x-4x+4x-2

X2,X^1^^J.

62=6X422=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減-化簡(jiǎn)求值的方法

進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

16.已知A=?-以+y,B=bx2+^x-y+2,代數(shù)式A-B的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a,6

的值.

【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后令含x的項(xiàng)的系數(shù)為零即可求出a

與b的值.

【解答】解aBx?-axb（bx2擊-y+2）

x2-.bx2-ax-^]x+.2ny-2n

91

（l-b）x-（a號(hào)）x+2y-2

因?yàn)锳-B的值與x無(wú)關(guān)，

a+77=0

所以1-b=0,2,

所以32,b=l.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

17.小林和小明在信息技術(shù)課上設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲程序：開始時(shí)兩人的屏幕上顯示的數(shù)分別

是9和5,如圖，每按一次屏幕，小林的屏幕上的數(shù)就會(huì)加上。2,同時(shí)小明的屏幕上的

數(shù)就會(huì)減去2a,且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果.如表就是按一次后屏幕顯示的結(jié)果.

根據(jù)以上的信息回答問(wèn)題：從開始起按四次后.

開始數(shù)按一次后按二次后按三次后按四次后

小林99+a2

小明55-2〃

(1)兩人屏幕上顯示的結(jié)果是：小林9+J；小明5-8〃；

(2)判斷這兩個(gè)結(jié)果的大小，并說(shuō)明理由.

95

小林小明

【分析】(1)根據(jù)題目要求及規(guī)律即可得出答案，

(2)利用作差法，根據(jù)完全平方公式和平方的非負(fù)性即可得出答案.

【解答】解：(1)根據(jù)題意知：

小林屏幕上第一次顯示的結(jié)果是9+a2,第二次顯示的是9+2a2,第三次顯示的是9+3a2,

第四次顯示的是9+4a2,

小明屏幕上第一次顯示的結(jié)果是5-2a,第二次顯示的是5-4a,第三次顯示的是5-6a,

第四次顯示的是5-8a,

故答案為：9+4a2,5-8a.

(2)9+4a2-(5-8a)；

=9+4a2-5+8a

=4a2+8a+4

—4(a2+2a+l)

=4(a+1)2；

(a+1)220；

.\9+4a2-(5-8a)NO；

...9+4a225-8a；

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，作差法比較大小，正確理解題意和掌握作差法比較大

小是解題的關(guān)鍵.

18.觀察圖：

下列每一幅圖都是由一些單位長(zhǎng)度均為1的黑方格和白方格按一定的規(guī)律組成(下面所

有方格均指的單位為1的小方格).

(1)根據(jù)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有45個(gè)方格,其中黑方格12個(gè).

(2)第"個(gè)圖形中，白方格共有(7〃+5)個(gè).(用w表示，〃為正整數(shù))

(3)有沒(méi)有可能黑方格比白方格恰好少2022個(gè)，如果有，求出是第幾個(gè)圖形；如果沒(méi)

有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

再將n=4代入計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意歸納出本題第n個(gè)圖形中共有白方格個(gè)數(shù)為7n+5.

【解答】解：(1)?第1個(gè)圖中共有15=5+10X1個(gè)方格，其中黑方格3=3X1塊,

第2個(gè)圖中共有25=5+10X2個(gè)方格，其中黑方格6=3X2塊，

第3個(gè)圖中共有35=5+10X3個(gè)方格，其中黑方格9=3義3塊，

.?.第n個(gè)圖中共有5+10n個(gè)方格，其中黑方格3n塊，

.??第4個(gè)圖中共有5+10X4=45個(gè)方格，其中黑方格3X4=12塊,

故答案為：45,12；

(2)\?第1個(gè)圖形中白方格個(gè)數(shù)共有：12=5(1+2X1)-3X1,

第2個(gè)圖形中白方格個(gè)數(shù)共有：19=5(1+2X2)-3X2,

第3個(gè)圖形中白方格個(gè)數(shù)共有：26=5(1+2X3)-3X3,

...第n個(gè)圖形中白方格個(gè)數(shù)共有：5(l+2n)-3n=7n+5,

故答案為：(7n+5)；

(3)沒(méi)有可能黑方格比白方格恰好少2022個(gè)，

設(shè)第n個(gè)圖形黑方格比白方格恰好少2022個(gè)，

得3n+2022=7n+5,

解得n=504.25,

不符合實(shí)際，

，沒(méi)有可能黑方格比白方格恰好少2022個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形變化類規(guī)律問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖案變化觀察、猜

想、驗(yàn)證而得到此題蘊(yùn)含的規(guī)律.

19.觀察下列式子:

①2X4+1=32,

②4X6+1=52,

③6X8+1=72,

(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫出第4個(gè)等式8X10+1=92；

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫出第w(〃為正整數(shù))個(gè)等式2〃?2"+2)+1=(2〃+1)

L，并證明你所寫出的等式的正確性；

(3)請(qǐng)寫出第198個(gè)等式：396X398+1=3972.

【分析】(1)通過(guò)觀察所給的式子，直接寫出即可；

(2)通過(guò)觀察所給的式子特點(diǎn)，可得第n(n為正整數(shù))個(gè)等式為：2n<2n+2)+l=(2n+l)

2,再證明即可；

(3)由(2)可知，當(dāng)n=198時(shí)，代入即可求解.

【解答】解：(1)72X4+1=32,4X6+1=52,6X8+1=72,…，

第4個(gè)等式為8X10+1=92,

故答案為：8X10+1=92；

(2)第n(n為正整數(shù))個(gè)等式為：2n?(2n+2)+1=(2n+l)2,

證明：左邊=2n?(2n+2)+I=4n2+4n+l,

右邊=(2n+l)2=4n2+4n+l,

.?.左邊=右邊，

等式成立；

故答案為：2n?(2n+2)+1=(2n+l)2；

(3)由(2)可知，當(dāng)n=198時(shí)，396X398+1=3972,

故答案為：396X398+1=3972.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察所給的式子，探索出式子的一般規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.

20.化簡(jiǎn)求值：(-7+3肛-/)-(-37+5孫-2y2),其中無(wú)=1,>=-2.

【分析】利用去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把整式化簡(jiǎn)后代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

【解答】解：(-x2+3xy-y2)-(-3x2+5xy-2y2)

=-x2+3xy-y2+3x2-5xy+2y2

=2x2-2xy+y2,

當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，

原式=2X12-2X1X(-2)+(-2)2

=2X1-2X1X(-2)+4

=2+4+4

=10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，利用去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把整式

化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序.

(1)當(dāng)輸入尤=-2時(shí)，輸出M的值為2；

(2)當(dāng)輸出M=15時(shí)，輸入x的值為-28或4

/輸入工/

51=味+1A/=x2-x-3

/輸出M/

【分析】正確理解數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，便可根據(jù)X的值求出M,反過(guò)來(lái)若知道M的值，可通

過(guò)建立方程求出相應(yīng)的x的值.

【解答】解：(1)Vx=-2<3,

；.M=2+1=1+1=2,

故答案為：2；

(2)VM=15,

2+1=15(xW3)或x2-x+3=15(x>3),

解得x=-28或x=4,

,輸入的x的值為-28或4,

故答案為：-28或4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，正確理解數(shù)值轉(zhuǎn)換程序是解決此類題型的關(guān)鍵.

22.如圖，數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

1

34

567S9

10111213141516

1718192021232425

2627282930313233343536

(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是36,它是自然數(shù)8的平方,第8行共有15

個(gè)數(shù)；

(2)用含〃的式子表示:第w行的最后一個(gè)數(shù)是/，第八行第一個(gè)數(shù)是/一2/2

第"行共有(2〃-1)數(shù)；

(3)求第w行各數(shù)之和(只需要寫出算式)

【分析】(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第8行的最后

一個(gè)數(shù)；

(2)根據(jù)題意和(1)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)字變化特點(diǎn)，可以寫出第n行的第一個(gè)數(shù)和第n行的

數(shù)字個(gè)數(shù)；

(3)根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的數(shù)字的變化特點(diǎn)進(jìn)行求解即可.

【解答】解：(1)由圖中的數(shù)據(jù)可知，第