《數(shù)學(xué)物理方法》 測試題及答案匯 黃志祥 第1-8章

第1章復(fù)變函數(shù)引論測試題1.復(fù)數(shù)的值為（）A．；B．；C．；D．.2.復(fù)數(shù)的指數(shù)表達(dá)式為（）A．；B．；C．；D．.3.設(shè)，，，則（）A．；B．；C．；D．.4.關(guān)于復(fù)數(shù)的方程的解是（）A．；B．；C．；D．.5.若，則（）（選項中的為任意整數(shù)）A．；B．；C．；D．.6.的主值是（）A.；B.；C.；D..7.的主值支為（）A．；B．；C．；D．.8.設(shè)是非零復(fù)數(shù)，則和的關(guān)系是（）A．；B．；C．；D．不能比較大小.9.下列關(guān)于復(fù)變函數(shù)的說法中正確的是（）A．在整個復(fù)平面解析；B．；C．；D．.10.下列函數(shù)中并非在整個復(fù)平面都解析的是（）A．；B．；C．；D．.11.設(shè)為正向圓周，則（）A．；B．；C．；D．.12.下列積分值不等于零的是（）A．；B．；C．；D．.13.冪級數(shù)的收斂半徑為（）A．；B．；C．；D．.14.泰勒級數(shù)的收斂圓為（）A．；B．；C．；D．.15.冪級數(shù)在內(nèi)的和函數(shù)為（）A．；B．；C．；D．.16.是函數(shù)的（）階極點(diǎn)A．；B．；C．；D．.17.復(fù)變函數(shù)在的留數(shù)為（）A．；B．；C．；D．.18.函數(shù)以為中心的羅朗級數(shù)展開式是（）A．；B．；C．；D．.19.函數(shù)在圓環(huán)內(nèi)的羅朗級數(shù)展開式是（）A．；B．；C．；D．.20.積分（）A．；B．；C．；D．.參考答案：AABDD、CBCAC、CBDDC、ADACA第2章傅里葉變換測試題1.設(shè)為整數(shù)，則（）A．；B．；C．；D．.2.函數(shù)的傅里葉變換為（）A．；B．；C．；D．.3.函數(shù)的傅里葉變換為（）A．；B．；C．；D．.4.下列函數(shù)中傅里葉變換結(jié)果為的是（）A．；B．；C．；D．.5.設(shè)為函數(shù)的傅里葉變換，則下列命題不正確的是（）A．；B．；C．；D．.6.函數(shù)的傅里葉逆變換結(jié)果為（）A．；B．；C．；D．.7.關(guān)于單位階躍函數(shù)和函數(shù)的下列命題中正確的是（）A．；B．；C．；D．是偶函數(shù).8.積分（）A．；B．；C．；D．0.9.關(guān)于函數(shù)的卷積的下列命題不正確的是（）A．；B．；C．；D．.10.函數(shù)的傅里葉變換為（）A．；B．；C．；D．.參考答案：ACDBB、DACCB第3章拉普拉斯變換測試題1.函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果為A．；B．；C．；D．.2.函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果為A．；B．；C．；D．.3.下列函數(shù)中拉普拉斯變換結(jié)果與其他函數(shù)不同的是A．恒等函數(shù)；B．函數(shù)；C．常函數(shù)；D．單位階躍函數(shù).4.設(shè)為的拉普拉斯變換，則下列命題不正確的是A．；B．；C．；D．.5.函數(shù)的拉普拉斯變換為A．；B．；C．；D．.6.函數(shù)的拉普拉斯變換為A．；B．；C．；D．.7.函數(shù)的拉普拉斯變換為A．；B．；C．；D．.8.函數(shù)的拉普拉斯逆變換為A．；B．；C．；D．.9.函數(shù)的拉普拉斯逆變換為A．；B．；C．；D．.10.函數(shù)的拉普拉斯逆變換為A．；B．；C．；D．.參考答案：DAAAA，ABCBA.第4章用分離變量法求解偏微分方程測試題1.偏微分方程為方程A．線性齊次；B．線性非齊次；C．非線性齊次；D．非線性非齊次.2.偏微分方程為A．二階線性齊次方程；B．二階線性非齊次方程；C．二階非線性齊次方程；D．二階非線性非齊次方程.3.偏微分方程為方程A．一階線性；B．一階非線性；C．二階線性；D．二階非線性.4.下列關(guān)于的偏微分方程中，屬于二階、線性、非齊次的是A．； B．；C．； D．.5.偏微分方程的次數(shù)為A．0；B．1；C．2；D．3.6.邊界條件（其中為邊界）為邊界條件A．第一類；B．第二類；C．第三類；D．齊次.7.邊界條件為邊界條件A．第一類；B．第二類；C．第三類；D．齊次.8.邊界條件為邊界條件A．第一類；B．第二類；C．第三類；D．混合.9.本征值問題的本征值為A．；B．；C．；D．.10.本征值問題的本征函數(shù)為A．；B．；C．；D．.參考答案：BDCAD、ABCBA.第5章二階線性常微分方程的級數(shù)解法和廣義傅里葉級數(shù)測試題1.是常微分方程的（）A．常點(diǎn)；B．正則奇點(diǎn)；C．本性奇點(diǎn)；D．無法判定．2.是常微分方程的（）A．常點(diǎn)；B．正則奇點(diǎn)；C．本性奇點(diǎn)；D．無法判定．3.是常微分方程的（）A．常點(diǎn)；B．正則奇點(diǎn)；C．本性奇點(diǎn)；D．無法判定．4.設(shè)，則下列式子中不等于的是（）A．；B．；C．；D．．5.下列方程在指定區(qū)間內(nèi)是正則SL問題的是（）A．；B．；C．；D．。6.對于施圖姆－劉維爾型方程，附以齊次邊界條件或自然邊界條件就構(gòu)成了SL本征值問題，若和只取非負(fù)值，且，則下面關(guān)于該SL本征值問題的說法不正確的是（）A．存在無窮多個本征值，對應(yīng)無窮多個本征函數(shù)；B．本征函數(shù)和有正交性；D．若函數(shù)在區(qū)間上有連續(xù)的一階和分段連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且滿足本征值問題的邊界條件，可用本征函數(shù)系將展開為廣義傅里葉級數(shù)。7.施圖姆－劉維爾型方程可轉(zhuǎn)化為階Bessel方程，其標(biāo)準(zhǔn)形式為（）A．；B．；C．；D．。參考答案：ABCDABD.第6章柱面坐標(biāo)中的偏微分方程解法測試題1.貝塞爾方程的階數(shù)為（）A．；B．；C．；D．．2.設(shè)為階第一類貝塞爾函數(shù)，則（）A．；B．；C．；D．．3.設(shè)為階第一類貝塞爾函數(shù)，則（）A．；B．；C．；D．．4.設(shè)為階第一類貝塞爾函數(shù)，則（）A．；B．；C．；D．．5.設(shè)為階第二類貝塞爾函數(shù)，則（）A．；B．；C．；D．．6.設(shè)為階第二類貝塞爾函數(shù)，則（）A．；B．；C．；D．．7.（為正整數(shù)）階第一類貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（）A．0個；B．1個；C．大于1的有限數(shù)；D．無限個．8.（為正整數(shù)）階第二類貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（）A．0個；B．1個；C．大于1的有限數(shù)；D．無限個．9.下列說法錯誤的是（）（設(shè)為非負(fù)整數(shù)）A．第一類階貝塞爾函數(shù)與線性相關(guān)；B．第一類階貝塞爾函數(shù)與第二類階貝塞爾函數(shù)線性無關(guān)；C．第一類階貝塞爾函數(shù)有無窮多個零點(diǎn)，在軸上正負(fù)對稱分布；D．第一類半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù)與線性相關(guān)．10.已知方程的一個解為階貝塞爾函數(shù)，則可把方程的一個解用貝塞爾函數(shù)表示為（）A．；B．；C．；D．．參考答案：BBAAD、ADDDA.第7章球面坐標(biāo)中的偏微分方程解法測試題1.勒讓德方程的階數(shù)為（）A．；B．；C．；D．．2.設(shè)為勒讓德多項式，則（）A．0；B．1；C．；D．2．3.設(shè)為勒讓德多項式，則（）A．0；B．1；C．；D．2．4.設(shè)為勒讓德多項式，則（）A．0；B．1；C．；D．2．5.設(shè)為勒讓德多項式，則（）A．0；B．1；C．；D．2．6.設(shè)為勒讓德多項式，則（）A．0；B．1；C．；D．2．7.設(shè)為勒讓德多項式，則（）A．0；B．1；C．；D．．8.（為正整數(shù)）階勒讓德多項式在內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為（）A．0個；B．1個；C．個；D．無限個．9.已知勒讓德方程滿足在處有界的解是勒讓德多項式，則方程的解可用勒讓德多項式表示為（）A．；B．；C．；D．．10.勒讓德多項式的微分表達(dá)式為（）A．；B．；C．；D．．參考答案：AABCB、BDCCB．第8章無界區(qū)域的定解問題測試題1.三類典型的二階偏微分方程為雙曲型、拋物型和（）A．圓柱型；B．圓錐型；C．橢圓型；D．圓型．2.下列方程是拋物型的是（）A．；B．；C．；D．．3.二階線性偏微分方程的類型為（）A．雙曲型；B．拋物型；C．橢圓型；D．混合型．4.二階線性偏微分方程的類型為（）A．雙曲型；B．拋物型；C．橢圓型；D．混合型．5.二階線性偏微分方程的類型為（