單神經(jīng)元PID控制報告

TOC\o"1-4"\h\z\u一、目的 2二、設(shè)備及條件 3三、設(shè)計及實驗過程 31.單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu) 32、神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則 33、實驗過程 44、實驗探究 6探究1：神經(jīng)元比例系數(shù)K對輸出結(jié)果的影響 6探究2：學(xué)習(xí)速率對輸出結(jié)果的影響 8探究3：權(quán)系數(shù)初值對輸出結(jié)果的影響 10四、實驗結(jié)果分析 11五、思考題 12六、程序清單 12單神經(jīng)元PID控制一、目的１．熟悉單神經(jīng)元控制器原理。２．通過實驗進(jìn)一步掌握有監(jiān)督的學(xué)習(xí)規(guī)則及其算法仿真。二、設(shè)備及條件１．計算機(jī)系統(tǒng)。２．仿真軟件三、設(shè)計及實驗過程1.單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)圖1單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器原理圖設(shè)輸入為r;輸出為y;誤差e=r-y；控制信號為u；三個狀態(tài)量x1(k)=e(k);x2(k)=e(k)-e(k-1);X3(k)=e(k)-2*e(k-1)+e(k-2);神經(jīng)元產(chǎn)生的控制信號為：其中為對應(yīng)于的權(quán)系數(shù)，單神經(jīng)元控制器的自適應(yīng)功能是通過學(xué)習(xí)改變連接權(quán)值來實現(xiàn)的。K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，且K>0。2、神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則是修正神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識結(jié)構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化，學(xué)習(xí)過程由學(xué)習(xí)期和工作期兩個階段組成。在學(xué)習(xí)期中，執(zhí)行學(xué)習(xí)規(guī)則，修正加權(quán)系數(shù)。在工作期內(nèi)，連接權(quán)值固定，計算神經(jīng)元的輸出。學(xué)習(xí)算法就是調(diào)整連接權(quán)值的規(guī)則，它是單神經(jīng)元控制器的核心，并反映了其學(xué)習(xí)的能力。我們采用的學(xué)習(xí)規(guī)則是有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，它是無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督的Delta相結(jié)合的學(xué)習(xí)規(guī)則。學(xué)習(xí)算法規(guī)范化處理后為：，，分別為比例學(xué)習(xí)速率，微分學(xué)習(xí)速率，積分學(xué)習(xí)速率。K為神經(jīng)元的比例系數(shù)。它們的調(diào)整規(guī)則如下：3、實驗過程被控對象：其中為控制輸入信號。在控制過程中，開始加入幅度為1的單位階躍信號，到第150周期開始加入幅度為的階躍干擾，在第300個周期干擾消失。我們先假設(shè)初始的，，，分別為0.40，0.35，0.40。對應(yīng)的權(quán)系數(shù)為0.10。神經(jīng)元的比例系數(shù)為0.12。各個變量的前向差分都為0，采樣時間為1ms。這樣，輸入為幅值為1的階躍信號；前150個采樣周期假設(shè)被控對象沒有干擾，在第150~300個采樣周期被控對象加入幅值為-20%的階躍干擾信號。第300~第1000個采樣周期去掉干擾，觀察被控對象跟蹤輸入階躍信號的情況，并畫圖。編程的思路很明確，每次進(jìn)行采樣時，根據(jù)輸入和被控對象的差值確定三個狀態(tài)量，，，根據(jù)學(xué)習(xí)規(guī)則將對應(yīng)的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，然后輸出控制信號，對過程進(jìn)行控制。進(jìn)行一次調(diào)整后，將此時的值作為下一次前拍值，然后不斷循環(huán)，進(jìn)行調(diào)整，直到被控對象能夠很好地跟蹤上輸入信號。實驗結(jié)果：通過輸入信號和追蹤信號的圖像，我們發(fā)現(xiàn)雖然調(diào)節(jié)時間比較短，但是有較大的超調(diào)量，我們判斷這可能是由于K值過大，或者是權(quán)值的初始值選擇不當(dāng)。在接下來的調(diào)試中我們將進(jìn)一步對其進(jìn)行探究。誤差曲線反映了輸入信號有控制對象的差，我們發(fā)現(xiàn)在剛開始時誤差比較大，經(jīng)過短暫的調(diào)整，誤差變?yōu)榱?。這是因為被控對象要從0開始迅速調(diào)整，追蹤上輸入信號。在加入干擾信號后也是如此，誤差開始很大，然后很快誤差為零。在初始階段，控制曲線變化很大，這是因為控制信號要迅速調(diào)整控制輸出y。而在加入階躍后，控制曲線有一個突變，這是因為輸出y加上階躍信號后有一個較大的變化，控制信號也在原來的基礎(chǔ)上有一個較大的變化。在去掉干擾后控制信號也恢復(fù)成加干擾前的形狀。4、實驗探究探究1：神經(jīng)元比例系數(shù)K對輸出結(jié)果的影響我們發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)節(jié)神經(jīng)元比例系數(shù)K來減小超調(diào)量，當(dāng)K減小到0.06時，超調(diào)量基本消失。雖然超調(diào)量減小為0，但是調(diào)節(jié)時間明顯增加。因此，在實驗過程中要注意平衡超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。探究2：學(xué)習(xí)速率對輸出結(jié)果的影響我們通過探究發(fā)現(xiàn)，改變學(xué)習(xí)速率，，也會影響調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量。具體如下：.增大比例學(xué)習(xí)速率，超調(diào)量增加，調(diào)節(jié)時間減小。 （xiteP=2;xiteI=0.35;xiteD=0.40）.增大積分學(xué)習(xí)速率，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間增加。（xiteP=0.40;xiteI=20;xiteD=0.40）.增大微分學(xué)習(xí)速率，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間增加。（xiteP=0.40;xiteI=0.35;xiteD=20）探究3：權(quán)系數(shù)初值對輸出結(jié)果的影響我們發(fā)現(xiàn)，改變權(quán)值系數(shù)的初始值，也可以影響調(diào)節(jié)的過程，這是由于如果初始值接近于調(diào)節(jié)后的終值，那么調(diào)節(jié)時間會更快，更有利于調(diào)節(jié)過程。但如果初始值選擇不當(dāng)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。令初始權(quán)系數(shù)都為1。與初始權(quán)系數(shù)都為0.1時差別較大。四、實驗結(jié)果分析增益K的選擇非常重要，K值對系統(tǒng)的影響非常大。如果K值偏大將引起系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)過大，而K值偏小則使調(diào)節(jié)過程變長。因此，具體仿真時，我們是先根據(jù)經(jīng)驗確定一個K的初值，再根據(jù)仿真結(jié)果來調(diào)整。學(xué)習(xí)速率，，對輸出的影響也較大?？梢愿鶕?jù)經(jīng)驗先選擇一組初始值，再分別調(diào)整三個學(xué)習(xí)速率。一般來說，可以在一個相對較寬的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)三個參數(shù)，因為它們都有一定的裕度，在一個較大的范圍內(nèi)都能取得較好的效果。三個權(quán)值系數(shù)的初始值對系統(tǒng)也有影響，當(dāng)初始值選擇不恰當(dāng)時，可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)選擇恰當(dāng)時，又能起到減小穩(wěn)態(tài)誤差的作用。它們的選擇更多的事依靠經(jīng)驗，相當(dāng)于PID環(huán)節(jié)的三個系數(shù)。總的來說，常規(guī)PID控制響應(yīng)雖然較快，但是超調(diào)量一般來說比較大。而采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制相對來說響應(yīng)速度更快，超調(diào)量更小，但是參數(shù)選擇不當(dāng)時會造成系統(tǒng)的發(fā)散。還可以在有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的基礎(chǔ)上探究新的更好的學(xué)習(xí)規(guī)則，控制效果會更好，魯棒性會更強(qiáng)。五、思考題1．單神經(jīng)元控制器的不足是什么？與什么因素有關(guān)？單神經(jīng)元PID控制器的控制效果依賴于控制規(guī)則、學(xué)習(xí)速率以及增益K的選取。當(dāng)控制規(guī)則選取不當(dāng)時不能取得理想的控制效果；當(dāng)參數(shù)選擇不當(dāng)時甚至?xí)斐上到y(tǒng)的發(fā)散，這與工程人員的經(jīng)驗有很大關(guān)系。單神經(jīng)元PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器相比結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，對于簡單地被控對象傳統(tǒng)PID控制器便能取得很好地控制效果。2．在傳統(tǒng)控制器設(shè)計的基礎(chǔ)上還有什么辦法可以改進(jìn)？傳統(tǒng)的PID控制器都是建立在精確完整的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上的，而實際生產(chǎn)中往往不能得到被控對象精確的數(shù)學(xué)模型或者被控對象比較復(fù)雜，在這種情況下可以用模糊控制的方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制器進(jìn)行控制。模糊控制器可以根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，即使被控對象的信息不是十分完整根據(jù)模糊控制器的計算機(jī)制也能將結(jié)果推算出來。此外，還有許多智能控制算法例如專家控制系統(tǒng)。它是基于專家的知識和經(jīng)驗的只能計算機(jī)控制系統(tǒng)。它更多的運(yùn)用啟發(fā)式的算法，對被控對象模型的精確性要求不是特別高，對于用戶來說也更易于理解。六、程序清單%SingleNeuralAdaptivePIDControllerclearall;closeall;x=[0,0,0]';xiteP=0.40;%學(xué)習(xí)速率xiteI=0.35;xiteD=0.40;%Initilizingkp,kiandkdwkp_1=1;權(quán)系數(shù)初值wki_1=1;wkd_1=1;%wkp_1=rand;%wki_1=rand;%wkd_1=rand;error_1=0;%前一拍采樣值為零error_2=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;ts=0.001;fork=1:1:1000time(k)=k*ts;rin(k)=stepfun(k*ts,(k-1)*ts);%輸入階躍信號ifk<=150yout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;%控制信號elseifk<=300yout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2-0.2*stepfun((k-150)*ts,(k-151)*ts);elseyout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;enderror(k)=rin(k)-yout(k);%誤差信號%AdjustingWeightValuebyhebblearningalgorithmM=3;ifM==1%無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則wkp(k)=wkp_1+xiteP*u_1*x(1);wki(k)=wki_1+xiteI*u_1*x(2);wkd(k)=wkd_1+xiteD*u_1*x(3);K=0.06;elseifM==2%有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1;wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1;wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1;K=0.12;elseifM==3%有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1);wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2);wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3);K=0.12;%神經(jīng)比例系數(shù)elseifM==4%改進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)則wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1)*(2*error(k)-error_1);wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2)*(2*error(k)-error_1);wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3)*(2*error(k)-error_1);K=0.12;endx(1)=error(k);%三個狀態(tài)量x(2)=error(k)-error_1;x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;wadd(k)=abs(wkp(k))+abs(wki(k))+abs(wkd(k));w11(k)=wkp(k)/wadd(k);w22(k)=wki(k)/wadd(k);w33(k)=wkd(k)/wadd(k);w=[w11(k),w22(k),w33(k)];u(k)=u_1+K*w*x;%控制信號ifu(k)>10%限幅控制u(k)=10;endifu(k)<-10u(k)=-10;enderror_2=error_1;error_1=error(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);wkp_1=wkp(k);wkd_1=wkd(k);wki_1=wki(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b','LineWidth',4);holdon;plot(time,yout,'r','LineWidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');legend