陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章二元一次方程組3應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠預(yù)學(xué)課件新版北師大版

第五章二元一次方程組3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.

列方程解應(yīng)用題，是把“

”轉(zhuǎn)換成“已知”的重

要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題

目中的等量關(guān)系.列方程必須滿足：①方程兩邊表示的是

同類量：②同類量的

要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值

要相等.未知單位21

代入消元法加減消元法211.

列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：

：用兩個(gè)字母表示問題中的兩個(gè)未知量；列：列出方程組(分析題意，找出兩個(gè)

關(guān)系，根

據(jù)

關(guān)系列出方程組)；解：解方程組，求出

的值；驗(yàn)：檢驗(yàn)求得的值是否

和

?；答：寫出答案.設(shè)等量等量未知量正確符合實(shí)際2312.

【新考向

數(shù)學(xué)文化】《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)

學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干

錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如

果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢48文，問

甲、乙兩人原各有多少錢？設(shè)甲原有

x

文錢，乙原有

y

文

錢，則可列方程組為(

C

)231【答案】C2313.

[2024廈門海滄區(qū)期末]山上牧童趕著一群羊，山下牧童也

趕著一群羊，山下牧童對(duì)山上牧童說：“如果你的羊跑下

來4只，那么我們二人的羊恰好相等.”山上牧童說：“如

果你的羊跑上來4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍.”

他們各趕著多少只羊？

231知識(shí)點(diǎn)1用二元一次方程組解古代數(shù)學(xué)問題

【新考向

數(shù)學(xué)文化】我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作

《四元玉鑒》中有一個(gè)“二果問價(jià)”問題，原題如下：“九百九十九文錢，甜果、苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)？”其大意為：用999文錢，可以買甜果和苦果共1

000個(gè)，買9個(gè)甜果需要11文錢，買7個(gè)苦果需要4文錢，問買甜果和苦果的數(shù)量各多少個(gè)？設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為

x

個(gè)、

y

個(gè)，則可列方程組為(

C

)【答案】C變式1[2024蘇州昆山月考]《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部數(shù)學(xué)

專著，其中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀各重幾何？”意思是甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同)，稱重兩袋相等.兩袋互相交換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計(jì))，則黃金每枚重幾兩，白銀每枚重幾兩？

知識(shí)點(diǎn)2用二元一次方程組解和差倍分問題

學(xué)校的籃球個(gè)數(shù)比排球個(gè)數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球個(gè)數(shù)與排

球個(gè)數(shù)的比是3∶2，求兩種球各有多少個(gè).若設(shè)籃球有

x

個(gè)，排球有

y

個(gè)，根據(jù)題意可得方程組為(

D

)D筆記：變式2【情境題

生活應(yīng)用】某市某中學(xué)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)

活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人