吉林省2024七年級數(shù)學(xué)上冊第4章相交線和平行線期末提分課件新版華東師大版

期末提分練案第4章相交線和平行線目

錄CONTENTS01題串考點02直面考題(1)如圖①，點

P

在∠

AOB

的邊

OA

上.①過點

P

畫邊

OA

的垂線交邊

OB

于點

C

；②畫點

P

到邊

OB

的垂線段

PM

.

解：(1)①②如圖①所示.(2)比較(1)中

PM

，

PC

與

OC

的大小，并說明理由.解：(2)

PM

＜

PC

＜

OC

.

理由：∵

PM

⊥

OC

，∴

PM

＜

PC

.

∵

PC

⊥

OP

，∴

OC

＞

PC

，∴

PM

＜

PC

＜

OC

.

(3)在(1)的條件下，垂線段

PM

把∠

CPO

分成兩個角，若∠CPM

∶∠

OPM

＝2∶7.①∠

CPM

的度數(shù)為

?；②過點

P

作直線

NP

⊥

PM

，則∠

APN

的度數(shù)為

?

?.20°

20°或

160°

(4)如圖②，過點

P

作直線

PD

，點

E

在直線

PD

上，且在點

P

右側(cè)，若∠

APE

＝∠

POB

，則

DE

與

OB

的位置關(guān)系

是

?.

DE

∥

OB

一、選擇題1.

[2024·長春寬城區(qū)月考]下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的

是(

B

)ABCDB23456789101112131415161712.

[2024年1月長春期末]如圖，在△

ABC

中，

AD

⊥

BC

于點

D

，點

A

到直線

BC

的距離是(

C

)A.

線段

AC

的長B.

線段

BC

的長C.

線段

AD

的長D.

線段

AB

的長C23456789101112131415161713.

[2024年1月長春綠園區(qū)期末]如圖，若圖形

A

經(jīng)過平行移

動可以與圖形

B

、

C

拼成一個長方形，則可能的平行移動

方式是(

A

)A.

向右平行移動4格，再向下平行移動5格B.

向右平行移動6格，再向下平行移動5格C.

向右平行移動4格，再向下平行移動2格D.

向右平行移動6格，再向下平行移動2格A23456789101112131415161714.

[2024年1月長春雙陽區(qū)期末]下列各圖中，過直線

l

外的點

P

畫

l

的垂線

CD

，三角尺操作正確的是(

D

)ABCDD23456789101112131415161715.

[2024年1月長春寬城區(qū)期末]如圖，給出下列條件：①∠1

＝∠2；②∠3＝∠4；③∠

B

＝∠

DCE

；④∠

B

＋∠

BAD

＝180°，其中能推出

AB

∥

CD

的是(

B

)A.

①②B.

①③C.

②③D.

②④B23456789101112131415161716.

[2024年1月長春高新區(qū)期末]如圖，已知

a

∥

b

，含30°角

的直角三角尺的直角頂點在直線

a

上，若∠1＝30°，則

∠2等于(

D

)A.30°B.40°C.50°D.60°D23456789101112131415161717.

如圖，

AB

∥

CD

，

AC

⊥

BC

，則圖中與∠1互余的角有

(

D

)A.1個B.2個C.3個D.4個D23456789101112131415161718.

【新情境題】如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底

部

AB

與支撐平臺

CD

平行.若∠1＝30°，∠3＝150°，

則∠2＝(

A

)A.60°B.50°C.40°D.30°A2345678910111213141516171二、填空題9.

[2024年1月長春雙陽區(qū)期末]如圖，計劃把河中的水引到

C

處，可過點

C

作

CD

⊥

AB

，垂足為點

D

，然后沿

CD

挖

渠，可使所挖的渠道最短，這種設(shè)計的依據(jù)是

?

?.垂線段最

短234567891011121314151617110.

如圖，∠1與∠2是直線

、

?被第三條直

線

所截形成的

?.AB

AC

BC

同旁內(nèi)角234567891011121314151617111.

[2024年1月長春九臺區(qū)期末]將一副三角尺按如圖所示方

式擺放，則

∥

?.BC

ED

234567891011121314151617112.

[2024年1月長春綠園區(qū)期末]如圖，直線

AB

、

CD

相交于

點

O

，

OE

⊥

AB

于點

O

，且∠

COE

＝48°，則∠

AOD

＝

?°.138

234567891011121314151617113.

[2024年1月長春期末]如圖，直線

EF

上有兩點

A

、

C

，分別引兩條射線

AB

、

CD

，∠

BAF

＝100°，∠

DCF

＝

60°，

CD

與

AB

在直線

EF

異側(cè).射線

AB

、

CD

分別繞

點

A

、

C

以每秒1°和6°的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為

t

s，在射線

CD

轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，當(dāng)

t

的值為

時，

CD

與

AB

平行.4或40

2345678910111213141516171三、解答題14.

[2024年1月長春二道區(qū)期末]如圖，在正方形網(wǎng)格中，點

A

、

B

、

C

、

D

都在格點上.按要求畫圖：2345678910111213141516171(1)在線段

AB

上找一點

P

，使

PC

＋

PD

最?。唤猓?1)如圖，點

P

即為所求.2345678910111213141516171(2)在線段

AB

上找一點

Q

，使

CQ

⊥

AB

，畫出線段CQ

；解：(2)如圖，點

Q

和線段

CQ

即為所求.2345678910111213141516171(3)畫線段

CM

∥

AB

，要求點

M

在格點上.解：(3)(答案不唯一)如圖，線段

CM

即為所求.234567891011121314151617115.

[2024年1月長春校級期末]補全下面的解題過程：如圖，點

A

、

B

、

C

、

D

在同一條直線上，且∠1＝∠

A

，

EC

∥

DF

.

2345678910111213141516171試說明：∠

E

＝∠

F

.

解：因為∠1＝∠

A

(

)，所以

AE

∥

(

)，所以∠

E

＝∠2(

).因為

EC

∥

DF

(已知)，所以∠2＝∠

(

)，所以∠

E

＝∠

F

(

).已知

BF

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

F

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

等量代換

234567891011121314151617116.

[2024年1月長春校級期末]如圖，已知直線

AB

、

CD

相交

于點

O

，

EO

⊥

CD

.

(1)若∠

AOC

＝34°，求∠

BOE

的度數(shù)；解：∵

EO

⊥

CD

，∴∠

DOE

＝90°.∵∠

BOD

＝∠

AOC

＝34°，∴∠

BOE

＝∠

DOE

－∠

BOD

＝56°.(2)若∠

BOD

∶∠

BOC

＝1∶4，則∠

AOE

＝

?.126°

234567891011121314151617117.

[2024年1月長春校級期末]如圖①，

AB

∥

CD

，∠

PAB

＝130°，∠

PCD

＝120°，求∠

APC

的度數(shù).小明的思路：如圖①，過點

P

作

PE

∥

AB

，通過平行線的性質(zhì)來求∠

APC

.

(1)按小明的思路，易求得∠

APC

的度數(shù)為

?；110°

2345678910111213141516171(2)如圖②，

AB

∥

CD

，點

P

在射線

OM

上運動，記∠

PAB

＝∠α，∠

PCD

＝∠β，當(dāng)點

P

在

B

、

D

兩點之間運動時，問∠

APC

與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？并