2024八年級數(shù)學上冊第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組習題課件新版北師大版

第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組目

錄CONTENTS011星題落實四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1二元一次方程(組)的定義1.

含有

個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都

是

的方程叫做二元一次方程.共含有兩個未知數(shù)的兩

個一次方程所組成的一組方程叫做

?.兩1

二元一次方程組234567891011121314151

A.1個B.2個C.3個D.4個A2345678910111213141513.

[2024畢節(jié)期末]下列方程組中是二元一次方程組的是

(

D

)D234567891011121314151知識點2二元一次方程(組)的解4.

適合一個二元一次方程的一組

?叫做這個二

元一次方程的一個解，在二元一次方程中，只要給定其中

一個未知數(shù)的值，就可以相應地求出另一個未知數(shù)的值，

因此二元一次方程有

個解.二元一次方程組中各

個方程的

叫做這個二元一次方程組的解.未知數(shù)的值無數(shù)公共解234567891011121314151

2

234567891011121314151

②③

①③

③

234567891011121314151

x

－

y

＝3

234567891011121314151知識點3根據(jù)實際問題列方程(組)8.

【情境題·社會熱點】由于洪水襲擊，造成某路段水電站

受損，市政府決定對該路段水電站水庫進行加固.現(xiàn)有4輛

板車和5輛卡車一次能運27噸水電站加固材料，10輛板車

和3輛卡車一次能運20噸水電站加固材料，設每輛板車每

次可運

x

噸貨，每輛卡車每次能運

y

噸貨，則可列方程組

(

D

)D2345678910111213141519.

[教材P106習題T1變式]已知甲種物品每個重5

kg，乙種物

品每個重3

kg.現(xiàn)有甲種物品

x

個，乙種物品

y

個，共重40

kg.列出關于

x

，

y

的二元一次方程為

?.

若乙種物品有10個，則甲種物品有

個.5

x

＋3

y

＝40

2

234567891011121314151

A.0B.1C.2D.3B23456789101112131415111.

【情境題·生活應用】某班級為籌備運動會，準備用3

650元錢購買兩種運動服，其中甲種運動服200元/套，乙

種運動服250元/套，在錢用完的條件下，共有購買方案

(

D

)A.5種B.3種C.2種D.4種D234567891011121314151點撥：設購買甲種運動服

x

套，乙種運動服

y

套，由題

意，得200

x

＋250

y

＝3

650.因為

x

，

y

為正整數(shù)，

所以共有4種購買方案.234567891011121314151

234567891011121314151(2)若

y

＝－2，求

x

的值.

23456789101112131415113.

[教材P105隨堂練習T2變式]某項球類賽事期間，小李在

網(wǎng)上預訂了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總

價為5

800元，其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票

每張700元.設小李預訂的小組賽和淘汰賽球票分別為

x

張，

y

張.(1)列出相應的方程組.

234567891011121314151

234567891011121314151

234567891011121314151根據(jù)魏子航和朱明浩兩名同學的對話，求

a2

024＋

b

的值.234567891011121314151

23456789101112131415115.

【新視角·新定義題】把

y

＝

ax

＋

b

(其中

a

，

b

是常

數(shù)，

x

，

y

是未知數(shù))這樣的方程稱為“雅系二元一次方

程”.當

y

＝

x

時，“雅系二元一次方程

y

＝

ax

＋

b

”中

x

的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：

當

y

＝

x

時，“雅系二元一次方程”

y

＝3

x

－4化為

x

＝3

x

－4，其“完美值”為

x

＝2.(1)“雅系二元一次方程”

y

＝－5

x

＋6的“完美值”

為

?；x

＝1

234567891011121314151(2)

x

＝3是“雅系二元一次方程”

y

＝3

x

＋

m

的“完美

值”，求

m

的值；解：(2)由已知可得

x

＝3

x

＋

m

，

x

＝3，解得

m

＝－6.15.

【新視角·新定義題】把

y

＝

ax

＋

b

(其中

a

，

b

是常

數(shù)，

x

，

y

是未知數(shù))這樣的方程稱為“雅系二元一次方

程”.當

y

＝

x

時，“雅系二元一次方程

y

＝

ax

＋

b

”中

x

的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：

當

y

＝

x

時，“雅系二元一次方程”

y

＝3

x

－4化為

x

＝3

x

－4，其“完美值”為

x

＝2.234567891011121314151(3)“雅系二元一次方程”

y

＝

kx

＋1(

k

≠0，

k

是常數(shù))存

在“完美值”嗎？若存在，請求出其“完美值”，若

不存在，請說明理由.15.

【新視角·新定義題】把

y

＝

ax

＋

b

(其中

a

，

b

是常

數(shù)，

x

，

y

是未知數(shù))這樣的方程稱為“雅系二元一次方

程”.當

y

＝

x

時，“雅系二元一次方程

y

＝

ax

＋

b

”中

x

的值稱為“雅系二元一次方程”的