第一節(jié)　光的折射定律 課時訓練 高中物理粵教版選擇性必修第一冊

第四章光及其應用第一節(jié)光的折射定律A組·基礎達標1．光從空氣斜射入介質中，比值eq\f(sinθ1,sinθ2)＝常數，這個常數()A．與介質無關B．與入射角和折射角的大小有關C．與入射角的大小無關D．與入射角的正弦值成正比，與折射角的正弦值成反比【答案】C【解析】在折射定律中，比值eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n(常數)，這個常數是相對折射率，是由兩種介質的性質決定的，A錯誤；n反映介質的性質，由介質決定，與入射角和折射角均無關，所以不能說n與入射角的正弦值成正比，與折射角的正弦值成反比，C正確，B、D錯誤．2．將一根筷子豎直插入裝有水的玻璃杯中，從水平方向拍攝的照片如圖所示，看上去浸在水中的這段筷子產生了側移．下列說法正確的是()A．筷子側移是光的反射現象B．筷子側移是光的折射現象C．筷子側移，說明光路是不可逆的D．若將杯中的水部分移出，則無法觀察到筷子側移現象【答案】B【解析】根據題意可知，筷子側移是光的折射現象，A錯誤，B正確；筷子側移是光的折射現象，折射現象的光路是可逆的，C錯誤；若將杯中的水部分移出，仍能看到側移現象，發(fā)生側移的位置下降了，D錯誤．3．(多選)根據圖中的漫畫，判斷下列說法中正確的是()A．人看到的是魚的實像，位置變淺了些B．人看到的是魚的虛像，位置變淺了些C．魚看到的是人的實像，位置偏低了些D．魚看到的是人的虛像，位置偏高了些【答案】BD【解析】人看魚的光路如圖甲所示，因入射角i小于折射角r，則人將看到魚的虛像，且位置比實際情況變淺了些，B正確；魚看到人的光路如圖乙所示，因入射角i大于折射角r，則魚將看到人的虛像，且比實際位置要高，D正確．4．(多選)如圖所示，一束光照射到底面有涂層的平行玻璃磚上表面，經下表面反射后從玻璃磚上表面折射出光線a、b.關于光線a、b，下列說法正確的是()A．a光在玻璃磚中的傳播速度較小B．玻璃磚對b光的折射率較大C．出射光線a、b一定平行D．在真空中，a光的波長較長【答案】AC【解析】作出光路圖如圖所示．根據光路圖可知，光線進入玻璃磚時，玻璃對a光的偏折程度大于b光，所以玻璃對a光的折射率大于b光，根據v＝eq\f(c,n)可知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確，B錯誤；因為a、b兩光在上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等，根據折射定律可知出射后折射角等于開始時的入射角，所以出射光線一定平行，C正確；玻璃對a光的折射率大于b光，則a光的頻率大于b光的頻率，根據λ＝eq\f(c,ν)，可知a光的波長小于b光的波長，故D錯誤．5．如圖所示，截面為直角三角形的透明介質ABC，∠B＝30°，一單色光從AB邊的中點D垂直AB邊射入透明介質，通過透明介質后與AC的延長線交于E點．若AC＝CE.則透明介質對該光的折射率為()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．1.5 D．2【答案】B【解析】根據折射定律，作出光路圖，如圖．由幾何關系，可得r＝60°，i＝30°，根據折射率的定義式，可得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(3)，故選B．6．(2024年廣東高州期末)一圓柱形透明介質放在水平地面上，其橫截面如圖所示，O點為圓心，直徑BC豎直，右側半圓面鍍銀．一光線從A點水平向右射入介質，光線在A點的入射角為θ＝60°，在鍍銀處發(fā)生一次反射后射出介質，且射出時光線水平向左，則該介質的折射率為()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．2eq\r(3) D．2eq\r(2)【答案】B【解析】由于只發(fā)生一次反射，根據對稱性可知光路圖如圖所示．由幾何關系可得α＝eq\f(1,2)θ＝30°，由折射率公式可知n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(3)，故選B．7．如圖所示，真空中有一個半徑為R、折射率n＝eq\r(3)的透明玻璃球．一束光沿與直徑成θ0＝60°角的方向從P點射入玻璃球，并從Q點射出，光在玻璃球中的傳播時間為(已知光在真空中的傳播速度為c)()A．eq\f(\r(3)R,c) B．eq\f(3R,c)C．eq\f(\r(2)R,c) D．eq\f(2R,c)【答案】B【解析】設光線在P點的折射角為θ，由折射定律得n＝eq\f(sinθ0,sinθ)＝eq\r(3)，解得θ＝30°，由幾何知識可知光線在玻璃球中路徑的長度為L＝2Rcosθ＝eq\r(3)R，光線在玻璃球中的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，光線在玻璃球中的傳播時間為t＝eq\f(L,v)＝eq\f(3R,c).B正確．B組·能力提升8．094型戰(zhàn)略核潛艇(如圖甲)是目前我國服役中最先進的核動力潛艇，是中國擁有三位一體核戰(zhàn)略的保障，也是國之利器．如果游輪上處于O點的人剛好看到潛艇在其正前方的水下緩慢通過，將人和潛艇均視為質點，如圖乙所示，此時人到水面的高度h1＝15m，潛艇的水下深度h2＝23m．水的折射率為n＝eq\f(4,3)，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求此時潛艇與人的水平距離．解：光路如圖所示．根據折射定律可得n＝eq\f(sin53°,sinθ)＝eq\f(4,3)，解得sinθ＝0.6，即θ＝37°，由圖中幾何關系可得此時潛艇與人的水平距離為x＝h1tan53°＋h2tan37°＝15×eq\f(4,3)m＋23×eq\f(3,4)m＝37.25m．9．(2024年廣東江門期末)如圖所示為直角三棱鏡的截面圖，一條光線平行于BC邊入射，入射點G與A點的距離為l，經棱鏡折射后從AC邊射出．已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的傳播速度為c，求該棱鏡材料的折射率及光在棱鏡中的傳播時間是多少？解：根據折射定律畫出光路圖如圖所示．根據幾何關系可知，光在G點的入射角也為θ，則根據折射定律可知，光在G點折射角與光在AC面的入射角相等，設光在G點的折射角為i，根據幾何關系有180°－2i＋∠A＝180°，即2i＝∠A＝60°，則i＝30°，根據折射定律有n＝eq\f(sinθ,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).根據幾何關系可知，光在棱鏡中傳播的距離為l，設光在棱鏡中的傳播速度為v，則n＝eq\f(c,v)，解得v＝eq\f(\r(3),3)c，則光在棱鏡中的傳播時間為t＝eq\f(l,v)＝eq\f(\r(3)l,c).10．如圖所示，某透明材料制成的半球形光學元件直立放置，其直徑與水平光屏垂直接觸于M點，球心O與M間距離為10eq\r(3)cm.一束激光與該元件的豎直圓面成30°角射向圓心O，結果在光屏上出現間距為d＝40cm的兩個光斑，請完成光路圖并求該透明材料的折射率．解：光屏上的兩個光斑分別是激光束經光學元件反射與折射的光線形成，其光路圖如圖所示．依題意，R＝10eq\r(3)cm，據反射規(guī)律與幾何關系知，反射光線形成光斑P1與M點的距離為d1＝Rtan30°.激光束的入射角i＝60°，設其折射角為r，由幾何關系可知折射光線形成光斑P2與M點距離d2＝Rtan(90°－r)，又d1＋d2＝40cm，由以上各式解得r＝30°，所以該材料的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3).11．如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現兩個像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為eq\f(4,3)，試估算河水的深度．解：樹頂反射和石頭折射成像的光路如圖所示．由圖得n＝eq\f(sini,sinr)，①由幾何關系得1.5tani＋3tani＝6，解得tani＝eq\f(4,3)，sini＝eq\f(4,5)，②P點至樹岸邊的距離為3tani＝4，sinr＝eq\f(4,\r(42＋h2))，③把①②代入③得h＝5.3m.12．光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)畫出折射光路圖；(2)求玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；(3)當入射角變?yōu)?5°時，折射角等于多大？(4)當入射角增大或減小時，玻璃的折射率是否變化？說明理由．解：(1)由題意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路圖如圖所示．(2)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，根據n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(3))m/s≈1.7