2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第四章綜合測試題-北師大版

2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊《第四章》綜合測試題北師大版一、選擇題（每題3分，共30分）1.兩地實際距離是500m，畫在圖上的距離是25cm，若在此圖上量得A、B兩地相距為40cm，則A、B兩地的實際距離是（）A.800m B.8000mC.32250cm D.3225m2.如果SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的值是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03.下列說法正確的是（）A．所有的矩形都是相似形B．有一個角等于90的兩個等腰三角形相似C．對應(yīng)角相等的兩個多邊形相似D．對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似4.已知：如圖所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（）A．SKIPIF1<0Ｂ．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0Ｄ．SKIPIF1<05.點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對6.如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）AABCRPQP′Q′R′O7.如圖所示，點O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點.此時，△P′QRPQP′Q′R′OA．2、點PB．SKIPIF1<0、點PC．2、點OD．SKIPIF1<0、點O8.在長度為１的線段上找到兩個黃金分割點Ｐ、Ｑ.則ＰＱ＝（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0ADCB9.如圖所示，趙師傅透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的菱形圖案的一角，那么∠A與放大鏡中的∠C的大小關(guān)系是ADCBA．∠A=∠CB．∠A>∠CC．∠A<∠CD．無法比較10．如果整張報紙與半張報紙相似，則整張報紙長與寬的比是（）A.SKIPIF1<0B.4：1C.2：1D.SKIPIF1<0二、填空題（每題3分，共30分）11.如果線段a、b、c、d是成比例線段且a=3，b=4，c=5，則d=______________.12.若五邊形ABCDE∽五邊形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，則MQ=______．13.如圖所示，在△ABC中，D是AB上一點，AD：DB=3：4，E是BC上一點，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ABC：S△DEC=______．14.已知ΔABC∽ΔDEF，AB：DE＝4：1，那么需要_____個ΔDEF才能把ΔABC填滿。ABCD15.如圖所示，在△ABC中，點D在AB上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽ABCD16.△ABC∽△A′B′C′,且AB:A′B′=3:2,且△ABC的周長為18cm,則這兩個三角形的周長和為_____.17.已知兩個相似三角形面積之比為2∶7，較大三角形一邊上的高為SKIPIF1<0，則較小三角形對應(yīng)邊上的高為。18.已知△ABC，以點A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作個，它們之間的關(guān)系是。19.如右圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱SKIPIF1<0的高為0.3米，踏板SKIPIF1<0長為1.6米，支撐點SKIPIF1<0到踏腳SKIPIF1<0的距離為0.6米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點SKIPIF1<0上升了米．AADEB20.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少m處？（結(jié)果精確到0.1）三、解答題21.若SKIPIF1<0,且2a－b+3c=21.試求a∶b∶c.22.如圖所示，矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5SKIPIF1<0cm，且SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．（1）△AFB∽△FEC嗎？說明理由。（2）求矩形的周長．23.已知如圖所示，D，E分別為△ABC的邊CA，BA延長線上的點，且SKIPIF1<0，F(xiàn)為AB上一點，且FG∥BC交AC于G．試說明△ADE∽△AGF嗎？說明理由．24.如圖所示，在△ABC中，∠C=90，D是AC上一點，DE⊥AB于點E.若AB=10，BC=6，DE=2，求四邊形DEBC的面積.25.如圖所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P為BC上一點，試問BP為何值時，△ABP與△PCD相似？26．如圖，已知矩形SKIPIF1<0的邊長SKIPIF1<0．某一時刻，動點SKIPIF1<0從SKIPIF1<0點出發(fā)沿SKIPIF1<0方向以SKIPIF1<0的速度向SKIPIF1<0點勻速運動；同時，動點SKIPIF1<0從SKIPIF1<0點出發(fā)沿SKIPIF1<0方向以SKIPIF1<0的速度向SKIPIF1<0點勻速運動，問：是否存在時刻SKIPIF1<0，使以SKIPIF1<0為頂點的三角形與SKIPIF1<0相似？若存在，求SKIPIF1<0的值；若不存在，請說明理由．參考答案：1.A；2.D；3.B；4.A；5.C；6.A；7.D；8.C；9.A；10.A；11.SKIPIF1<0；12.3.5；13.49∶16；14.16；15.∠ADC=∠ACB或SKIPIF1<0；16.30cm；17.SKIPIF1<0；18.兩個，全等；19.0.8；20.7.6；21．解：令SKIPIF1<0=m,則a+2=3m,b=4m,c+5=6m所以a=3m－2,b=4m,c=因為2a－b+3所以2（3m－2）－4m+3（6m解得m=2即a=3m－2=4,b=4m=8,c=所以a∶b∶c=4∶8∶722．（1）相似。理由：因為四邊形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=∠D=∠AFE=90°．又因為∠CFE+∠BFA=90°，∠BFA+∠BAF=90°，所以∠BAF=∠CFE，所以△ABF∽△FCE．（2）解：因為SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，設(shè)EC=3t，F(xiàn)C=4t，則EF=DE=5t，所以AB=CD=8t，又因為SKIPIF1<0，所以BF=6t，所以AF=10t．在Rt△AEF中，由勾股定理（10t）2+（5t）2=（5SKIPIF1<0）2，所以t=1．矩形周長=2（AB+BF+FC）=2（8t+6t+4t）=36（cm）．23．理由：如圖所示，因為SKIPIF1<0，∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△AED，又因為FG∥BC，所以△AFG∽△ABC，所以△AED∽△AFG．24．解：由已知，得AC=SKIPIF1<0=8，因為△ABC∽△ADE，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以AE=SKIPIF1<0.所以S四邊形DEBC=SKIPIF1<068SKIPIF1<02SKIPIF1<0=SKIPIF1<025．解：（1）當(dāng)△ABP∽△PCD時，SKIPIF1<0，得BP=2或BP=12；（2）當(dāng)△ABP∽△DCP時，SKIPIF1<0，BP=5.6．綜合以上可知，當(dāng)BP的值為2，12或5.6時，兩三角形相似．26．解：由題意可知，要使△AMN與△ACD相似只需SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF