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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精2.3.2平面向量的正交分解及坐標表示練習1.向量正交分解中,兩基底的夾角等于()A.45° B.90° C.180° D.不確定2.下列可作為正交分解的基底的是()A.等邊△ABC中的和B.銳角△ABC中的和C.直角△ABC中的和,且∠A=90°D.鈍角△ABC中的和3.如圖所示,向量的坐標是()A.(1,1) B.(-1,-2)C.(2,3) D.(-2,-3)4.向量=(x,y)(O為原點)的終點A位于第二象限,則有()A.x>0,y>0 B.x>0,y<0C.x<0,y>0 D.x<0,y<05.已知=(2,3),則點N位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.不確定6.在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,AD⊥BC于D,若,則有序?qū)崝?shù)為(λ,μ)=__________。7.已知m=(2,7),n=(x+2,7),若m=n,則x=__________.8.(能力拔高題)如圖,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起,若,則x=__________,y=__________。9.如圖所示,分別用基底i,j表示向量a,b,并寫出它們的坐標.10.在平面直角坐標系中,質(zhì)點在坐標平面內(nèi)做直線運動,分別求下列位移向量的坐標.(1)向量a表示沿東北方向移動了2個單位長度;(2)向量b表示沿西偏北60°方向移動了4個單位長度;(3)向量c表示沿東偏南30°方向移動了6個單位長度.
參考答案1。答案:B2。答案:C3.答案:D4.答案:C5。答案:D6.答案:7.答案:08。答案:9。解:設(shè)=a,=b,則A(-2,1),B(-1,3),C(1,3),D(2,1).則a=(-1+2)i+(3-1)j=i+2j,b=(2-1)i+(1-3)j=i-2j,∴a=(1,2),b=(1,-2).10.解:如圖所示,設(shè)=a,=b,=c,P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x3,y3).設(shè)x軸、y軸正方向的單位向量分別為i,j.(1)因為∠POP′=45°,||=2,所以a==+=,所以a=(,).(2)因為∠QOQ′=60°,||=4,所以b==-2i+,所
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