河北省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形特色題型專練二課件新版新人教版

第十二章全等三角形河北特色題型專練二

2341②淇淇：如圖②，以點(diǎn)

O

為圓心，兩個(gè)不同的適當(dāng)長(zhǎng)度為

半徑畫弧，分別交

OA

，

OB

于點(diǎn)

C

，

D

和

E

，

F

，連接

CF

，

DE

，兩線相交于點(diǎn)

P

，則射線

OP

即為∠

AOB

的平分線.對(duì)于兩人的作法，下列判斷正確的是(

D

)A.

嘉嘉正確，淇淇錯(cuò)誤B.

兩人均錯(cuò)誤C.

嘉嘉錯(cuò)誤，淇淇正確D.

兩人均正確D23412.

[2023邢臺(tái)期中]對(duì)于問題：“如圖，∠

MON

＝90°，且

OM

＝10，

ON

＝8，過點(diǎn)

O

作直線

l

，點(diǎn)

P

從點(diǎn)

M

出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿

M

－

O

－

N

向終點(diǎn)

N

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)

Q

從點(diǎn)

N

出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿

N

－

O

－

M

向終點(diǎn)

M

運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

P

到達(dá)點(diǎn)

N

時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

Q

繼續(xù)向點(diǎn)

M

運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)點(diǎn)

M

時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束.在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)

P

作

PA

⊥

l

于點(diǎn)

A

，

QB

⊥

l

于點(diǎn)

B

，設(shè)點(diǎn)

Q

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

秒，當(dāng)

△

POA

與△

QOB

全等時(shí)，求

t

的值.”甲答：2.乙答：6.丙答：16.對(duì)于以上解答，說法正確的是(

C

)CA.

甲和乙的答案合在一起才正確B.

乙和丙的答案合在一起才正確C.

甲、乙、丙三人的答案合在一起才正確D.

甲、乙、丙三人的答案合在一起也不正確23413.

【新考向·數(shù)學(xué)文化】中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)

注》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法.如圖

所示，在△

ABC

中，分別取

AB

，

AC

的中點(diǎn)

D

，

E

，連

接

DE

，過點(diǎn)

A

作

AF

⊥

DE

，垂足為

F

，將△

ABC

分割

后拼接成長(zhǎng)方形

BCHG

.

已知

DE

＝5，

AF

＝4.(1)長(zhǎng)方形

BCHG

的寬

CH

＝

?；(2)△

ABC

的面積是

?.4

40

2341題型2開放性問題4.

如圖，在△

ABC

中，

D

是邊

BC

上一點(diǎn)，

E

是邊

AB

上一

點(diǎn)，連接

ED

并延長(zhǎng)到點(diǎn)

F

，連接

CF

.

有如下三個(gè)條件：

①

D

為

BC

的中點(diǎn)；②

CF

∥

AB

；③

DE

＝

DF

.

(1)請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作

為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題；(寫出所有的真命題，不用

說明理由)解：(1)條件是①②，結(jié)論是③；條件是①③，結(jié)論是②；條件是②

③，結(jié)論是①.23414.

如圖，在△

ABC

中，

D

是邊

BC

上一點(diǎn)，

E

是邊

AB

上一

點(diǎn)，連接

ED

并延長(zhǎng)到點(diǎn)

F

，連接

CF

.

有如下三個(gè)條件：

①

D

為

BC

的中點(diǎn)；②

CF

∥

AB

；③

DE

＝

DF

.

(2)請(qǐng)你在上述真命題中任選一個(gè)進(jìn)行證明.解：(2)選擇條件是①②，結(jié)論為③

的真命題進(jìn)行證明.證明如下：∵

D

為

BC

的中點(diǎn)，

∴

BD

＝

CD

.

∵

CF

∥

AB

，∴∠

BED

＝∠

CFD

，∠

EBD

＝∠

FCD

，2341∴△

BED

≌△

CFD

(AAS)，∴

DE

＝

DF

.

選擇條件是①③，結(jié)論為②的真命題進(jìn)行證明.證明如下：∵

D

為

BC

的中點(diǎn)，

∴

BD

＝

CD

，∵

DE

＝

DF

，∠

BDE

＝∠

CDF

，∴△

BED

≌△

CFD

(SAS)，∴∠

BED

＝∠

CFD

，

∴

CF

∥

AB

.

選擇條件是②③，結(jié)論為①的真命題進(jìn)行證明，2341證明如下：∵

CF

∥

AB

，∴∠

BED

＝∠

CFD

，∠

EBD