《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 第4版》課件 1.4 MATLAB繪圖

1第一章準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1.1MATLAB的基本用法實(shí)驗(yàn)1.2矩陣的運(yùn)算實(shí)驗(yàn)1.4MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.3M文件與程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)1.5MATLAB符號(hào)運(yùn)算數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)1.4MATLAB繪圖一、一元函數(shù)的作圖（二維圖形）二、其他二維圖形三、隱函數(shù)繪圖五、圖形修飾處理數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四、三維圖形一、二維數(shù)據(jù)曲線圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖（1）符號(hào)函數(shù)繪圖——fplotfplot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：fplot(f，xinterval)

,

其中f為要繪制的函數(shù)，常用函數(shù)句柄來表示.xinterval為x的取值范圍注：函數(shù)句柄是一種表示函數(shù)的MATLAB數(shù)據(jù)類型，它的作用是將一個(gè)函數(shù)封裝成一個(gè)變量，使其能夠像其它變量一樣在程序的不同部分傳遞。函數(shù)句柄可以表示命名函數(shù)或匿名函數(shù)，要?jiǎng)?chuàng)建函數(shù)句柄，可用

@

操作符，并且要使用數(shù)組運(yùn)算符。例如，創(chuàng)建用于計(jì)算表達(dá)式

的匿名函數(shù)的句柄為：f=@(x,y)(x.^2-y.^2)1．繪制單根二維曲線fplot(@(x)cos(tan(pi*x)),[0,1])↙例1

用fplot函數(shù)繪制的曲線.解

命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖（2）數(shù)值數(shù)據(jù)繪圖——plotplot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：plot(x,y),其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲(chǔ)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù).例2

在區(qū)間內(nèi)，繪制曲線解命令如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)例3

繪制曲線：解

命令如下：

t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y)實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖2．繪制多根二維曲線繪制多根二維曲線可采用下面兩種形式:（1）plot函數(shù)的輸入?yún)?shù)是矩陣形式1）當(dāng)x是向量，y是其行(列)向量與x同維的矩陣時(shí)，則繪制出多根不同顏色的曲線.曲線條數(shù)等于y矩陣的列(行)向量的維數(shù)，x被作為這些曲線共同的橫坐標(biāo).2)當(dāng)x,

y是同維矩陣時(shí)，則以x,

y對應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù).實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖3)對只包含一個(gè)輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)，當(dāng)輸入?yún)?shù)是實(shí)矩陣時(shí)，則按列繪制每列元素值相對其下標(biāo)的曲線，曲線條數(shù)等于輸入?yún)?shù)矩陣的列數(shù).當(dāng)輸入?yún)?shù)是復(fù)數(shù)矩陣時(shí)，則按列分別以元素實(shí)部和虛部為橫、縱坐標(biāo)繪制多條曲線.調(diào)用格式為：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（2）含多個(gè)輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)1)當(dāng)輸入?yún)?shù)都為向量時(shí)，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分別組成一組向量對，每一組向量對的長度可以不同.每一向量對可以繪制出一條曲線，這樣可以在同一坐標(biāo)系內(nèi)繪制出多條曲線.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖2)當(dāng)輸入?yún)?shù)有矩陣形式時(shí)，配對的x,y按對應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù).x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=[x1;x2;x3]';y=[y1;y2;y3]';plot(x,y,x1,y1-1)例4

分析下列程序繪制的曲線.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖解

該程序在同一坐標(biāo)中繪制出和的圖像：在MATLAB中，如果需要繪制出具有不同縱坐標(biāo)標(biāo)度的兩個(gè)圖形，可以使用plotyy繪圖函數(shù).（3）具有兩個(gè)縱坐標(biāo)標(biāo)度的圖形調(diào)用格式為：plotyy(x1,y1,x2,y2),其中x1,y1對應(yīng)一條曲線，x2,y2對應(yīng)另一條曲線.橫坐標(biāo)的標(biāo)度相同，縱坐標(biāo)有兩個(gè)，左縱坐標(biāo)用于x1,y1數(shù)據(jù)對，右縱坐標(biāo)用于x2,y2數(shù)據(jù)對.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2)

解

命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖例5

用不同標(biāo)度在同一坐標(biāo)系內(nèi)繪制曲線

和（4）圖形保持holdon/off命令是控制保持原有圖形還是刷新原有圖形，不帶參數(shù)的

hold命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖例6

采用圖形保持，在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線

和解

命令如下：fplot(@(x)0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x),[0,2*pi])holdonfplot(@(x)2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x),[0,2*pi])↙3.設(shè)置曲線樣式線方式-：-.--實(shí)線（solid）點(diǎn)線（dotted）虛點(diǎn)線（dashdot）波折線（dashed）點(diǎn)方式.+*xosdv^<>ph圓點(diǎn)加號(hào)星號(hào)x形小圓正方形菱形下三角形上三角左三角形右三角形五角星六角形顏色yrgbwkmc黃色紅色綠色藍(lán)色白色黑色洋紅色青色實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖

要設(shè)置曲線樣式可以在plot函數(shù)中加繪圖選項(xiàng)，其調(diào)用格式為：plot(x1,y1,’選項(xiàng)1’,x2,y2,’選項(xiàng)2’,…,xn,yn,’選項(xiàng)n’)如

x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y1,x,y2,'k:')↙實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖4.圖形標(biāo)注與坐標(biāo)控制title(’圖形名稱’)加圖形標(biāo)題xlable(’x軸說明’)加x軸說明ylable(’y軸說明’)加y軸說明text(x,y,’圖形說明’)在指定位置添加圖形說明legend(‘圖例1’，‘圖例2，…’)加圖例實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖（1）圖形標(biāo)注注：命令中的說明文字，除使用標(biāo)準(zhǔn)的ASCII字符外，還可使用LaTeX格式的控制字符，這樣就可以在圖形上添加希臘字母、數(shù)學(xué)符號(hào)及公式等內(nèi)容.x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title('xfrom0to2{\pi}');%加圖形標(biāo)題xlabel('VariableX');%加X軸說明ylabel('VariableY');%加Y軸說明text(0.8,1.5,‘曲線y1=2e^{-0.5x}’);%在指定位置添加圖形說明

text(2.5,1.1,'曲線y2=cos(4{\pi}x)');legend('y1','y2')

↙

%加圖例解

命令如下：例7

在區(qū)間內(nèi)，繪制曲線和并給圖形添加圖形標(biāo)注.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext('sinx'),gtext('cosx')也可以用鼠標(biāo)來確定字符串的位置，方法是輸入命令：gtext例如:

實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖axis([xmin

xmax

ymin

ymax])[]中分別給出x軸和y軸的最小、最大值axisequalx軸和y軸的單位長度相等axisauto使用缺省設(shè)置axissquare圖框呈方形axisoff(on)取消(顯示)坐標(biāo)軸boxon/off命令控制是加還是不加坐標(biāo)邊框線，不帶參數(shù)的box

命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖（2）坐標(biāo)控制——axisgridon/off命令控制是畫還是不畫網(wǎng)格線，不帶參數(shù)的

grid命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。例8

在同一坐標(biāo)中，繪制3個(gè)同心圓，并加坐標(biāo)控制.解

命令如下：t=0:0.01:2*pi;x=exp(i*t);y=[x;2*x;3*x]';plot(y)gridon;%加網(wǎng)格線

boxon;%加坐標(biāo)邊框

axisequal%坐標(biāo)軸采用等刻度實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖MATLAB在“繪圖”菜單中提供了可視化的圖形編輯工具，該菜單中列出了一些常用的圖形樣式,在工作區(qū)中選定變量后,可直接點(diǎn)擊相應(yīng)的圖形按鈕,系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)地匹配出圖形.5．圖形的可視化編輯6.圖形窗口的分割——subplotsubplot函數(shù)的調(diào)用格式為：subplot(m,n,p)該函數(shù)將當(dāng)前圖形窗口分成m×n個(gè)繪圖區(qū)，即每行n個(gè)，共m行，區(qū)號(hào)按行優(yōu)先編號(hào)，且選定第p個(gè)區(qū)為當(dāng)前活動(dòng)區(qū).在每一個(gè)繪圖區(qū)允許以不同的坐標(biāo)系單獨(dú)繪制圖形．x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),axis([02*pi-11]),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,z),axis([02*pi-11]),title('cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,u),axis([02*pi-11]),title('2sin(x)cos(x)')subplot(2,2,4),plot(x,v),axis([02*pi-2020]),title('sin(x)/cos(x)')↙例9

在圖形窗口中，以子圖形式同時(shí)繪制多根曲線.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖1.極坐標(biāo)圖——polarpolar(theta,rho,選項(xiàng))theta（極角，用弧度）rho（極徑）是同維向量，選項(xiàng)的內(nèi)容同plot函數(shù)實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖二、其他二維圖形t=0:pi/50:2*pi;r=sin(t).*cos(t);polar(t,r,'-*')↙例10繪制

的極坐標(biāo)圖，并標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn).

解

命令如下：2.二維統(tǒng)計(jì)分析圖

MATLAB中，二維統(tǒng)計(jì)分析圖形很多，常見的有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等bar（x,y,’選項(xiàng)’）條形圖stairs（x,y,’選項(xiàng)’）階梯圖stem（x,y,’選項(xiàng)’）桿圖fill（x1,y1,’選項(xiàng)1’,x2,y2,’選項(xiàng)2’,…）填充圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,"g")');axis([0,7,-2,2]);subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,"b")');axis([0,7,-2,2]);subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,"k")');axis([0,7,-2,2]);subplot(2,2,3);fill(x,y,'y');title('fill(x,y,"y")');axis([0,7,-2,2]);↙例11

分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式繪制曲線

解

命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖MATLAB提供的統(tǒng)計(jì)分析繪圖函數(shù)還有很多，例如，用來表示各元素占總和的百分比的餅圖、復(fù)數(shù)的相量圖等等.例12

繪制圖形：(1)某企業(yè)全年各季度的產(chǎn)值(單位：萬元)分別為：2347,1827,2043,3025，試用餅圖作統(tǒng)計(jì)分析.(2)繪制復(fù)數(shù)的相量圖：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i.解

命令如下：

subplot(1,2,1);pie([2347,1827,2043,3025]);title('餅圖');legend('一季度','二季度','三季度','四季度');實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖

subplot(1,2,2);compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]);title('相量圖');↙實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖三、隱函數(shù)繪圖——ezplotezplot(f)f(x,y)=0在區(qū)域-pi*2<x,y<pi*2上的圖形ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])f(x,y)=0在xmin<x<xmax和ymin<y<ymax上的圖形ezplot(f,[a,b])f(x,y)=0在a<x<b和a<y<b上的圖形ezplot(x,y)參數(shù)方程x=x(t)和y=y(t)在0<t<2*pi上的圖形ezplot(x,y,[tmin,tmax])x=x(t)和y=y(t)在tmin<t<tmax上的圖形實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖例13利用ezplot命令繪制下列函數(shù)的圖形：解

命令如下：subplot(2,2,1);ezplot('x^2+y^2-9');axisequalsubplot(2,2,2);ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')subplot(2,2,3);ezplot('cos(tan(pi*x))',[0,1])subplot(2,2,4);ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi])↙（1）（2）（3）（4）

實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖1.三維曲線——plot3四、三維圖形

plot3函數(shù)與plot函數(shù)用法十分相似，其調(diào)用格式為：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖plot3(x1,y1,z1,’選項(xiàng)1’,x2,y2,z2,’選項(xiàng)2’,…,xn,yn,zn,’選項(xiàng)n’)其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標(biāo)參數(shù)，選項(xiàng)的定義和plot函數(shù)相同.當(dāng)x,y,z是同維向量時(shí)，則x,y,z對應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線.當(dāng)x,y,z是同維矩陣時(shí)，則以x,y,z對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù).例14

繪制三維曲線

解

命令如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title('Linein3-DSpace');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');gridon;↙實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖mesh（x,y,z,c）三維網(wǎng)格曲面surf（x,y,z,c）三維實(shí)曲面2.三維曲面(1)產(chǎn)生三維數(shù)據(jù)——meshgridx=a:d1:b;y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y)

語句執(zhí)行后，矩陣X的每一行都是向量x，行數(shù)等于向量y的元素的個(gè)數(shù)；矩陣Y的每一行都是向量y，行數(shù)等于向量x的元素的個(gè)數(shù).(2)繪制三維曲面

一般情況下，x,y,z是維數(shù)相同的矩陣，c用于指定在不同高度下的顏色范圍.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖例15

繪制三維曲面[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y))-x/10;mesh(x,y,z);axis([04*pi04*pi-2.51]);↙

解

命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖

此外，還有帶等高線的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)meshc和帶底座的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)meshz.其用法與mesh類似，不同的是meshc還在xOy平面上繪制曲面在z軸方向的等高線，meshz還在xOy平面上繪制曲面的底座.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖例16

在xOy平面內(nèi)選擇區(qū)域[-8,8]×[-8,8]，繪制4種三維曲面圖.[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title('mesh(x,y,z)')subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title('meshc(x,y,z)')subplot(2,2,3);meshz(x,y,z);title('meshz(x,y,z)')subplot(2,2,4);surf(x,y,z);title('surf(x,y,z)')↙解命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖(2)ezsurf或ezmesh繪制三維曲面ezsurf函數(shù)和ezmesh函數(shù)主要用來繪制參數(shù)方程的圖形，ezsurf繪制三維表面圖，ezmesh繪制三維網(wǎng)格圖，當(dāng)曲面方程為隱函數(shù)或可化為參數(shù)方程時(shí)，就可以用這兩種函數(shù)完成繪圖.調(diào)用格式為

ezsurf(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax])

ezmesh(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax])實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖例17繪制橢球面：解命令如下：symsuvx=3.*cos(u).*sin(v);y=2.*cos(u).*cos(v);z=sin(u);ezsurf(x,y,z,[0,2*pi,0,2*pi])↙實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖3．標(biāo)準(zhǔn)三維曲面MATLAB中提供了一些函數(shù)可以生成標(biāo)準(zhǔn)的三維曲面矩陣:sphere函數(shù)可以生成球面的矩陣,其調(diào)用格式為：

[x,y,z]=sphere(n)cylinder函數(shù)可以生成繪制旋轉(zhuǎn)曲面的矩陣,其調(diào)用格式為：

[x,y,z]=cylinder(R,n)MATLAB還有一個(gè)peaks函數(shù)，稱為多峰函數(shù)，常用于三維曲面的演示.實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖t=0:pi/20:2*pi;[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);subplot(2,2,1);surf(x,y,z);subplot(2,2,2);[x,y,z]=sphere;surf(x,y,z);subplot(2,1,2);[x,y,z]=peaks(30);surf(x,y,z);例18

繪制標(biāo)準(zhǔn)三維曲面圖形.解

命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖4.其他三維圖形bar3(y),bar3(x,y)三維條形圖pie3(x)三維餅圖stem3(z),stem3(x,y,z)三維桿圖fill3(x,y,z,c)填充圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖例19

繪制三維圖形：(1)魔方陣的三維條形圖.(2)以三維桿圖形式繪制曲線y=2sin(x).(3)已知x=[2347,1827,2043,3025]，繪制餅圖.(4)用隨機(jī)的頂點(diǎn)坐標(biāo)值畫出五個(gè)黃色三角形.subplot(2,2,1);bar3(magic(4))subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3([2347,1827,2043,3025]);subplot(2,2,4);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y')解

命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖*五、圖形修飾處理1.視點(diǎn)處理MATLAB提供了設(shè)置視點(diǎn)的函數(shù)view，其調(diào)用格式為實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖az指方位角，el是仰角，均以度為單位．系統(tǒng)缺省的視點(diǎn)定義為方位角-37.5°,仰角30°.view(az,el)subplot(2,2,1),ezmesh('s','-t^2','t',[0,5,-2,2]),view(90,0)subplot(2,2,2),ezmesh('s','-t^2','t',[0,5,-2,2]),view(0,90)subplot(2,2,3),ezmesh('s','-t^2','t',[0,5,-2,2]),view(52.5,30)subplot(2,2,4),ezmesh('s','-t^2','t',[0,5,-2,2]),view(-37.5,60)↙例20

作柱面在各種視角下的圖形.

解

命令如下：實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖2.色彩處理實(shí)驗(yàn)1.4

MATLAB繪圖（1）顏色的向量表示，MATLAB除用字符表示顏色外，還可以用含有3個(gè)元素的向量表示顏色.向量元素在[0,1]范圍內(nèi)取值，3個(gè)元素分別表示紅、綠、藍(lán)3種顏色的相對亮度，稱為RGB三元組.（2）色圖，色圖(Colormap)是MATLAB系統(tǒng)引入的概念.在MATLAB中，每個(gè)圖形窗口只能有一個(gè)色圖.色圖是m×3的數(shù)值矩陣，它的每一行是RGB三元組.色圖矩陣可以人為地生成，也可以調(diào)用MATLAB提供的函數(shù)來定義色圖矩陣.（3）三維表面圖形的著色，三維表面圖實(shí)際上就是在網(wǎng)格圖的每一個(gè)網(wǎng)格片上涂上顏色.surf函數(shù)用缺省的著色方式對網(wǎng)格片著色.還可以用shading命令來改變著色方式.例213種圖形著色方式的效果展示.解

命令如下：[x,y,z]=sphere(20);colormap(copper)subplot(1,3,1),surf(x,y,z);axisequalsubplot(1,3,2),surf(x,y,z);shadingflat;axisequalsubplot