2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷

2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共30分）1．（3分）假設(shè)的結(jié)果是x，那么與x最接近的整數(shù)是。2．（3分）有小中大三個正方體水池，從里面測量它們的邊長分別是2米、3米、6米，把兩堆沙分別倒入小、中號水池，水面分別上升了4厘米、6厘米，如果把兩堆沙都倒入大號水池，大號水池水面上升厘米。3．（3分）A種酒精的濃度為40%，B種酒精的濃度為36%，C種酒精的濃度為35%，它們混合在一起得到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有千克。4．（3分）一個長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)。這個長方體的表面積是平方厘米。5．（3分）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲乙丙三個數(shù)的和152，甲為，乙為，丙為。6．（3分）從7開始，把7的倍數(shù)依次寫下去，一直寫到994，即71421……987994。這個數(shù)是位數(shù)。7．（3分）一輛汽車從A地行駛到B地用了兩天時間，第一天行駛了全程的多168千米，第二天行駛的路程和第一天行駛的路程的比是1：4，AB相距千米。8．（3分）有一個算式，左邊括號里都是整數(shù)，右邊答案寫出了四舍五入后的近似值：≈1.16，那么算式左邊三個括號里面從左到右依次是。9．（3分）某種電器上半月按定價1000元的價格出售，共銷售50臺，下半月降價5%，這樣銷售量增加了20%，所獲利潤比上半月多500元，這種電器每臺的成本是。10．（3分）某數(shù)除以11余8，除以17余12，除以13余10，那么這個數(shù)最小可能是。二、計算題（每小題5分，共25分）11．（5分）計算：97×+77×+57×．12．（5分）計算題。13．（5分）計算：（1×2+2×3）×（+）+（2×3+3×4）×（+）+……+（19×20+20×21）×（+）14．（5分）計算題。15．（5分）指令：②＝1×2×3，③＝2×3×4，⑤＝4×5×6。如果⑨﹣⑧＝⑧×A，求A的值。三、應(yīng)用題（每小題9分，共45分）16．（9分）一條長12厘米的繩子，一頭系著一只小螞蟻，另一頭拴在一個邊長是6厘米的等邊三角形的一個頂點(diǎn)處，小螞蟻的初始位置與三角形一邊在同一條直線上，這時它開始拉著繩子逆時針跑，它能跑的最大距離為多少？17．（9分）設(shè)某個N位自然數(shù)的N個數(shù)字是{1，2，3，……，N}的一個排列，如果它的前K個數(shù)字所組成的整數(shù)能被K整除，其中K＝1，2，3，……，N，那么就稱這個N位數(shù)為一個“好數(shù)”，例如三位數(shù)321就是一個“好數(shù)”，因?yàn)?|3，2|32，3|321（2|32表示2被32整除）。求六位“好數(shù)”共有多少個？18．（9分）如圖所示是一個面積約為1040平方厘米的正六邊形，空白部分是6個半徑為10厘米的小扇形。求陰影部分的面積是多少平方厘米？19．（9分）某出租車公司有100輛出租車，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元。為了減少環(huán)境污染，公司決定對出租車進(jìn)行“油改氣”的改造。公司第一次改造了部分車輛后核算，已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)的，公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？20．（9分）一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅桃、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么：（1）至少從中摸出多少張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃？（2）至少從中摸出多少張牌，才能保證至少有3張牌是紅桃？（3）至少從中摸出多少張牌，才能保證有5張牌是同一花色的？（4）至少從中摸出多少張牌，才能保證有3張點(diǎn)數(shù)相同的？

2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題3分，共30分）1．（3分）假設(shè)的結(jié)果是x，那么與x最接近的整數(shù)是24?！窘獯稹拷猓海?×11+（1+11）×11÷2×＝11+66×＝11+13＝24答：與x最接近的整數(shù)是24。故答案為：24。2．（3分）有小中大三個正方體水池，從里面測量它們的邊長分別是2米、3米、6米，把兩堆沙分別倒入小、中號水池，水面分別上升了4厘米、6厘米，如果把兩堆沙都倒入大號水池，大號水池水面上升厘米?！窘獯稹拷猓?米＝600厘米3米＝300厘米2米＝200厘米放中池里碎石的體積：300×300×6＝540000（立方厘米）放小池里碎石的體積：200×200×4＝160000（立方厘米）兩堆碎石總體積：540000+160000＝700000（立方厘米）大水池的水面升高：700000÷（600×600）＝（厘米）答：大水池的水面將升高大約厘米。故答案為：。3．（3分）A種酒精的濃度為40%，B種酒精的濃度為36%，C種酒精的濃度為35%，它們混合在一起得到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有7千克。【解答】解：設(shè)A種酒精有x千克，則：x×40%+[（11﹣3﹣x）÷2+3]×36%+（11﹣3﹣x）÷2×35%＝11×38.5%0.4x+2.52﹣0.18x+1.4﹣0.175x＝4.2350.045x＝0.315x＝7答：A種酒精有7千克。故答案為：7。4．（3分）一個長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)。這個長方體的表面積是486平方厘米?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫洪L×高+長×寬＝209長×（高+寬）＝209209＝11×1911＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，不管怎么組合都有合數(shù)。19＝2+17＝3+16＝4+15＝5+14＝6+13＝7+12＝8+11＝9+10，只有2+17的組合都是質(zhì)數(shù)。所以長、寬、高分別為11厘米、2厘米、17厘米。（11×2+11×17+17×2）×2＝（22+187+34）×2＝243×2＝486（平方厘米）答：這個長方體的表面積是486平方厘米。故答案為：486。5．（3分）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲乙丙三個數(shù)的和152，甲為40，乙為48，丙為64?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)與乙數(shù)的比是5：6乙數(shù)與丙數(shù)的比是3：4＝6：8甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)的比是5：6：85+6+8＝19甲數(shù)：152÷19×5＝40；乙數(shù)：152÷19×6＝48；丙數(shù)：152÷19×8＝64；答：甲、乙、丙三個數(shù)各是40，48，64。故答案為：40，48，64。6．（3分）從7開始，把7的倍數(shù)依次寫下去，一直寫到994，即71421……987994。這個數(shù)是411位數(shù)?！窘獯稹拷猓?的倍數(shù)是一位數(shù)的只有7×1＝7，共有1個一位數(shù)；7的倍數(shù)是兩位數(shù)的最小數(shù)是：7×2＝14，最大數(shù)是7×14＝98，共有14﹣2+1＝13（個）兩位數(shù)；7的倍數(shù)是三位數(shù)的最小數(shù)是：7×15＝105，最大數(shù)是7×142＝994，共有142﹣15+1＝128（個）三位數(shù)；1×1+13×2+128×3＝1+26+384＝411（位）答：這個數(shù)是411位數(shù)。故答案為：411。7．（3分）一輛汽車從A地行駛到B地用了兩天時間，第一天行駛了全程的多168千米，第二天行駛的路程和第一天行駛的路程的比是1：4，AB相距420千米。【解答】解：168÷（﹣）＝168÷（﹣）＝168÷＝420（千米）答：AB兩地相距420千米。故答案為：420。8．（3分）有一個算式，左邊括號里都是整數(shù)，右邊答案寫出了四舍五入后的近似值：≈1.16，那么算式左邊三個括號里面從左到右依次是1、2、3?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?.155到1.164之間所有數(shù)的四舍五入近似值都是1.16，所以1.155≤++≤1.164，整理可得：121.275≤35×（1）+21×（2）+15×（3）≤122.22由于（）中填的都是正整數(shù)，因此35×（1）+21×（2）+15×（3）＝122由于122被3除余2，則第一個（）內(nèi)的數(shù)為1；由于122被5除余2，則第二個（）內(nèi)地數(shù)只能是2，第三個（）內(nèi)的數(shù)為3。綜上，算式左邊三個括號中的數(shù)從左到右依次為1、2、3。故答案為：1、2、3。9．（3分）某種電器上半月按定價1000元的價格出售，共銷售50臺，下半月降價5%，這樣銷售量增加了20%，所獲利潤比上半月多500元，這種電器每臺的成本是650元。【解答】解：1000×5%×50+500＝3000（元）3000÷（50×20%）＝300（元）1000×（100%﹣5%）×[50×（1+20%）]＝950×60＝57000（元）（57000﹣60×300）÷60＝39000÷60＝650（元）答：這種電器每臺的成本是650元。故答案為：650元。10．（3分）某數(shù)除以11余8，除以17余12，除以13余10，那么這個數(shù)最小可能是998?！窘獯稹拷猓篬11，13]＝143143﹣3＝140140÷17＝8……4，不符合題意；（140+143）÷17＝283÷17＝16……11，不符合題意；（140+143×2）÷17＝426÷17＝25……1，不符合題意；（140+143×3）÷17＝569÷17＝33……8，不符合題意；（140+143×4）÷17＝712÷17＝41……15，不符合題意；（140+143×5）÷17＝855÷17＝50……5，不符合題意；（140+143×6）÷17＝998÷17＝58……12，符合題意。即該數(shù)最小是998。答：這個數(shù)最小可能是998。故答案為：998。二、計算題（每小題5分，共25分）11．（5分）計算：97×+77×+57×．【解答】解：97×+77×+57×＝（98﹣）×+（78﹣）×+（58﹣）×＝98×﹣×+78×﹣×+58×﹣×＝2﹣+2﹣+2﹣＝（2+2+2）﹣（++）＝6﹣＝5．12．（5分）計算題?！窘獯稹拷猓海健痢痢痢痢粒健痢痢粒健痢粒剑?3．（5分）計算：（1×2+2×3）×（+）+（2×3+3×4）×（+）+……+（19×20+20×21）×（+）【解答】解：（1×2+2×3）×（+）+（2×3+3×4）×（+）+……+（19×20+20×21）×（+）＝4×19+++……+＝76+2×（1﹣+﹣+……+﹣）＝76+2×（1+﹣﹣）＝7814．（5分）計算題。【解答】解：＝＝＝15．（5分）指令：②＝1×2×3，③＝2×3×4，⑤＝4×5×6。如果⑨﹣⑧＝⑧×A，求A的值?！窘獯稹拷猓阂?yàn)棰冢?×2×3，③＝2×3×4，⑤＝4×5×6，所以⑧＝7×8×9，⑨＝8×9×10。由⑨﹣⑧＝⑧×A可得：A＝（⑨﹣⑧）÷⑧＝（8×9×10﹣7×8×9）÷（7×8×9）＝（720﹣504）÷504＝216÷504＝＝三、應(yīng)用題（每小題9分，共45分）16．（9分）一條長12厘米的繩子，一頭系著一只小螞蟻，另一頭拴在一個邊長是6厘米的等邊三角形的一個頂點(diǎn)處，小螞蟻的初始位置與三角形一邊在同一條直線上，這時它開始拉著繩子逆時針跑，它能跑的最大距離為多少？【解答】解：360﹣60＝300（度）180﹣60＝120（度）3.14×12×2×+3.14×（12﹣6）×2××2＝3.14×20+3.14×8＝3.14×28＝87.92（厘米）答：它能跑得最大距離為87.92厘米。17．（9分）設(shè)某個N位自然數(shù)的N個數(shù)字是{1，2，3，……，N}的一個排列，如果它的前K個數(shù)字所組成的整數(shù)能被K整除，其中K＝1，2，3，……，N，那么就稱這個N位數(shù)為一個“好數(shù)”，例如三位數(shù)321就是一個“好數(shù)”，因?yàn)?|3，2|32，3|321（2|32表示2被32整除）。求六位“好數(shù)”共有多少個？【解答】解：由分析可知：首位數(shù)字是1，則①若第二位為2，第三位必為3或6（前三位組成的數(shù)能被3整除），第六位和第四位只能是4或6，可能的“好數(shù)”為123456，123654，126453，126354，但1234和1263不能被4整除，126453不能被6整除，只有123654為所求的一個“好數(shù)”；②若第二位為4，第三位為2，3，6時，142，143，146都不能被3整除，此時沒有“好數(shù)”；③若第二位為6，第三位只能是2，此時162453不能被6整除，1623不能被4整除，此時仍無“好數(shù)”。用同樣的方法討論可知：當(dāng)首位是2、4、6時都不存在“好數(shù)”，當(dāng)首位是3時，只有321654是所求的另一個“好數(shù)”。因此，所求的“好數(shù)”只有123654和321654。答：六位“好數(shù)”共有2個。18．（9分）如圖所示是一個面積約為1040平方厘米的正六邊形，空白部分是6個半徑為10厘米的小扇形。求陰影部分的面積是多少平方厘米？【解答】解：因?yàn)檎呅蚊窟吽鶎A心角為60°，那么∠AOC＝120°；又知四邊形ABCO是平行四邊形，所以∠ABC＝120°。陰影部分的面積：1040﹣×3.14×102×6＝1040﹣×3.14×100×6＝1040﹣628＝412（平方厘米）答：陰影部分的面積是412平方厘米。19．（9分）某出租車公司有100輛出租車，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元。為了減少