北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形的證明培優(yōu)

三角形的證明單元檢測(cè)卷（提高）1等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．如果a＞0，b＞0，則＞0B．直角都相等C．兩直線平行，同位角相等D．若6，則3．△中，∠A：∠B：∠1：2：3，最小邊4，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是A．5B．6C．7D．84．如圖，已知，∠∠，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△≌△的是（）A．∠∠CB．C．D．∥5．如圖，在△中，∠30°，的垂直平分線交于E，垂足為D．若5，則的長(zhǎng)為（）A．10B．8C．5D．2.56.如圖，D為△內(nèi)一點(diǎn)，平分∠，⊥，垂足為D，交于點(diǎn)E，∠∠．若5，3，則的長(zhǎng)為（）A．2.5B．1.5C．2D．17．如圖，，⊥于點(diǎn)E，⊥于點(diǎn)F，、相交于點(diǎn)D，則①△≌△；②△≌△；③點(diǎn)D在∠的平分線上．以上結(jié)論正確的是（）A．①B．②C．①②D．①②③8．如圖所示，⊥，⊥，E是上一點(diǎn)，∠∠60°，3，4，則等于（）A．10B．12C．24D．489．如圖所示，在△中，，D、E是△內(nèi)兩點(diǎn)，平分∠．∠∠60°，若6，2，則的長(zhǎng)度是（）A．6B．8C．9D．1010．（如圖，在△中，∠90°，∠30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①是∠的平分線；②∠60°；③點(diǎn)D在的中垂線上；④S△：S△1：3．A．1B．2C．3D．412．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．513．如圖，在等腰△中，∠90°，8，F(xiàn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在，邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接，，．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：①△是等腰直角三角形；②四邊形不可能為正方形，③長(zhǎng)度的最小值為4；④四邊形的面積保持不變；⑤△面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空題14．用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中．15．若（a﹣1）2﹣20，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_．16．如圖，在△中，∠90°，是的垂直平分線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，∠20°，則∠．17．如圖，在△中，、分別平分∠、∠，過點(diǎn)I，且∥．8，5，則等于．18．如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m．19．如圖，在△中，∠90°，∠60°，點(diǎn)D是邊上的點(diǎn)，1，將△沿直線翻折，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)的最小值是．三、解答題20．如圖，C是的中點(diǎn)，，．求證：∠∠B．21．如圖，兩條公路和相交于O點(diǎn)，在∠的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路、的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（在四邊形中，∥，∠90°，∠30°，平分∠，4，求的長(zhǎng)度？23．（10分）如圖，在△中，∠90°，平分∠，交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊥于點(diǎn)E．（1）求證：△≌△；（2）若∠30°，1，求的長(zhǎng)．24．如圖，把一個(gè)直角三角形（∠90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是，上的點(diǎn)，，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)H．（1）求證：；（2）求出∠的度數(shù)．25．已知：如圖，△中，∠45°，垂直平分交于點(diǎn)D，平分∠，且⊥于E，與相交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）求證：．26．如圖，在△中，D是是中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交于點(diǎn)F，交的平行線于點(diǎn)G，⊥交于點(diǎn)E，連接、．（1）求證：；（2）求證：；（3）請(qǐng)你判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27．△中，，點(diǎn)D為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以為一邊向的左側(cè)作△，使，∠∠，過點(diǎn)E作的平行線，交直線于點(diǎn)F，連接．（1）如