山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2025屆物理高三上期中聯(lián)考試題含解析

山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2025屆物理高三上期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、兩個(gè)質(zhì)量相等的小球在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是8kg·m/s，B球的動(dòng)量是6kg·m/s，A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能為A．pA＝0，pB＝l4kg·m/sB．pA＝4kg·m/s，pB＝10kg·m/sC．pA＝6kg·m/s，pB＝8kg·m/sD．pA＝7kg·m/s，pB＝8kg·m/s2、下列說法正確的是()A．盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)表明原子存在中子B．外界溫度越高，放射性元素的半衰期越短C．核聚變反應(yīng)方程H＋H→He＋A中，A表示質(zhì)子D．U原子核衰變?yōu)橐粋€(gè)Pb原子核的過程中，發(fā)生6次β衰變3、下列哪一句話可從牛頓第一定律演繹得出A．質(zhì)量是物體慣性的量度B．物體的運(yùn)動(dòng)需要力來維持C．質(zhì)量一定的物體加速度與合外力成正比D．物體有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性4、我國女子短道速滑隊(duì)在2013年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3000m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則（）A．甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量B．甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反C．甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量D．甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功5、古語云：“但聞其聲，不見其人”，這一現(xiàn)象是聲波的A．反射 B．折射 C．干涉 D．衍射6、現(xiàn)有八個(gè)描述運(yùn)動(dòng)的物理量:①位移；②路程；③時(shí)間；④瞬時(shí)速度；⑤平均速度；⑥速率；⑦速度變化量；⑧加速度．全部是矢量的組合是（）A．①②④⑤⑥ B．①⑤⑥⑦⑧ C．④⑤⑥⑦⑧ D．①④⑤⑦⑧二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，質(zhì)量為M＝2kg的木板靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從木板的左側(cè)沿表面水平?jīng)_上木板．物塊和木板的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，g＝10m/s2，結(jié)合圖象，下列說法錯(cuò)誤的是()A．可求解物塊在t＝2s的位移B．可求解物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．不可求解物塊的質(zhì)量D．可求解木板的長度8、正常走動(dòng)的鐘表，其時(shí)針和分針都在做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列關(guān)系中正確的有（）A．時(shí)針和分針角速度相同B．分針角速度是時(shí)針角速度的12倍C．時(shí)針和分針的周期相同D．分針的周期是時(shí)針周期的1/12倍9、關(guān)于機(jī)械波與電磁波,下列說法正確的是（）A．電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率有關(guān)B．電磁波可以發(fā)生衍射現(xiàn)象和偏振現(xiàn)象C．簡諧機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí)，振動(dòng)的頻率越高，則波傳播速度越大D．紫外線在水中的傳播速度小于紅外線在水中的傳播速度E.機(jī)械波不但能傳遞能量，而且能傳遞信息，其傳播方向就是能量或信息傳遞的方向10、一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時(shí)，其V--t圖像如圖所示。若保持氣體質(zhì)量不變，而改變氣體的壓強(qiáng)，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列可能正確的是（）A．等壓線與V軸之間夾角變小B．等壓線與V軸之間夾角變大C．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置不變D．等壓線與t軸交點(diǎn)的位置一定改變?nèi)?、?shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在探究“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，某老師對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，其實(shí)驗(yàn)操作如圖1所示：①如圖1所示，先將沙和沙桶通過滑輪懸掛于小車一端，調(diào)節(jié)平板的傾角θ，使小車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量m；②保持平板傾角θ不變，去掉沙和沙桶，小車即在平板上沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過紙帶測(cè)量其加速度a；③保持小車質(zhì)量M不變，多次改變沙和沙桶的總質(zhì)量m，每次重復(fù)①②兩步操作，得到小車加速度與合力的關(guān)系；④多次改變小車的質(zhì)量，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鳎玫叫≤嚰铀俣群唾|(zhì)量的關(guān)系。(1)在上述實(shí)驗(yàn)操作過程中，以下說法正確的是__________。A．可以用6V以下的直流電源給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電B．應(yīng)在小車開始運(yùn)動(dòng)后再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C．要保持細(xì)繩與平板平行D．應(yīng)讓小車從遠(yuǎn)離定滑輪處開始運(yùn)動(dòng)(2)在操作②中，小車所受的合力大小__________mg（填“大于”或“等于”或“小于”），實(shí)驗(yàn)中__________（填“需要”或“不需要”）滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。(3)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出四張a﹣關(guān)系圖線（見圖2）。其中__________圖是正確。(4)在操作④中，每次改變小車質(zhì)量后，__________（選填“需要”或“不需要”）重新調(diào)節(jié)平板的傾角。12．（12分）①用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，測(cè)量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑的值為__________．②在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，a．為了減小測(cè)量誤差，如下措施中正確的是__________．（填字母）A．單擺的擺角應(yīng)盡量大些B．?dāng)[線應(yīng)盡量短些C．?dāng)[球的體積較小、質(zhì)量較大D．測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)取擺球通過最低點(diǎn)做為計(jì)時(shí)的起、終點(diǎn)位置E．測(cè)量周期時(shí)；應(yīng)測(cè)擺球30~50次全振動(dòng)的時(shí)間算出周期F．將拴著擺球的擺線平放在桌面上，將擺線拉直后用米尺測(cè)出擺球球心到擺線某點(diǎn)間的長度作為擺長，然后將擺線從點(diǎn)吊起b．某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出了多組擺長和周期的值，然后作出圖線如圖所示，并已測(cè)量計(jì)算出圖線的斜率為．則由斜率求重力加速度的公式是__________．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，固定的光滑半圓軌道，其直徑PQ沿豎直方向。小車靜止在水平地面上，小車質(zhì)量為M=lkg，其長度L=5.75m，上表面與P點(diǎn)等高。小車右端與P點(diǎn)相距較遠(yuǎn)。質(zhì)量m=2kg的滑塊以v0=9m/s的水平初速度從左端滑上小車，經(jīng)過一段時(shí)間滑塊相對(duì)小車靜止，小車與墻壁碰撞后小車立即停止運(yùn)動(dòng)。已知滑塊與小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，小車與地面間的摩擦因數(shù)為μ2=0.1，（滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)）取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小車運(yùn)動(dòng)的最大速度vl；（2）滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小；（3）若滑塊恰好通過圓軌道最高點(diǎn)Q，則圓周半徑R的大小。14．（16分）如圖所示，裝置的中間是水平傳送帶，傳送帶始終以1m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊是光滑水平臺(tái)面，傳送帶與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接．左邊臺(tái)面的D點(diǎn)處放置著質(zhì)量M=4kg的小物塊A，O點(diǎn)距傳送帶左端L=1.1m．質(zhì)量m=1kg的小物塊B從右邊臺(tái)面上以v0=3m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)滑上傳送帶．已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶水平部分的長度l=1.0m．設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是彈性碰撞，A與擋板碰撞中沒有機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間不計(jì)．兩小物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s1．（1）求兩物塊第一次碰撞前物塊B的速度大小v1，；（1）若兩物塊發(fā)生第1次碰撞的位置仍在O處，求O與左側(cè)擋板的距離；（3）求第n次碰撞后，物塊A的速度．15．（12分）如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量均為m的物塊A和物塊B并排在斜面上，斜面底端固定著與斜面垂直的擋板P，輕彈簧一端固定在擋板上，另一端與物塊A連接，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，若A、B粘連在一起，用一沿斜面向上的力FT緩慢拉物塊B，當(dāng)拉力FT=時(shí)，A的位移為L；若A、B不粘連，用一沿斜面向上的恒力F作用在B上，當(dāng)物塊A的位移為L時(shí)，A、B恰好分離，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求：（1）彈簧的勁度系數(shù)和恒力F的大??；（2）請(qǐng)推導(dǎo)FT與物塊A的位移l之間的函數(shù)關(guān)系并畫出FT—l圖象，計(jì)算A緩慢移動(dòng)L的過程中FT做功的大??；（3）當(dāng)A、B不粘連時(shí)，恒力，作用在物塊B上，A、B剛分離時(shí)速度的大小.

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

以A、B兩球組成的系統(tǒng)為對(duì)象．設(shè)兩球的質(zhì)量均為m．當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動(dòng)量守恒．由題，碰撞前總動(dòng)量為：p=pA+pB=（8+6）kg?m/s=14kg?m/s．碰撞前總動(dòng)能為：；

A、碰撞后總動(dòng)量為p′=pA′+pB′=（0+14）kg?m/s=14kg?m/s，符合動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為，總動(dòng)能增加，違反了能量守恒定律，不可能；故A錯(cuò)誤．

B、碰撞后總動(dòng)量為p′=pA′+pB′=（4+10）kg?m/s=14kg?m/s，符合動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為，總動(dòng)能增加，違反了能量守恒定律，不可能．故B錯(cuò)誤．

C、碰撞后總動(dòng)量為p′=pA′+pB′=（6+8）kg?m/s=14kg?m/s，符合動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為，符合能量守恒定律，可能發(fā)生．故C正確．

D、碰撞后，總動(dòng)量為p′=pA′+pB′=（7+8）kg?m/s=15kg?m/s，不符合動(dòng)量守恒定律，是不可能發(fā)生的，故D錯(cuò)誤．故選C．2、D【解析】盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)確定了原子核核式結(jié)構(gòu)理論，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期與外界因素?zé)o關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；核聚變反應(yīng)方程中A的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為2+3-4=1，故A表示中子，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；原子核衰變?yōu)橐粋€(gè)原子核的過程中設(shè)經(jīng)過m次α衰變，n次β衰變，則有：4m=32，2m-n=10，解得：m=8，n=1．選項(xiàng)D正確；故選D.3、D【解析】試題分析：牛頓第一定律又叫慣性定律，一切物體在沒有受到力的作用時(shí)，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．說明力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，也沒有提出質(zhì)量是物體慣性的度量，AB錯(cuò)誤，D正確，C為牛頓第二定律的內(nèi)容，C錯(cuò)誤，考點(diǎn)：考查了對(duì)牛頓第一定律的理解點(diǎn)評(píng)：切記慣性定律和慣性的區(qū)別；牛頓第一定律說明了兩個(gè)問題：⑴它明確了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．⑵它提出了慣性的概念．4、B【解析】

A．因?yàn)闆_量是矢量，甲對(duì)已的作用力與乙對(duì)甲的作用力大小相等方向相反，故沖量大小相等方向相反，故A錯(cuò)誤．B．設(shè)甲乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量分別為、，追上之前的瞬間甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的速度分別是，．根據(jù)題意整個(gè)交接棒過程動(dòng)量守恒：可以解得：，即B選項(xiàng)正確；CD．經(jīng)歷了中間的完全非彈性碰撞過程會(huì)有動(dòng)能損失，CD選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題主要考察能量（做功正負(fù)判斷）、動(dòng)量（動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒）相關(guān)知識(shí)，結(jié)合彈性碰撞和非彈性碰撞的動(dòng)量和能量關(guān)系展開討論．5、D【解析】

聲波的波長比較長，它能繞過一般的障礙物而被另一側(cè)的人聽到，容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，就產(chǎn)生了只聞其聲不見其人的現(xiàn)象，D正確；故選D。6、D【解析】位移、瞬時(shí)速度、平均速度、速度的變化量、加速度都既有大小，又有方向，運(yùn)算時(shí)遵守平行四邊形定則，它們都是矢量；路程、時(shí)間、速率只有大小、沒有方向，它們是標(biāo)量；故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

A.根據(jù)圖象的“面積”大小等于位移，可求出物塊在t=2s時(shí)的位移，故A正確，不符合題意。B.由圖象的斜率等于加速度，可求出m勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，以物塊m為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：解得：可知可求出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，故B正確，不符合題意。C.由圖知兩個(gè)物體速度相同后一起作勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明水平面是光滑的，以兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取m的初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒得：M已知，v0、v由圖能讀出，則知可求得m。故C錯(cuò)誤，符合題意。D.兩圖象在0-1s內(nèi)“位移”之差等于木板與物塊的相對(duì)位移，當(dāng)木板和物塊速度相等時(shí)，物塊可能還沒到達(dá)木塊的右端，所以不能求出木板的長度，故D錯(cuò)誤，符合題意。8、BD【解析】

時(shí)針的周期是1h，分針的周期是1h，根據(jù)ω=2πT得：分針和時(shí)針的角速度之比為1：1．故A錯(cuò)誤，B正確。時(shí)針的周期是1h，分針的周期是1h，它們的周期比為1：1，則C錯(cuò)誤D正確；故選9、BDE【解析】

A．電磁波在真空中的傳播速度都等于光速，與電磁波的頻率無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波特有的現(xiàn)象，電磁波也是一種橫波，可以發(fā)生衍射現(xiàn)象和偏振現(xiàn)象，故B正確；C．在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)，波傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，則簡諧機(jī)械波的傳播速度相等，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，且紫外線的折射率大于紅外線，因此紫外線在水中的傳播速度小于紅外線在水中的傳播速度，故D正確；E．機(jī)械波不但能傳遞能量，而且能傳遞信息，其傳播方向就是能量或信息傳遞的方向，如聲波，故E正確。故選BDE．10、ABC【解析】

AB．質(zhì)量不變，根據(jù)可知，氣體壓強(qiáng)變化，圖象的斜率變化，等壓線與V軸夾角變化，即可能變小或變大，故AB正確；CD．對(duì)于一定質(zhì)量氣體的等壓線，其V-t圖像的延長線一定與t軸交于-273℃處，所以等壓線與t軸交點(diǎn)的位置不變，故C正確，D錯(cuò)誤；故選ABC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、C等于不需要A需要【解析】

(1)[1]A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須使用交流電源，A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后釋放小車，B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與平板平行，故C正確；D．要讓小車從靠近定滑輪處開始運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。(2)[2]因在操作①中滿足則在操作②中，小車所受的合力大小即小車所受的合力大小等于mg。[3]在本實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)樾≤嚰铀傧禄瑫r(shí)，不懸掛沙桶和沙子，故不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。(3)[4]在合力不變的條件下，加速度與質(zhì)量成反比，所以圖象是過原點(diǎn)的傾斜的直線，故A正確。(4)[5]因在操作①中滿足：則在操作④中，每次改變小車質(zhì)量M后，需要重新調(diào)節(jié)平板的傾角θ。12、18.4mmCDEF【解析】（1）由圖可以知道，游標(biāo)卡固定部分讀數(shù)為18mm，游標(biāo)上第4個(gè)格對(duì)齊，故對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為18mm+0.1mm×4=18.4mm．（2）①單擺在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)，單擺的擺角不能太大，一般不超過．否則單擺將不做簡諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；依據(jù)單擺的特點(diǎn)，擺線應(yīng)長一些，故B錯(cuò)誤；擺球的體積較小，質(zhì)量較大，可以忽略阻力以及懸線的重力，故C正確；為了減小測(cè)量周期時(shí)的誤差，在測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)取擺球通過最低點(diǎn)做為計(jì)時(shí)的起終點(diǎn)位置，故D正確；測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)測(cè)擺球次全振動(dòng)的時(shí)間算出周期，不能只測(cè)一個(gè)周期所用時(shí)間，故E正確；依據(jù)單擺的特點(diǎn)，到球心為擺長，故F正確；故選CDEF．②由單擺的周期公式得．則根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知圖象的斜率，所以重力加速度的公式是．點(diǎn)睛：本題考查了應(yīng)用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)，知道實(shí)驗(yàn)原理、掌握單擺周期公式是解題的關(guān)鍵；簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）5m/s；（2）m/s；（3）0.3m【解析】

（1）小滑塊滑上小車后將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小滑塊加速度大小為a1，小車加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：對(duì)滑塊μ1mg=ma1對(duì)小車μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2經(jīng)時(shí)間t兩者共速，此時(shí)小車速度最大，滑塊速度為：v1=v0-a1t小車：v1=a2t解得v1=5m/s（2）在此時(shí)間內(nèi)小車位移：x1=t=2.5m滑塊位移為x2=t=7m碰后滑塊在小車上繼續(xù)減速位移為：x3=L-（x2-x1）=1.25m由動(dòng)能定理-μ1mgx3=-解得：v2=m/s（3）設(shè)小滑塊到達(dá)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為v3，則有：mg=m從P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律有：=+2mgR解得：R=0.3m14、（1）1m/s（1）0.96m（3）當(dāng)n