專題一集合與常用邏輯用語（答案版）-1

專題一集合與常用邏輯用語考點一集合的關(guān)系及運算一、選擇題1.（2012年春季高考數(shù)學(xué)第1題）已知全集U={1,2,3},集合M={1,2},則CuM等于（）A.{1}B.{3}C.{1,2}D.{1,2,3}答案：B解析：CuM={3}2.（2013年春季高考數(shù)學(xué)第1題）若集合，則下列關(guān)系式中正確的是（）A.B.C.D.答案：C解析：A.M∩N={1,2,3}=N，B.M∪N={1,2,3,4}=M，C.D.3.（2014年春季高考數(shù)學(xué)第1題）若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},則M∪N等于（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{－1,1,2}答案：C解析：M＝{x︱x－1＝0}＝{1}，,N＝{1,2},則M∪N={1,2}4.（2015年春季高考數(shù)學(xué)第1題）集合，，則等于（）A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}答案：B解析：集合的交集5.（2016年春季高考數(shù)學(xué)第1題）已知集合，，則等于（）A.B.C.D.答案：B解析：因為,,所以.6.（2017年春季高考數(shù)學(xué)第1題）已知全集U={1，2}，集合M={1}，則?UM等于（）A．? B．{1} C．{2} D．{1，2}答案：C解析：全集U={1，2}，集合M={1}，則?UM={2}．7.（2018年春季高考數(shù)學(xué)第1題）已知集合M={a,b}，N={b,c},則MN等于（）A.B.C.{a,c}D.{a,b,c}答案：B解析：因為M={a,b}，N={b,c},則MN=8.（2019年春季高考數(shù)學(xué)第1題）已知集合M={0,1}，N={1,2}，則M∪N等于（）A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.答案：C解析：M∪N={0,1}∪{1,2}={0,1,2}9.（2020年春季高考數(shù)學(xué)第1題）已知全集，集合，則等于（）AB.C.D.答案：C解析：={b，d}，故選C10.（2021年春季高考數(shù)學(xué)第1題）假設(shè)集合，，那么等于（）A.B.C.D.答案：B解析：等于二、填空題1.（2015年春季高考數(shù)學(xué)第25題）集合都是非空集合，現(xiàn)規(guī)定如下運算：.且.若集合，，其中實數(shù)a，b，c，d，e，f，滿足：①；②；③.則.答案：{x|c＜x＜e或b＜x＜d}解析：∵，∴；∵，∴；∴，；同理可得，∴.由①③可得.則，，.{x|c＜x＜e或b＜x＜d}.2.（2021年春季高考數(shù)學(xué)第25題）集合，，都是非空集合，現(xiàn)規(guī)定如下運算：且．假設(shè)集合，，，其中實數(shù)，，，，，滿足：（1），；；（2）；（3）．計算____________________________________．答案：或解析：已知（1），；；（2）；（3），不妨設(shè)a=3，b=1，c=2，d=2，e=1，f=3，即a＜c＜e＜0＜b＜d＜f，所以{x|x∈（A∩B）∪（B∩C）∪（C∩A）且x?A∩B∩C}=或考點二充要條件一、選擇題1.（2012年春季高考數(shù)學(xué)第15題）若M,N表示兩個集合，則M∩N=M是MN的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件答案：C解析：M∩N=M?MN2.（2013年春季高考數(shù)學(xué)第4題）“”是“a,b,c”成等差數(shù)列的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：C解析：“”?“a,b,c”3.（2014年春季高考數(shù)學(xué)第7題）“a＞0”是“a2＞0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A解析：若“a＞0”，則“a2＞0”；若a2＞0”，則“a≠0”4.（2015年春季高考數(shù)學(xué)第4題）“圓心到直線的距離等于圓的半徑”是“直線與圓相切”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：C解析：“圓心到直線的距離等于圓的半徑”“直線與圓相切”，“直線與圓相切”“圓心到直線的距離等于圓的半徑”.5.（2016年春季高考數(shù)學(xué)第2題）已知集合A，B，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：B解析：又，“”是“”的必要不充分條件.6.（2017年春季高考數(shù)學(xué)第7題）“p∨q為真”是“p為真”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案：B解析：“p∨q為真命題”則p或q為真命題，所以“p∨q為真”推不出“p為真”，但“p為真”一定能推出“p∨q為真”，故“p∨q為真”是“p為真”的必要不充分條件.7.（2018年春季高考數(shù)學(xué)第8題）已知,則“a＞b”是“2a＞2b”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：C解析：a＞b?2a＞2b8.（2019年春季高考數(shù)學(xué)第7題）對于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A解析：“α=β”?“sinα=sinβ”9.（2020年春季高考數(shù)學(xué)第11題）已知，若集合，，則“”是“”（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A解析：當(dāng)a=0時，集合M={1，0}，N={1，0，1}，可得M?N，滿足充分性，若M?N，則a=0或a=1，不滿足必要性，所以“a=0”是“M?N”的充分不必要條件，故選A.10.（2021年春季高考數(shù)學(xué)第4題）“圓心到直線距離等于圓的半徑”是“直線與圓相切”的（）A.充分沒必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也沒必要條件答案：C解析：“圓心到直線距離等于圓的半徑”?“直線與圓相切”考點三常用邏輯用語選擇題1.（2012年春季高考數(shù)學(xué)第8題）如果?p是真命題，p∨q也是真命題，那么下列說法正確的是（）A.p,q都是真命題B.p是真命題,q是假命題C.p,q都是假命題D.p是假命題,q是真命題答案：D解析：因為?p是真命題，所以p是假命題，又因為p∨q也是真命題，所以有三種可能：p，q均為真命題；p為真命題，q為假命題；p為假命題，q為真命題；故選D2.（2013年春季高考數(shù)學(xué)第2題）若p是假命題，q是真命題，則下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.答案：B解析：若p是假命題，q是真命題，則是假命題；是真命題；是假命題；是假命題3.（2013年春季高考數(shù)學(xué)第6題）設(shè)命題P：x∈R，x2＞0，則┐P是（）A.x∈R，x2＜0B.x∈R，x2≤0C.x∈R，x2＜0D.x∈R，x2≤0答案：B解析：P：x∈R，x2＞0，則┐P是x∈R，x2≤04.（2015年春季高考數(shù)學(xué)第11題）對于命題p,q,若是假命題，是真命題，則（）A.p,q都是真命題B.p,q都是假命題C.p,q一個是真命題一個是假命題D.無法判斷答案：C解析：由是假命題可知p,q至少有一個假命題，由是真命題可知p,q至少有一個真命題，∴p,q一個是真命題一個是假命題5.（2017年春季高考數(shù)學(xué)第16題）設(shè)命題p:53,命題q:{1}?{0,1,2},則下列命題中為真命題的是（）A.p∧qB.﹁p∧qC.p∧﹁qD.﹁p∨﹁q答案：A解析：因為命題p∶5≥3為真，命題q∶{1}?{0,1,2}為真，所以p∧q為真，﹁p∧q，p∧﹁q，﹁p∨﹁q為假，選A6.（2019年春季高考數(shù)學(xué)第12題）設(shè)集合M={2，0，2，4}，則下列命題為真命題的是（）A.a是正數(shù)B.b是自然數(shù)C.c是奇數(shù)D.d是有理數(shù)答案：D解析：A中，2，0不是正數(shù)；B中，2不是自然數(shù)；C中，沒有奇數(shù)7.（2020年春季高考數(shù)學(xué)第14題）下列命題為真命題的是（）A.且 B.或C.， D.，答案：D解析：A項；因為4>3，所以1>0且3>4是假命題，A錯誤；B項∶根據(jù)1<2、4<5易知B錯誤；C項：由余弦函數(shù)性質(zhì)易知cosx≤1，C錯誤；D項：x2恒大于等于0，D正確，故選D.8.（2020年春季高考數(shù)學(xué)第1