2024八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)1函數(shù)課件新版北師大版

1函數(shù)1.通過閱讀課本，學(xué)生能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．2．通過自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能根據(jù)兩個變量的關(guān)系求未知量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和計算能力．3．通過教師講評，學(xué)生能掌握函數(shù)的三種表示方法，了解其特點，培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力．教學(xué)重難點教學(xué)重點,掌握函數(shù)的概念以及表示方法．重點難點舊識回顧1．什么叫常量？2．什么叫變量？在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量在變化過程中不斷變化的量叫做變量情境導(dǎo)入在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．

從圖中我們可以看到，隨著時間t(時)的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關(guān)系呢？問題導(dǎo)入問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時，相應(yīng)的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？問題2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y

…故事導(dǎo)入你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝水，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水.但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度了，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是(

)B1.閱讀課本75－76頁，完成做一做并思考以下問題．2．什么是函數(shù)？什么是自變量，因變量？

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量3.某種筆記本的單價為2元，買x本筆記本，共付y元，則y與x的關(guān)系式是________，________是________的函數(shù)，其中____是自變量，____是因變量．y＝2xyxxy4．一個銅球0℃時的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3，則V與t的關(guān)系式是________________，其中________是自變量，________是因變量．5．函數(shù)的表示方法一般有：______________________________.V＝1000＋0.051ttV列表法，關(guān)系式法和圖象法汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解：(1)y＝50－0.1x.(2)由題意得x≥0，50－0.1x≥0，解得0≤x≤500，所以自變量x的取值范圍是0≤x≤500.(3)當(dāng)x＝200時，y＝50－0.1×200＝30.所以當(dāng)汽車行駛200km時，油箱中還有30L油小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量．理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下兩點：(1)判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不只是看它們之間是否有對應(yīng)關(guān)系，更重要的是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)；(2)函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系．知識點1：函數(shù)的概念(重點)表示函數(shù)的方法一般有：(1)圖象法(用圖象來表示函數(shù)的方法)；(2)列表法(把自變量x的一系列值和因變量y的對應(yīng)值列成一個表格來表示函數(shù)的方法)；(3)關(guān)系式法(用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表示函數(shù)關(guān)系的式

子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式)知識點2：表示函數(shù)的三種方法(難點)題型一函數(shù)的識別例1：下列關(guān)系式中哪些是函數(shù)，哪些不是？(1)y＝x；(2)y＝x2＋4；(3)y2＝x；(4)y＝±.解：(1)(2)是函數(shù)，(3)(4)不是函數(shù)．例2：下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(

)

B例3：函數(shù)y＝

的自變量x的取值范圍是(

)A．x≠1B．x≥－1C．x>－1D．一切實數(shù)變式：已知函數(shù)y＝

，自變量x的取值范圍是(

)A．x>1B．x<1C．x<1且x≠0

D．x≠1B題型二自變量的取值范圍D例4：近年來，我國西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱．某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少，干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答問題．(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：題型三函數(shù)的表示方法干旱持續(xù)時間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米120010008006004002000解：(1)反映了干旱持續(xù)時間與蓄水量之間的關(guān)系．(3)當(dāng)t取0至60之間的任一值時，對應(yīng)幾個V值？(4)V是t的函數(shù)嗎？如果是，求它們之間的關(guān)系式．(3)當(dāng)t取0至60之間的任一值時，對應(yīng)1個V值．(4)V是t的函數(shù)．根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱持續(xù)時間每增加10天，蓄水量減少200萬立方米，所以它們之間的關(guān)系式為V＝1200－200×＝－20t＋1200(0≤t≤60)．變式：我們可以用三種方式表示變量之間的關(guān)系，這三種表示方式各有優(yōu)、缺點．下面我們以一輛汽車以60km/h的速度在公路上勻速行駛為例，來說明這三種方式．(1)用表格表示：

利用表格我們可以直接看出汽車行駛的路程和時間對應(yīng)的值，如當(dāng)汽車行駛的時間為2h時，行駛的路程為________km.120時間/h0.511.522.53路程/km306090120150180(2)用關(guān)系式表示：

設(shè)汽車行駛的時間為t(單位：h)，行駛的路程為s(單位：km)，則s＝________．利用關(guān)系式，我們可以方便地求出表格中沒有給出的任何數(shù)值，如當(dāng)s＝240時，t＝________．時間/h0.511.522.53路程/km30609012015018060t4(3)用圖象表示：為更直觀地研究行駛的路程隨時間的變化規(guī)律，將它們之間的關(guān)系用圖象表示(如圖)，觀察圖象，回答下列問題：①當(dāng)t＝2.5時，s＝________．②圖中點A表示的意義是什么？②點A表示的意義：當(dāng)行駛的時間為1.5h時，行駛的路程為90km.150(4)根據(jù)以上的說明過程，請你在表示變量間關(guān)系的三種方式中任選一種，說一說這種表示方式的優(yōu)、缺點．(4)用表格