特色專題一導(dǎo)數(shù)求切線（講義典型例題小練）（原卷版）

特色專題一：導(dǎo)數(shù)求切線（講義+典型例題+小練）函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在點處切線的斜率是。于是相應(yīng)的切線方程是：。用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線注意兩種情況：（1）曲線在點處切線：性質(zhì)：。相應(yīng)的切線方程是：（2）曲線過點處切線：先設(shè)切點，切點為,則斜率k=，切點在曲線上，切點在切線上，切點坐標(biāo)代入方程得關(guān)于a,b的方程組，解方程組來確定切點，最后求斜率k=，確定切線方程。題型一：在點處的切線方程例1：1.曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．2.設(shè)曲線y=axln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=（）A．0 B．1 C．2 D．33．已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點，求與直線PQ平行且與曲線相切的切線方程．舉一反三：1．已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線方程為（

）A． B．C． D．2．若函數(shù)和的圖象有且僅有一個公共點P，則g(x)在P處的切線方程是_________.3．已知函數(shù)，求曲線在點處的切線方程；題型二：過點處的切線方程例2：1．若存在過點的直線與曲線和曲線都相切，則實數(shù)a的值是（

）A． B．0 C．1 D．22.求曲線y＝x3過點(－1，－1)的切線方程.舉一反三：1．判斷曲線在點處是否有切線，如果有，求出切線的斜率.2．（1）求曲線在處切線的方程；（2）過原點作曲線的切線，求切點的坐標(biāo)．3．已知函數(shù)，過點可作兩條直線與函數(shù)相切，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．的最大值為2 D．題型三：切線求參數(shù)例3：1．若曲線存在垂直于y軸的切線，則a的取值范圍是(

)A． B． C． D．2.已知曲線在點處的切線方程為，則（）A． B． C． D．舉一反三：1.曲線在點處的切線的斜率為，則________．2．如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在與x軸平行的切線，則實數(shù)b的取值范圍是___________.3．若曲線在點處的切線與直線平行，則__________.舉一反三：一、單選題1．曲線在點處的切線方程為，則實數(shù)（

）A．16 B．16 C．20 D．202．設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，的圖象在點處的切線方程為，那么（

）A．2 B．1 C． D．3．曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（

）A．B．C．D．5．曲線上的點到直線的距離的最小值是（

）A．3 B． C．2 D．6．已知曲線在點處的切線為l，數(shù)列的首項為1，點為切線l上一點，則數(shù)列中的最小項為（

）A． B． C． D．二、多選題7．(多選)曲線y=f(x)=x3在點P處的切線斜率k=3，則點P的坐標(biāo)是（

）A．(1，1)B．(1，1)C．(2，8)D．(2，8)8．（多選）定義在區(qū)間上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，若，使得，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點”，則下列函數(shù)在區(qū)間上“中值點”多于一個的函數(shù)是（

）A． B．C． D．三、填空題9．若直線是函數(shù)的圖象在某點處的切線，則實數(shù)a=____________.10．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則曲線在點處的切線方程為______．四、解答題11．已知函數(shù).(1)求導(dǎo)函數(shù)；(2)