六年級數(shù)學(xué)下冊 第2單元 比例-第04講-圖形的放大與縮小(教師版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜圖形的放大與縮小知識精講一．圖形的放大與縮小1．圖形的放大：像放大鏡中的字、投影儀放映的統(tǒng)計(jì)圖、人的影子等，形狀不變，大小變大；2．像照片那行，形狀不變，大小變小。二．在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法1．一看：看原圖形每邊各占幾格；2．二算：按已知比計(jì)算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；3．三畫：按計(jì)算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖4．要點(diǎn)總結(jié)：邊長和周長在變化，圖形的內(nèi)角大小不變。典型例題（1）按畫出上面三個(gè)圖形放大后的圖形。觀察一下放大后的圖形與原來的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了，什么沒變？（2）如果把放大后的正方形按，長方形按，三角形按縮小。各個(gè)圖形又會發(fā)生什么變化？名師學(xué)堂

解題思路．是指變化后的長度：變化前的長度=，也就是把圖形的各邊放大到原來的2倍。計(jì)算各圖形放大后的邊長。根據(jù)所給表格畫圖展示正確答案．略三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：認(rèn)識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相似性。難點(diǎn)：能在方格紙上按一定的比講圖形放大或縮小。易錯(cuò)點(diǎn)：邊長按比例的放大（或縮?。┍壤c相應(yīng)的圖形的面積放大（或縮?。﹨^(qū)別與聯(lián)系圖形的放大與縮小例題例題1、一個(gè)長是12cm，寬是8cm的長方形按1︰2縮小，得到的圖形面積是（）cm2．【答案】24【解析】24例題2、一個(gè)長方形的長是12cm，寬是5cm．如果按3︰1放大，得到的長方形的面積和周長分別是多少？【答案】12×3=36（cm）5×3=15（cm）S=36×15=540（cm）C=（36+15）×2=102（cm）【解析】12×3=36（cm）5×3=15（cm）S=36×15=540（cm）C=（36+15）×2=102（cm）例題3、辨一辨．（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）1.2︰8和0.75︰5可以組成比例．（）（2）甲數(shù)的7倍與乙數(shù)的5倍相等，甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是7︰5．（）（3）一個(gè)正方形按3︰1放大后，周長和面積都擴(kuò)大到原來的3倍．（）（4）有一幅地圖，用3cm表示150m，它的比例尺是1︰50．（）（5）一個(gè)長5cm、寬3cm的長方形，按4︰1放大后得到的長方形的面積是240cm2．（）【答案】（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√【解析】（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√例題4、將一個(gè)平面圖形按2︰1放大，下面變?yōu)樵瓉淼?倍的是（）．A.圖形中角的度數(shù)B.圖形的面積C.圖形的周長D.以上全部正確【答案】C【解析】C隨練隨練1、一個(gè)正方形按4︰1放大后，面積擴(kuò)大為原來的16倍．（）【答案】√【解析】√隨練2、辨一辨．（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）一個(gè)正方形按1︰2縮小后．周長和面積都縮小到原來的．（）（2）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的3倍，斜邊也會放大到原來的3倍．（）（3）一個(gè)圖形放大或縮小后，由于各邊都發(fā)生了變化，圖形的形狀一定發(fā)生了變化．（）【答案】（1）×（2）√（3）×【解析】（1）×（2）√（3）×隨練3、一個(gè)直角三角形ABC的兩條直角邊長分別是5cm和12cm，把它按3︰1放大后得到三角形DEF．三角形ABC與三角形DEF的周長之比是（），面積之比是（）．【答案】1:31:9 【解析】1:31:9在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法例題例題1、先將圖中的三角形按3︰1放大，再將放大后的圖形按1︰2縮?。嫵龇糯蠛涂s小后的圖形．【答案】略【解析】略例題2、把中的圖形按1︰2縮小后的圖形是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】C例題3、填空．（1）從上圖可以看出：圖形A按（）的比放大，變成圖形B，圖形的各邊都放大到原來的（）倍；圖形B按（）的比縮小，變成圖形A，圖形的各邊都縮小到原來的（）．（2）一個(gè)三角形的底是30cm，高是20cm，把它按1︰5縮小后，底是（）cm，高是（）cm．（3）一個(gè)圓按3︰1放大后，半徑是12cm，原來的半徑是（）cm．【答案】（1）2︰1，2，1︰2，（2）6，4（3）4【解析】（1）2︰1，2，1︰2，（2）6，4（3）4隨練隨練1、填一填．（1）圖形按比例放大或縮小時(shí)，要使放大或縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比（）．（2）下面左圖按（）︰（）縮小得到右圖．（3）下圖中圖形（）是圖形①按3︰1放大后得到的圖形．【答案】（1）相等（2）1，2（3）④【解析】（1）相等（2）1，2（3）④隨練2、動手操作．（1）畫出三角形按3︰1放大后的圖形．（2）畫出平行四邊形按1︰2縮小后的圖形．【答案】略【解析】略隨練3、（1）圖中（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）︰（）的比放大的．（2）圖中（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）︰（）的比縮小的．【答案】（1）①1.51（2）③12【解析】（1）①1.51（2）③12拓展拓展1、一個(gè)長4cm，寬3cm的長方形，按4︰1放大，得到的圖形面積是（）cm2．A.48B.56C.64D.192【答案】D【解析】D拓展2、填一填．（1）在3︰5＝1.2︰2中，3和2是比例的（），5和1.2是比例的（）．（2）用，，4，6寫出兩個(gè)不同的比例：（）和（）．（3）可以運(yùn)用（）和（）判斷兩個(gè)比是否能夠組成比例．（4）比例尺1︰100表示圖上1cm的線段相當(dāng)于實(shí)際（）m；比例尺100︰1表示圖上1cm長的線段相當(dāng)于實(shí)際（）mm．（5）線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）．（6）地面上36km的路程畫在圖紙上是6cm，這幅圖的比例尺是（）．（7）按一定比例將圖形放大或縮小，圖形的（）不變，（）發(fā)生了變化．【答案】（1）外項(xiàng)，內(nèi)項(xiàng)（2）答案不唯一，如：，（3）比例的意義，比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系（4）1，0.1（5）1：20000000（6）1：600000（7）形狀，大小【解析】（1）外項(xiàng)，內(nèi)項(xiàng)（2）答案不唯一，如：，（3）比例的意義，比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系（4）1，0.1（5）1：20000000（6）1：600000（7）形狀，大小拓展3、辨一辨．（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）一個(gè)正方形按3︰1放大后，周長和面積都擴(kuò)大了3倍．（）（2）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，斜邊也會放大到原來的4倍．（）（3）一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小后，由于各邊都發(fā)生了變化，圖形的形狀一定發(fā)生了變化．（）（4）把一個(gè)長方形按5︰1進(jìn)行放大，就是把長方形的長擴(kuò)大到原來的5倍，寬不變．（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）×【解析】（1）×（2）√（3）×（4）×拓展4、一個(gè)圖形按1︰10的比縮小后，周長縮小到原來的幾分之幾？面積縮小到原來的幾分之幾？【答案】周長縮小到原來的，面積縮小到原來的．【解析】周長縮小到原來的，面積縮小到原來的．拓展5、把下面的圖形按3︰1放大，并畫出來．【答案】略【解析】略拓展6、動手動腦．（1）將圖形A按4︰1放大，得到圖形C，畫在圖紙上．（2）將圖形B按1︰3縮小，得到圖形D，畫在圖紙上．【答案】略【解析】略拓展7、按要求畫圖．把梯形A按1︰3縮小后得到圖形B，再把梯形B按2︰1放大后得到圖形C．（1）哪些梯形可以由A縮