數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：平面向量共線的坐標(biāo)表示

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．已知a＝(2，3），b＝（4，y),且a∥b，則y的值為(）A．6B．－6C．D．2．已知向量a＝(1,2)，b＝（－2,x），若(3a＋b)∥（3a－b），則實數(shù)x的值為（A．－2B．－3C．－4D．－3．已知兩點A(2,－1)，B(3，1)，與平行且方向相反的向量a可能是（)A．（1，－2）B．（9,3）C．（－1,2)D．(－4，－8）4．已知向量a＝（1，1－cosθ），b＝，且a∥b，則銳角θ等于()A．30°B．45°C．60°D．75°5．已知A(2,3)，B（－4，5),則與共線的單位向量是()A．e＝B．e＝或C．e＝（－6，2)D．e＝（－6,2）或（6，2)6．已知向量a＝(2,－1)，b＝（－1，m），c＝（－1,2）,若(a＋b)∥c，則m＝__________．7．已知△ABC的頂點A(2,3)和重心G（2,－1）,則BC邊上的中點的坐標(biāo)是__________．8．已知向量a＝（－2,3),b∥a，向量b的起點為A（1，2），終點B在坐標(biāo)軸上，則點B的坐標(biāo)為__________．9．經(jīng)過點M（－2，3)的直線分別交x軸、y軸于點A，B,且AB＝3AM,求A，B兩點的坐標(biāo)．10．已知點O（0,0)，A(1，3),B(4,5）及＝＋t．(1)t為何值時，P在第二象限？（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)t的值；若不能，請說明理由．

參考答案1答案：A解析:∵2y＝3×4，∴y＝6，故選A．2答案：C解析:3a＋b＝(1,6＋x)，3a－b＝(5，6－x由已知可知，1×(6－x）－5×(6＋x)＝0．解得x＝－4．3答案：D解析：＝(3－2,1＋1）＝（1，2)，∵(－4，－8）＝－4(1,2），∴（－4,－8）滿足條件．4答案:B解析：∵a＝（1，1－cosθ)，b＝，且a∥b,∴－(1－cosθ)（1＋cosθ）＝－sin2θ＝0．∴sinθ＝或sinθ＝（舍去)．∴θ＝45°．5答案：B解析：與共線的單位向量顯然有兩個，一個與同向,一個與反向，故排除A，C；又D中兩個向量的模不為1，故選B．6答案：－1解析:a＋b＝（2－1，－1＋m）＝(1，m－1）,由（a＋b)∥c，得1×2－(m－1）×(－1）＝0，即m＝－1．7答案：（2，－3)解析：設(shè)BC邊上的中點為D（x，y)，則＝2，∴解得8答案：或解析：由b∥a,可設(shè)b＝λa＝(－2λ,3λ)．設(shè)B（x，y），則＝（x－1，y－2)＝b．由又B點在坐標(biāo)軸上，則1－2λ＝0或3λ＋2＝0，∴B或．9答案：解：設(shè)A(x,0），B(0，y），∴A,B，M共線且AB＝3AM，∴＝±3，又M（－2，3)，∴(x，－y)＝±3(－2－x，3)．∴或解得或∴A，B（0，－9)或A(－3,0)，B(0，9）．10答案:解：（1)易知＝（3,2），從而＝（