2017年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷含答案解析版

第1頁（共1頁）２017年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題３分,共30分）1.(3分)在數(shù)1，0，﹣１,﹣２中，最大的數(shù)是（)Ａ．﹣2B．﹣1C.0D．12.（３分)計算a２?a3，正確結(jié)果是（)A.a5B．a(chǎn)６Ｃ.a8D．a(chǎn)９3.(3分）如圖是底面為正方形的長方體，下面有關(guān)它的三個視圖的說法正確的是（)A.俯視圖與主視圖相同B．左視圖與主視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D.三個視圖都相同4.(３分）根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標準：2４小時PM2.5均值在０∽3５（微克/立方米)的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)．將環(huán)保部門對我市PM2.５一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31１1１ＰM2.5１82０２１29３0A.21微克/立方米Ｂ．20微克/立方米C．19微克/立方米D．1８微克/立方米5.(3分）化簡+的結(jié)果是(）A．x＋1Ｂ．x﹣1C.ｘ2﹣1Ｄ.6．（3分)若關(guān)于x的一元一次方程x﹣m+２=0的解是負數(shù),則m的取值范圍是()A.m≥2B．ｍ＞2C.m＜2D.ｍ≤27．（3分)如圖,在?ＡBＣD中，連結(jié)AC,∠ＡBC=∠CAD=4５°，ＡB=2,則BC的長是(）Ａ.B.2C．２D.48.(3分）將函數(shù)ｙ=ｘ2的圖象用下列方法平移后,所得的圖象不經(jīng)過點Ａ（１，4)的方法是（）Ａ.向左平移1個單位B．向右平移３個單位C．向上平移3個單位D.向下平移1個單位9.（３分)如圖,點C是以AB為直徑的半圓Ｏ的三等分點，AC=２，則圖中陰影部分的面積是(）A.B．﹣2C．D.﹣１0.（3分)在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從Ｂ地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間ｘ(小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯誤的是（）A．乙先出發(fā)的時間為0.5小時Ｂ.甲的速度是80千米/小時C.甲出發(fā)０.５小時后兩車相遇D．甲到B地比乙到Ａ地早小時二、填空題（本大題共６小題，每小題4分,共２4分）11.（４分）分解因式：m2+2m=.１２．(4分)等腰三角形的一個內(nèi)角為10０°,則頂角的度數(shù)是.1３.(4分）已知a2+a＝1，則代數(shù)式3﹣a﹣a2的值為.14．(4分）如圖，由6個小正方形組成的２×3網(wǎng)格中,任意選取5個小正方形并涂黑,則黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是．1５．（4分)我國三國時期數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)造了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”,如圖1所示．在圖２中,若正方形AＢCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IＪ∥AＢ，則正方形EＦGH的邊長為．16.（４分）如圖，在平面直角坐標系xOy中,直線ｙ=﹣ｘ+m分別交ｘ軸,y軸于Ａ,B兩點,已知點C（2,0)．(1）當直線AB經(jīng)過點C時,點O到直線AＢ的距離是;（2）設(shè)點P為線段OB的中點,連結(jié)PＡ，ＰＣ,若∠CPＡ＝∠AＢＯ，則m的值是．三、解答題(本大題共8小題，第１7－1９題每題6分,第２0,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題1２分，共66分）１7.(6分)計算：(﹣20１7)0﹣（)﹣1+．18．(6分)解方程：（x﹣3）(ｘ﹣1）=３．1９.(6分）如圖是某小區(qū)的一個健身器材，已知BＣ=0.15m，AB=2.７0m,∠ＢOＤ=７0°,求端點Ａ到地面CＤ的距離(精確到0.１ｍ).（參考數(shù)據(jù)：ｓiｎ70°≈0．９４，cos70°≈0.34,ｔan70°≈２.７5）20．(8分)在全體麗水人民的努力下,我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個縣（市、區(qū))指標任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計表；如圖是截止２０17年3月31日和截止5月4日,全市十個縣(市、區(qū))指標任務(wù)累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖.全市十個縣(市、區(qū))指標任務(wù)數(shù)統(tǒng)計表縣（市、區(qū))任務(wù)數(shù)（萬方)A２５B25C2０Ｄ12E13F25Ｇ１6H２5Ｉ1１J28合計２00(1）截止3月３１日,完成進度(完成進度=累計完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×1００％)最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個?（2）求截止5月４日全市的完成進度；(３)請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對Ⅰ縣完成指標任務(wù)的行動過程和成果進行評價．2１．（８分）麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛時為t小時,平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過1０0千米/小時).根據(jù)經(jīng)驗,v，t的一組對應(yīng)值如下表:v（千米/小時)75808５9０95t(小時）4.0０３.753．533.333.1６（1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時）關(guān)于行駛時間ｔ（小時）的函數(shù)表達式;（2）汽車上午７:3０從麗水出發(fā),能否在上午１０:０0之前到達杭州市場？請說明理由;（3）若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.５≤ｔ≤４,求平均速度v的取值范圍.２２.（10分）如圖,在Rｔ△ＡＢC中，∠C=Rｔ∠,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,切線DＥ交AＣ于點E.(１）求證：∠A＝∠AＤＥ；（2)若AD=16,DE＝１0,求BC的長.２3．（10分）如圖１,在△ABＣ中,∠Ａ=30°，點P從點Ａ出發(fā)以2cｍ/s的速度沿折線A﹣C﹣B運動,點Q從點Ａ出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運動，Ｐ,Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點Ｂ時,兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為x(s),△ＡPＱ的面積為ｙ（cm２），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1,C２兩段組成，如圖2所示．(1）求a的值;(２)求圖2中圖象Ｃ2段的函數(shù)表達式;(3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△ＡＰQ的面積，求x的取值范圍．２4．(12分）如圖，在矩形ABＣD中,點E是ＡD上的一個動點，連結(jié)BＥ，作點A關(guān)于BE的對稱點F,且點Ｆ落在矩形ABCD的內(nèi)部,連結(jié)ＡF，BF,EＦ,過點F作GＦ⊥AF交ＡD于點G，設(shè)＝n.（1）求證:AE=GE;(2)當點F落在ＡC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；(3)若ＡD=４AＢ，且以點Ｆ，C,G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.2017年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共1０小題，每小題3分,共30分）1.(3分)（２０1７?麗水)在數(shù)1,0,﹣1,﹣2中,最大的數(shù)是()A.﹣２B.﹣１C．0D．１【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律即可得出答案.【解答】解：﹣2<﹣1＜０<１，所以最大的數(shù)是1，故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法．（1）在數(shù)軸上表示的兩點,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大．（2)正數(shù)大于0，負數(shù)小于０,正數(shù)大于負數(shù)．（3)兩個正數(shù)中絕對值大的數(shù)大.(4)兩個負數(shù)中絕對值大的反而小.2．（３分)(2017?麗水)計算a2?a３,正確結(jié)果是()A．ａ5B.a6C.a8Ｄ.a9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算即可．【解答】解：a2?a3＝a2+3＝a５，故選A.【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算,掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則：底數(shù)不變,指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵.3．（3分)(2０17?麗水）如圖是底面為正方形的長方體，下面有關(guān)它的三個視圖的說法正確的是(）Ａ.俯視圖與主視圖相同B．左視圖與主視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D.三個視圖都相同【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【解答】解：A、俯視圖是一個正方形，主視圖是一個長方形,故Ａ錯誤;Ｂ、左視圖是一個長方形，主視圖是個長方形,且兩個長方形的長和寬分別相等,所以B正確;C、左視圖是一個長方形，俯視圖是一個正方形,故C錯誤;D、俯視圖是一個正方形，主視圖是一個長方形,左視圖是一個長方形，故D錯誤;故選：Ｂ．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的視圖是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．4．(3分)（2０１7?麗水)根據(jù)ＰM2.5空氣質(zhì)量標準:24小時PM2.５均值在0∽35(微克／立方米)的空氣質(zhì)量等級為優(yōu).將環(huán)保部門對我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計表,這組PＭ2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(）天數(shù)311１1PM２.51８2021293０A．21微克/立方米B．2０微克/立方米C.19微克/立方米Ｄ．１8微克/立方米【分析】按大小順序排列這組數(shù)據(jù),最中間那個數(shù)是中位數(shù)．【解答】解:從小到大排列此數(shù)據(jù)為:18，18,18，2０，2１，２９，3０，位置處于最中間的數(shù)是:2０,所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20．故選B.【點評】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).５.(3分)(20１7?麗水)化簡＋的結(jié)果是(）A．ｘ+1B．x﹣1C.x２﹣１D.【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果.【解答】解:原式=﹣===x+1，故選A【點評】此題考查了分式的加減法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6.(3分)(2017?麗水）若關(guān)于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是負數(shù)，則ｍ的取值范圍是()Ａ．ｍ≥２B.m>2C.m＜2D.m≤２【分析】根據(jù)方程的解為負數(shù)得出m﹣2＜0，解之即可得.【解答】解:∵程x﹣m+2＝0的解是負數(shù)，∴ｘ＝m﹣2<０，解得：ｍ＜2,故選:C.【點評】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力,根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.７.（3分)(201７?麗水)如圖，在?ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CＡD=4５°,AＢ=2,則BC的長是(）Ａ．B.2C.2Ｄ.４【分析】證出△ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的長.【解答】解:∵四邊形AＢCＤ是平行四邊形,∴CD=AＢ=２,BC=AＤ,∠Ｄ=∠ABC=∠ＣAD=45°,∴AC=CD=2，∠ACD＝90°,即△ACＤ是等腰直角三角形,∴BC=ＡD＝=2;故選:C．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△AＣD是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.8．(3分)（2０17?麗水）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A（１,4）的方法是（)A.向左平移1個單位B.向右平移3個單位Ｃ．向上平移3個單位D．向下平移1個單位【分析】根據(jù)平移規(guī)律,可得答案.【解答】解：A、平移后，得y＝(x+1）２，圖象經(jīng)過A點，故A不符合題意；Ｂ、平移后，得y＝(x﹣3)2,圖象經(jīng)過A點，故B不符合題意;C、平移后,得y=x2＋3，圖象經(jīng)過A點，故C不符合題意;D、平移后,得y=ｘ2﹣1圖象不經(jīng)過A點，故D符合題意；故選：D.【點評】主要考查了函數(shù)圖象的平移,要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．9.(3分）（2０17?麗水)如圖,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC=2,則圖中陰影部分的面積是(）A．B．﹣2C．D．﹣【分析】連接ＯC，根據(jù)已知條件得到∠ACB=9０°，∠ＡOC=30°,∠COB＝120°，解直角三角形得到AB=２AO=4,ＢC=2，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解:連接OC，∵點C是以AＢ為直徑的半圓O的三等分點,∴∠ＡCB=9０°,∠AOC=6０°，∠COB=１２0°，∴∠ＡBC＝30°，∵AC=2，∴ＡB＝2AO=4,BC=２，∴ＯC=OB=2，∴陰影部分的面積=Ｓ扇形﹣Ｓ△OBC=﹣×2×１=π﹣,故選A．【點評】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．１0.（３分）(201７?麗水）在同一條道路上,甲車從A地到Ｂ地，乙車從B地到Ａ地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯誤的是（)Ａ．乙先出發(fā)的時間為0.５小時Ｂ.甲的速度是80千米/小時C.甲出發(fā)0．５小時后兩車相遇D．甲到B地比乙到A地早小時【分析】根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度,進而分析得出答案．【解答】解:Ａ、由圖象橫坐標可得，乙先出發(fā)的時間為0.５小時,正確,不合題意;B、∵乙先出發(fā),0.5小時,兩車相距（10０﹣70）km,∴乙車的速度為:60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r間為：=1(小時),由最后時間為1．7５小時，可得乙先到到達A地，故甲車整個過程所用時間為：1.75﹣０．５=1.25（小時)，故甲車的速度為：=80(km/h)，故Ｂ選項正確,不合題意；C、由以上所求可得,甲出發(fā)0.５小時后行駛距離為：40km,乙車行駛的距離為:６０km，40＋60=１00，故兩車相遇，故C選項正確，不合題意;D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早:1.７5﹣1=(小時),故此選項錯誤，符合題意．故選:D．【點評】本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題,解決本題的關(guān)鍵正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程,就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分，共２４分）1１．(４分)（2０17?麗水)分解因式:m２+2m=m(m+2）．【分析】根據(jù)提取公因式法即可求出答案．【解答】解：原式=ｍ(m＋2）故答案為:ｍ(m+2）【點評】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用提取公因式法，本題屬于基礎(chǔ)題型.1２．（4分）（２0１7?麗水）等腰三角形的一個內(nèi)角為1０0°，則頂角的度數(shù)是100°．【分析】根據(jù)１00°角是鈍角判斷出只能是頂角，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等解答.【解答】解：∵100°＞９０°,∴100°的角是頂角，故答案為：10０°.【點評】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，先判斷出100°的角是頂角是解題的關(guān)鍵．13.（4分)（20１7?麗水）已知a2+ａ=1，則代數(shù)式3﹣a﹣ａ2的值為2．【分析】原式后兩項提取﹣１變形后,將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a２+a=1，∴原式=３﹣(a2+ａ)=3﹣１=２.故答案為：2【點評】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14.(4分)(2017?麗水）如圖,由6個小正方形組成的2×3網(wǎng)格中,任意選取5個小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是．【分析】直接利用已知得出涂黑后是軸對稱圖形的位置,進而得出答案．【解答】解:由題意可得：空白部分有6個位置,只有在1,2處時,黑色部分的圖形是軸對稱圖形，故黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是：=．故答案為：．【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確得出符合題意的位置是解題關(guān)鍵．15．（4分)(2017?麗水）我國三國時期數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示．在圖2中，若正方形ABCD的邊長為1４,正方形IJKＬ的邊長為2,且ＩＪ∥AB，則正方形ＥFGH的邊長為10．【分析】根據(jù)正方形面積公式,由面積的和差關(guān)系可得8個直角三角形的面積,進一步得到1個直角三角形的面積,再由面積的和差關(guān)系可得正方形EFＧH的面積,進一步求出正方形ＥFGH的邊長．【解答】解：（1４×14﹣2×2)÷8=(19６﹣4）÷8＝1９2÷８=24,24×4+2×2=9６+4＝100,=10.答:正方形EFGH的邊長為１0．故答案為:10．【點評】考查了勾股定理的證明，關(guān)鍵是熟練掌握正方形面積公式,以及面積的和差關(guān)系，難點是得到正方形EFGＨ的面積.16.（４分)（2０17?麗水)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ｙ＝﹣x+m分別交ｘ軸,y軸于A,B兩點,已知點C（2，0).(1）當直線AB經(jīng)過點C時，點O到直線AB的距離是；(２）設(shè)點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，ＰＣ，若∠ＣPＡ=∠ABO，則m的值是12.【分析】（１)把點C的坐標代入函數(shù)解析式求得m的值；然后結(jié)合一次函數(shù)解析式求得A、Ｂ的坐標，然后利用等積法求得點O到直線ＡＢ的距離是；(2）典型的“一線三等角”,構(gòu)造相似三角形△ＰＣD∽△APB，對ｍ的取值分析進行討論，在m<0時,點A在x軸的負半軸,二此時，∠APC＞∠OBA＝45°，不合題意；故m＞0．由相似比求得邊的相應(yīng)關(guān)系.【解答】解：（1)當直線AB經(jīng)過點C時，點A與點C重合，當x=２時,y=﹣2+m=0,即m=2，所以直線ＡB的解析式為y=﹣x+2,則Ｂ（0,2).∴OB=OA=２，AB=２．設(shè)點Ｏ到直線ＡB的距離為d，由S△OAＢ=OA2=AＢ?d，得4＝２d,則ｄ=．故答案是:.（2)作OD=OC＝2，連接CD．則∠PDC=45°，如圖，由y=﹣x＋m可得A（ｍ，0），B(0,m)．所以O(shè)A=ＯB,則∠OBA=∠ＯAB=45°．當ｍ<0時,∠ＡPC>∠OBA=４5°，所以，此時∠CPＡ＞４5°，故不合題意．所以m＞0．因為∠ＣPA=∠ABO=４5°,所以∠BPA+∠OＰC=∠BＡＰ＋∠BPA=13５°，即∠OＰＣ=∠BＡP,則△PＣD∽△AＰB,所以=，即=，解得m=１２.故答案是：１２．【點評】本題考查了一次函數(shù)綜合題.需要掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì),三角形面積的求法等知識點,另外，解題時，注意分類討論數(shù)學思想的應(yīng)用.三、解答題（本大題共8小題，第17-１9題每題6分,第２０,21題每題８分,第2２,23題每題１0分,第24題1２分,共６6分)１7．（6分）(2017?麗水）計算：(﹣2017)0﹣(）﹣1+.【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡３個考點.在計算時,需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解答】解:(﹣２０１7）0﹣（)﹣1+=１﹣3+3=1.【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算.1８.(6分)(２0１7?麗水）解方程:(x﹣3）(ｘ﹣1)＝3.【分析】先把方程化為一般式,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：方程化為x２﹣4x＝０，x(ｘ﹣4）＝0,所以x1＝0，ｘ2=4.【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法:就是因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法.１9．(6分)（2017?麗水）如圖是某小區(qū)的一個健身器材，已知BＣ=０.１５ｍ，AB=2.70m，∠BOＤ＝７0°,求端點A到地面CD的距離(精確到0.1m)．(參考數(shù)據(jù)：sｉn７0°≈0.94，cｏs7０°≈0.３4,tａn70°≈2.7５)【分析】作AE⊥CD于E,BＦ⊥ＡＥ于F，則四邊形ＥＦBC是矩形,汽車AＦ、EF即可解決問題.【解答】解:作AE⊥CD于E，BF⊥AE于Ｆ，則四邊形EFＢＣ是矩形,∵OD⊥CD,∠ＢＯD＝70°,∴AE∥OD,∴∠A＝∠BOＤ=7０°,在Rｔ△AFB中,∵AB=2.７,∴AＦ＝２.７×ｃｏs70°＝２.7×０.3４=0．91８,∴AE=AF+ＢC=0.9１8+０．1５=1.068≈1.１m，答：端點A到地面ＣD的距離是１.1m．【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.20．（8分)（201７?麗水）在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個縣(市、區(qū)）指標任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計表;如圖是截止2017年3月３１日和截止5月4日,全市十個縣（市、區(qū))指標任務(wù)累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖．全市十個縣(市、區(qū))指標任務(wù)數(shù)統(tǒng)計表縣(市、區(qū))任務(wù)數(shù)(萬方)A25Ｂ25C20D1２E1３F２５G16H25Ｉ１1J2８合計200（1）截止3月31日,完成進度(完成進度=累計完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×1００%)最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個？(2)求截止5月4日全市的完成進度；(３)請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析,對Ⅰ縣完成指標任務(wù)的行動過程和成果進行評價．【分析】（1)利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)分別求出C,I兩縣的完成進度；（2）利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)求出總的完成進度；(3)可從識圖能力、數(shù)據(jù)分析能力以及綜合運用能力分析得出答案.【解答】解：（1）C縣的完全成進度=×１00%=10７%;I縣的完全成進度=×1００%≈2７.3%,所以截止3月３1日,完成進度最快的是C縣,完成進度最慢的是I縣；（2）全市的完成進度=（２0.5+２０.３＋27.８+9.6+8.8+17.１+9.6＋21.4+11.５+25．2)÷2０0×100％＝１71.8÷2０0×10０%=８５.9%;（3)Ａ類（識圖能力)：能直接根據(jù)統(tǒng)計圖的完成任務(wù)數(shù)對I縣作出評價；B類(數(shù)據(jù)分析能力）：能結(jié)合統(tǒng)計圖通過計算完成對I縣作出評價，如:截止５月４日，I縣的完成進度＝×1０0%≈1０４.５%,超過全市完成進度;C類（綜合運用能力):能利用兩個階段的完成進度、全市完成進度的排序等方面對I縣作出評價,如:截止3月3１日,I縣的完成進度=×１00%≈27.3%,完成進度全市最慢;截止５月４日，Ｉ縣的完成進度=×１00%≈104．5％，超過全市完成進度,１04.5％﹣２7.3%=7７．2%，與其它縣(市、區(qū)）對比進步幅度最大.【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表的綜合應(yīng)用，利用圖表獲取正確信息是解題關(guān)鍵．２１.（8分)(２０17?麗水）麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售,記汽車行駛時為ｔ小時，平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過10０千米/小時).根據(jù)經(jīng)驗,v，ｔ的一組對應(yīng)值如下表:v（千米/小時）7５808５9０９５t（小時）4.0０3.753．5３3.333.１６（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v(千米/小時）關(guān)于行駛時間ｔ（小時)的函數(shù)表達式；(２)汽車上午7：3０從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達杭州市場？請說明理由;（3）若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度ｖ的取值范圍．【分析】(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知V是t的反比例函數(shù),設(shè)Ｖ=，利用待定系數(shù)法求出ｋ即可;(2）根據(jù)時間t=２.5,求出速度,即可判斷；（３）根據(jù)自變量的取值范圍，求出函數(shù)值的取值范圍即可；【解答】解：(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù),可知V=，∵v＝75時，ｔ=4,∴k＝75×4=３00,∴v=.(２)∵10﹣７.5=２．5,∴t＝２.5時，v==120＞100,∴汽車上午7:３0從麗水出發(fā),不能在上午10：00之前到達杭州市場.（3）∵3.5≤t≤4,∴75≤v≤，答:平均速度v的取值范圍是7５≤v≤.【點評】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用,待定系數(shù)法等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題.２2.（10分）（２0１7?麗水）如圖，在Rｔ△AＢC中,∠C=Rt∠，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交ＡC于點Ｅ.（1）求證:∠A＝∠ＡDE;（2)若AD=１6,DE=10，求BＣ的長．【分析】（1）只要證明∠A＋∠B＝９０°,∠ADE+∠Ｂ=90°即可解決問題；(2）首先證明AC=２DＥ＝20,在Rt△ADC中,ＤＣ==12，設(shè)BＤ=x，在Rt△BDC中，BC2=x２+１22,在Rt△ABC中,BC２=（x＋16)2﹣２02，可得ｘ2+122=（x+16)2﹣202,解方程即可解決問題；【解答】(1)證明：連接OＤ，∵DE是切線,∴∠ODE=90°,∴∠ＡDE+∠ＢDO=９0°，∵∠ＡCB=９0°,∴∠A+∠B=90°,∵OD=OB,∴∠B＝∠BDO，∴∠ＡＤE=∠A．（2）連接ＣD．∵∠ADE＝∠A，∴AE＝ＤＥ,∵BC是⊙O的直徑，∠ACＢ=９0°，∴EC是⊙O的切線，∴EＤ=ＥC,∴AＥ=ＥC，∵DE=１0,∴AC＝２ＤE=20,在Rｔ△ADC中，DC==１2，設(shè)BD=x,在Rｔ△ＢＤC中,BC2=x2＋122,在Rｔ△ABC中，BC2=（x+16)2﹣２０２，∴x２+12２=(x+１6）2﹣202,解得ｘ=9，∴BC==1５．【點評】本題考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考?？碱}型.2３.（１0分)(201７?麗水)如圖1，在△ABＣ中，∠A=30°,點Ｐ從點A出發(fā)以2cm/ｓ的速度沿折線A﹣C﹣B運動，點Q從點A出發(fā)以a(ｃm/ｓ)的速度沿AＢ運動，P,Ｑ兩點同時出發(fā),當某一點運動到點B時,兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為x（s）,△APQ的面積為y(ｃm２），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．（1)求ａ的值；(2)求圖2中圖象C２段的函數(shù)表達式;（3)當點P運動到線段BC上某一段時△AＰQ的面積,大于當點P在線段AＣ上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍．【分析】（1)作PＤ⊥AB于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ＰD=AP=x,根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)解析式，代入計算;(２）根據(jù)當x=4時，y=，求出ｓinB,得到圖象C2段的函數(shù)表達式;（3）求出ｙ＝x2的最大值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計算即可.【解答】解：(1）如圖1，作PD⊥AＢ于D，∵∠Ａ=30°，∴PD=AP=x，∴ｙ=AQ?ＰD=aｘ2,由圖象可知,當x=1時，y=,∴×a×12＝,解得，a＝1；（2）如圖２,作PＤ⊥AB于D,由圖象可知，PＢ＝5×2﹣２x=１0﹣2x,PD=PB?ｓinB=(1０﹣2ｘ)?sｉｎB，∴ｙ=×AQ×PＤ=x×（10﹣2x）?sinB,∵當x＝4時，y=，∴×4×（10﹣2×4）?sinB=，解得,sinB＝，∴ｙ=x×（10﹣２x)×=﹣ｘ２＋x;（3）ｘ