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第十一章三角形11.1與三角形有關的線段11.1.3三角形的穩(wěn)定性目
錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點三角形的穩(wěn)定性1.
[2023衡水月考]給出下列圖形：其中具有穩(wěn)定性的是(
C
)A.
①B.
③C.
②③D.
②③④C234512.
[2024臨沂期末]空調(diào)安裝在墻上時，一般用如圖所示的方
法固定，該方法應用的幾何原理是(
C
)A.
兩點確定一條直線B.
兩點之間線段最短C.
三角形具有穩(wěn)定性D.
垂線段最短C234513.
[2024秦皇島期末]如圖是跪姿射擊的情形.我們可以看
到，跪姿射擊的動作構成了三個三角形：一是由右腳尖、
右膝、左腳構成的三角形支撐面；二是由左手、左肘、左
肩構成的托槍三角形；三是由左手、左肩、右肩構成的近
乎水平的三角形.這三個三角形可以使射擊者在射擊過程
中保持穩(wěn)定.其中，蘊含的數(shù)學道理是
?
?.三角形具有穩(wěn)定
性234514.
如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風箏骨架，
考慮到骨架的穩(wěn)固性、美觀性、實用性等因素，需再加竹
條與其頂點連接.要求：(1)在圖①②中分別加適當根竹條，設計出兩種不同的連接方案；解：(1)如圖所示.(答案不唯一)234514.
如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風箏骨架，
考慮到骨架的穩(wěn)固性、美觀性、實用性等因素，需再加竹
條與其頂點連接.要求：(2)通過上面的設計，可以看出至少需要再加
?根竹
條，才能保證風箏骨架穩(wěn)固、美觀和實用；3
(3)在上面的方案設計過程中，
你所應用的數(shù)學道理是
?.三角形具有穩(wěn)定性234515.
【學科素養(yǎng)·推理意識】如圖，我們知道要使四邊形木架不變形，至少要釘一根木條，要使五邊形木架不變形，至少要釘幾根木條？要使六邊形木架不變形，至少要釘幾根木條？要使
n
邊形木架不變形，至少要釘多少根木條？(1)請完成下表：多邊形木架的邊數(shù)456…n至少釘木條的根數(shù)123…
n－323n
－3
23451(2)要使十二邊形木架不變形，至少要釘
根木條；9
5.
【學科素養(yǎng)·推理意識】如圖，我們知道要使四邊形木架不變形，至少要釘一根木條，要使五邊形木架不變形，至少要釘幾根木條？要使六邊形木架不變形，至少要釘幾根木條？要使
n
邊形木架不變形，至少要釘多少根木條？(3)有一個多邊形木架，至少要釘18根木條
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