2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（9月）B卷A4版

20222023學(xué)年上學(xué)期第一次月考（9月）B卷高二數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：選擇性必修第一冊第一章、第二章；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，與點關(guān)于平面對稱的點為（）A．B．C．D．2.已知直線的方程為，則直線的傾斜角范圍是（）A．B．C．D．3.在四棱錐中，底面為平行四邊形，若，，，則（）A．B．C．D．4.已知直線與直線平行，則的值為（）A．4B．C．3或D．3或45.若空間四點、、、共面且，則的值為（）A．1B．2C．3D．66.已知是直線上的動點，，是圓的切線，，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是（）A．B．C．D．7.一束光線從點出發(fā)后經(jīng)直線反射到圓上的最短路程是（）A．B．12C．13D．148.已知，分別是圓和圓上的動點，點在直線上，則的最小值是（）A．B．C．D．二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知圓，直線．下列說法正確的是A．直線恒過定點B．圓被軸截得的弦長為 C．直線被圓截得弦長存在最大值，此時直線的方程為 D．直線被圓截得弦長存在最小值，此時直線的方程為10.已知圓上至多有一點到直線的距離為2，則實數(shù)可能的取值為A．5B．6C．7D．1011.已知三棱錐中，，兩兩垂直，且，則下列結(jié)論正確的是A．二面角的正切值為 B．三棱錐的內(nèi)切球的半徑為 C．是線段上一動點，則面積的最小值為 D．是三棱錐的外接球上一動點，則點到面距離的最大值為12.如圖，平面，，，，．，，則A．B．平面 C．二面角的余弦值為 D．直線與平面所成角的正弦值為第Ⅱ卷三．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知圓：，則過點做的圓的切線，切點分別為A?B，則直線AB方程為___________.14.經(jīng)過兩直線與的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是．15.若圓與圓有3條公切線，則正數(shù)．16.已知直線是圓的一條對稱軸，過點作直線與圓交于、兩點，且，則直線的斜率的取值范圍是．四．解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題10分）已知的三個頂點分別為，，，（1）BC邊上中線所在直線的方程（D為BC中點）；（2）BC邊的垂直平分線的方程；18.（本小題12分）已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點．（1）求圓的方程；（2）若，點是圓上的動點，求線段中點的軌跡方程，并說明表示什么曲線．19.（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓過點、、.（1）求圓的方程；（2）是否存在實數(shù)a，使得圓與直線交于、兩點，且，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．20.（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面，，，，，為棱的中點，是線段上一動點.（1）求證：平面平面；（2）若直線與平面所成角的正弦值為時，求二面角的余弦值.21.（本小題12分）如圖，正方形與梯形所在平面互相垂直，已知，，.（1）求證：平面.（2）求平面與平面夾角的余弦值（3）線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.22.（本小題12分）已知、B、C為圓