2025屆安徽省宣城市第十三中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆安徽省宣城市第十三中學(xué)物理高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、中國(guó)空間技術(shù)研究院空間科學(xué)與深空探測(cè)首席科學(xué)家葉培建近日透露，中國(guó)準(zhǔn)備在2020年發(fā)射火星探測(cè)器，2021年探測(cè)器抵達(dá)火星，并有望實(shí)現(xiàn)一次“繞”、“落”和“巡”的任務(wù)?；鹦抢@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的2倍，火星的直徑約為地球的一半，質(zhì)量?jī)H是地球的0.1倍。由以上信息可知（）A．發(fā)射火星探測(cè)器需要的速度不能小于16.7km/sB．探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力小C．火星繞太陽(yáng)的軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)的軌道半徑的4倍D．在火星表面發(fā)射近地衛(wèi)星的速度小于地球的第一宇宙速度2、“雙星系統(tǒng)”由相距較近的星球組成，每個(gè)星球的半徑均遠(yuǎn)小于兩者之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)诒舜说娜f(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，某一雙星系統(tǒng)中A星球的質(zhì)量為m1，B星球的質(zhì)量為m2，它們球心之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B星球的軌道半徑為B．A星球運(yùn)行的周期為C．A星球和B星球的線速度大小之比為m1：m2D．若在O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則它受到兩星球的引力之和一定為零3、若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量與所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量與所發(fā)生的位移成正比C．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與所經(jīng)歷的時(shí)間成正比D．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與所發(fā)生位移的平方成正比4、在如圖所示的變壓器電路中，a、b端輸入有效值為U的正弦式交變電壓，原線圈電路中接有一個(gè)阻值為R0的定值電阻，副線圈電路中接有電阻箱R，變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1：3.若要使變壓器的輸出功率最大，則電阻箱的阻值為（）A．9R0 B． C．3R0 D．5、下列屬于理想化物理模型的是（）A．電阻 B．點(diǎn)電荷 C．力的合成 D．瞬時(shí)速度6、如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，D是理想二極管，L是帶鐵芯的線圈，其直流電阻忽略不計(jì).下列說(shuō)法正確的是（）A．S閉合瞬間，B先亮A后亮B．S閉合瞬間，A先亮B后亮C．電路穩(wěn)定后，在S斷開(kāi)瞬間，B閃亮一下，然后逐漸熄滅D．電路穩(wěn)定后，在S斷開(kāi)瞬間，B立即熄滅二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、我國(guó)探月工程分“繞、落、回”三步走，近期將發(fā)射“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器執(zhí)行月面采樣返回任務(wù)。圖為探測(cè)器繞月運(yùn)行的示意圖，O為月球球心。已知環(huán)月圓軌道I和橢圓軌道II相切于P點(diǎn)，且I軌道半徑為II軌道半長(zhǎng)軸的1.25倍。則探測(cè)器分別在I、II兩軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)（）A．周期T1:T2=5:4B．機(jī)械能EI=EIIC．經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度vI>vIID．經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度aI=aII8、如圖甲為研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的部分裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)中用頻率為的光照射某種金屬，其光電流隨光電管外電源電壓變化的圖像如圖乙。已知普朗克常量為，電子帶的電荷量為。下列說(shuō)法中正確的是（）A．測(cè)量電壓時(shí)，光電管的極應(yīng)連接外電源的負(fù)極B．光電子的最大初動(dòng)能為C．該金屬的逸出功為D．當(dāng)電壓大于時(shí)，增加光照強(qiáng)度則光電流增大9、如圖所示，在某一峽谷的兩側(cè)存在與水平面成相同角度的山坡，某人站在左側(cè)山坡上的P點(diǎn)向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鋈齻€(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落在A、B、C三處，不計(jì)空氣阻力，A、C兩處在同一水平面上，則下列說(shuō)法正確的是()A．落到A、B、C三處的石塊落地速度方向相同B．落到A、B兩處的石塊落地速度方向相同C．落到B、C兩處的石塊落地速度大小可能相同D．落到C處的石塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)10、在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P+和P3+，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．已知離子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出．在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P+和P3+()A．在電場(chǎng)中的加速度之比為1:1B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1:2D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1:3三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與小車(chē)動(dòng)能變化的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的總重力表示小車(chē)所受合力。（1）下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，正確的有_____。A．砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量B．實(shí)驗(yàn)所用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源應(yīng)選用電壓約為6V的蓄電池C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后釋放小車(chē)D．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)掛上空砂桶，逐漸抬高木板，直到小車(chē)能勻速下滑（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)連續(xù)的點(diǎn)。已知電源頻率為50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打D點(diǎn)時(shí)紙帶的速度v＝_____m/s（保留三位有效數(shù)字）。（3）該同學(xué)平衡了摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出了小車(chē)動(dòng)能變化△Ek與繩子拉力對(duì)小車(chē)所做功W的關(guān)系圖象，他得到的圖象應(yīng)該是_____。A．B．C．D．12．（12分）現(xiàn)要測(cè)定一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體的電阻率。(1)螺旋測(cè)微器測(cè)量該金屬導(dǎo)體的直徑D，測(cè)量結(jié)果示數(shù)如圖甲所示，由圖甲可知D=_______mm；(2)現(xiàn)要利用圖乙來(lái)測(cè)量該導(dǎo)體的電阻阻值R，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①實(shí)驗(yàn)時(shí)先將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，然后閉合開(kāi)關(guān)K1，將開(kāi)關(guān)K2打向1處，，接著調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表有明顯讀數(shù)，并記下此時(shí)電壓表的讀數(shù)U。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K1；②閉合開(kāi)關(guān)K1，將開(kāi)關(guān)K2打向2處，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的讀數(shù)仍為U。然后讀出電阻箱的阻值，如圖丙。本實(shí)驗(yàn)中電阻箱此時(shí)的阻值為R0=______Ω，被測(cè)電阻的電阻阻值大小為R=_________Ω。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直放置，上下兩端各固定質(zhì)量均為M的物體A和B（均視為質(zhì)點(diǎn)），物體B置于水平地面上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，一個(gè)質(zhì)量的小球P從物體A正上方距其高度h處由靜止自由下落，與物體A發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后A和P粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．（1）求碰撞后瞬間P與A的共同速度大?。唬?）當(dāng)?shù)孛鎸?duì)物體B的彈力恰好為零時(shí)，求P和A的共同速度大?。?）若換成另一個(gè)質(zhì)量的小球Q從物體A正上方某一高度由靜止自由下落，與物體A發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰撞后物體A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)物塊B的彈力恰好為零．求Q開(kāi)始下落時(shí)距離A的高度．（上述過(guò)程中Q與A只碰撞一次）14．（16分）如圖，一端封閉的薄玻璃管開(kāi)口向下，截面積S=1cm2，重量不計(jì)，內(nèi)部充滿空氣，現(xiàn)用豎直向下的力將玻璃管緩慢地壓人水中，當(dāng)玻璃管長(zhǎng)度的一半進(jìn)人水中時(shí)，管外、內(nèi)水面的高度差為△h=20cm。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于高1020cm的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，取g=10m/s2，求：（不考慮溫度變化）(i)玻璃管的長(zhǎng)度l0；(ii)繼續(xù)緩慢向下壓玻璃管使其浸沒(méi)在水中，當(dāng)壓力F2=0.32N時(shí)，玻璃管底面到水面的距離h。15．（12分）粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端封閉，右端開(kāi)口。初始時(shí)，管內(nèi)水銀柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示，下方水銀柱足夠長(zhǎng)且左、右兩側(cè)水銀面等高。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，環(huán)境溫度不變?，F(xiàn)從U形管右側(cè)緩慢注入水銀，使右側(cè)空氣柱上方水銀柱的長(zhǎng)度變?yōu)?5cm。求：(i)右側(cè)管內(nèi)封閉空氣柱的長(zhǎng)度；(ii)左側(cè)管內(nèi)水銀面上升的高度。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．火星探測(cè)器脫離地球，但沒(méi)有脫離太陽(yáng)系，其發(fā)射速度大于第二宇宙速度11.2km/s即可，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)引力，因?yàn)榛鹦堑闹睆郊s為地球的一半，質(zhì)量?jī)H是地球的0.1倍，所以火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為2：5。可得探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有可得因火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的2倍，所以火星繞太陽(yáng)的軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)的軌道半徑的倍，故C錯(cuò)誤；D．在火星表面發(fā)射近地衛(wèi)星的速度即火星的第一宇宙速度，由得第一宇宙速度公式可知火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為1：，所以在火星表面發(fā)射近地衛(wèi)星的速度小于地球的第一宇宙速度，故D正確。故選D。2、B【解析】

由于兩星球的周期相同，則它們的角速度也相同，設(shè)兩星球運(yùn)行的角速度為，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A星球有：對(duì)B星球有得又得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)解得周期，故B正確；C．A星球和B星球的線速度大小之比故C錯(cuò)誤；D．O點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)受到B星球的萬(wàn)有引力受到A星球的萬(wàn)有引力故質(zhì)點(diǎn)受到兩星球的引力之和不為零，故D錯(cuò)誤。故選B。3、A【解析】

A．根據(jù)和，聯(lián)立可得與成正比，故A正確；B．根據(jù)可得與成正比，故B錯(cuò)誤；C．由于與成正比，故C錯(cuò)誤；D．由于與成正比，故D錯(cuò)誤。故選A。4、A【解析】

理想變壓器原線圈接有電阻，可運(yùn)用等效電阻法把副線圈的電阻箱搬到原線圈上，則得而等效的全電路要使外電阻R效的功率最大，需要滿足可變電阻的功率能取最大值，解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5、B【解析】

理想化模型的特點(diǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中不存在。通過(guò)想象合理分析得出忽略次要因素，只考慮主要因素，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻拷⒗硐牖Ｐ偷囊话阍瓌t是首先突出問(wèn)題的主要因素，忽略問(wèn)題的次要因素．物理學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科，它所研究的對(duì)象、問(wèn)題往往比較復(fù)雜，受諸多因素的影響有的是主要因素，有的是次要因素．為了使物理問(wèn)題簡(jiǎn)單化，也為了便于研究分析，我們往往把研究的對(duì)象、問(wèn)題簡(jiǎn)化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如質(zhì)點(diǎn)、電場(chǎng)線、理想氣體、點(diǎn)電荷、自由落體運(yùn)動(dòng)等，電阻、力的合成以及瞬時(shí)速度均不符合理想化模型的定義，ACD不符合題意，B符合題意。故選B。6、D【解析】

閉合瞬間線圈相當(dāng)于斷路，二極管為正向電壓，故電流可通過(guò)燈泡AB，即AB燈泡同時(shí)亮，故AB錯(cuò)誤．因線圈的電阻為零，則當(dāng)電路穩(wěn)定后，燈泡A被短路而熄滅，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間B立刻熄滅，線圈中的電流也不能反向通過(guò)二極管，則燈泡A仍是熄滅的，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】該題兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，1、要知道理想線圈的特征：剛通電時(shí)線圈相當(dāng)于斷路，斷開(kāi)電鍵時(shí)線圈相當(dāng)于電源；2、要知道二極管的特征是只正向?qū)ǎ?、多?xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

A．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知故A錯(cuò)誤；BC．從P點(diǎn)由軌道II進(jìn)入軌道I要點(diǎn)火加速，即vI>vII，則在軌道I上的機(jī)械能大于軌道II上的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤，C正確；D．經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)探測(cè)器受到月球的引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度aI=aII，故D正確。故選CD。8、BD【解析】

A．電壓為反向遏止電壓，此時(shí)光電管的極應(yīng)連接外電源的正極，A錯(cuò)誤；B．光電子克服電場(chǎng)力做功，根據(jù)能量守恒定律，光電子的最大初動(dòng)能B正確；C．光電效應(yīng)方程為結(jié)合B選項(xiàng)解得金屬的逸出功為C錯(cuò)誤；D．電壓對(duì)應(yīng)正向飽和電流，已收集了相應(yīng)光照強(qiáng)度下的所有的光電子。若增大光照強(qiáng)度，光子數(shù)量增加，光電子數(shù)量增加，則電路中的光電流增大，D正確。故選BD。9、BC【解析】試題分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間比較初速度．知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．解：A、因?yàn)樗俣确较蚺c水平方向的夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，A、B兩點(diǎn)的位移方向相同，與落在C點(diǎn)的位移方向不同，所以A、B兩點(diǎn)的速度方向相同，與C點(diǎn)的速度方向不同，故A錯(cuò)誤，B正確．C、落在B點(diǎn)的石塊豎直分速度比C點(diǎn)豎直分速度大，但是B點(diǎn)的水平分速度比C點(diǎn)水平分速度小，根據(jù)平行四邊形定則可知，兩點(diǎn)的速度大小可能相同，故C正確．D、高度決定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可知落在B點(diǎn)的石塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．故D錯(cuò)誤．故選BC．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．10、BCD【解析】

A．兩個(gè)離子的質(zhì)量相同，其帶電量是1:3的關(guān)系，所以由可知，其在電場(chǎng)中的加速度是1:3，故A錯(cuò)．B．離子在離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度，可知其速度之比為1:．又由知，，所以其半徑之比為:1，故B正確．C．由B的分析知道，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為:1，設(shè)磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，離子通過(guò)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于其圓心角，所以有，則可知角度的正弦值之比為1:，又P+的角度為30°，可知P3+角度為60°，即在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1:2，故C正確．D．離子在電場(chǎng)中加速時(shí)，據(jù)動(dòng)能定理可得:，兩離子離開(kāi)電場(chǎng)的動(dòng)能之比為1:3，故D正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、AC0.475（0.450～0.500都對(duì)）A【解析】

（1）[1]．A．實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的總重力表示小車(chē)所受合力，為了使小車(chē)的合力近似等于砂和砂桶的總重力，砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故A正確；B．實(shí)驗(yàn)所用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源應(yīng)選用電壓約為6V的交流電源，而蓄電池提供的是直流電源，故B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后釋放小車(chē)，才能夠在紙帶上打出足夠多的點(diǎn)，故C正確；D．平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)掛上空砂桶，故D錯(cuò)誤。故選：AC。（2）[2]．C點(diǎn)的讀數(shù)為1.65cm，E點(diǎn)的讀數(shù)為3.55cm，CE的距離xCE＝（3.55﹣1.65）cm＝1.90cm。中間時(shí)刻的速度等于該時(shí)間段的平均速度，所以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打D點(diǎn)時(shí)紙帶的速度vD＝＝m/s＝0.475m/s。（3）[3]．根據(jù)動(dòng)能定理：W＝△Ek，小車(chē)動(dòng)能變化△Ek與繩子拉力對(duì)小車(chē)所做功W的關(guān)系圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，故A正確。12、5.3151414【解析】

(1)[1]主尺示數(shù)為5mm，螺旋示數(shù)為31.5×0.01mm=0.315mm故示數(shù)為5mm+0.315mm=5.315mm(2)②[2][3]電阻箱的讀數(shù)為R0=14Ω。此實(shí)驗(yàn)的原理是采用等效替代法，若開(kāi)關(guān)K2接1時(shí)與開(kāi)關(guān)K2接2時(shí)電壓表的讀數(shù)相同，說(shuō)明R的阻值與R0的阻值相同。因此根據(jù)等效替代的原理知R=14Ω。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）（3）【解析】

本題考查物體的自由下落、碰撞以及涉及彈簧的機(jī)械能守恒問(wèn)題．（1）設(shè)碰撞前瞬間P的速度為，碰撞后瞬間二者的共同速度為由機(jī)械能守恒定律，可得由動(dòng)量守恒定律可得，聯(lián)立解得（2）設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為x，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)B的彈力為零時(shí)彈