北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷(四)課件

期末檢測卷（四）(時(shí)間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(★☆☆)如圖所示的是某個(gè)幾何體的平面展開圖,該幾何體可能是

()

D由展開圖可知,該幾何體有七個(gè)面,兩個(gè)五邊形的底面,五個(gè)長方形的側(cè)面,因此該幾何體是五棱

柱.故選D.2.跨領(lǐng)域醫(yī)學(xué)

(2024山東冠縣崇文中學(xué)期中,7,★☆☆)清楚地反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次

數(shù)的變化情況,護(hù)士要把病人心跳的數(shù)據(jù)繪制成

統(tǒng)計(jì)圖.要清楚地反映一個(gè)家庭中一個(gè)

月各項(xiàng)支出與總支出之間的關(guān)系,應(yīng)選用

統(tǒng)計(jì)圖.

()A.折線;條形

B.折線;扇形C.扇形;條形

D.以上都可以B要清楚地反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況,護(hù)士要把病人心跳的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)

計(jì)圖.要清楚地反映一個(gè)家庭中一個(gè)月各項(xiàng)支出與總支出之間的關(guān)系,應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖.故選B.3.(2024云南昆明二十四中期末,13,★☆☆)將12.28°轉(zhuǎn)化為度、分、秒的形式為

()A.12°20'8″

B.12°16'48″C.12°12'48″

D.12.28'B因?yàn)?°=60',1'=60″,所以12.28°=12°+0.28×60'=12°+16.8'=12°+16'+0.8×60″=12°+16'+48″=12°16'48″.故選B.4.(2024重慶烏江教育協(xié)作體期末,7,★☆☆)下列各對(duì)數(shù)中,不是互為相反數(shù)的是

()A.-(-3)與-|-3|

B.-32與(-3)2C.-100與(-10)2

D.(-2)3與-23

D因?yàn)?(-3)=3,-|-3|=-3,3與-3互為相反數(shù),所以-(-3)與-|-3|互為相反數(shù);因?yàn)?32=-9,(-3)2=9,-9與9互為相

反數(shù),所以-32與(-3)2互為相反數(shù);因?yàn)?-10)2=100,100與-100互為相反數(shù),所以-100與(-10)2互為相反

數(shù);因?yàn)?-2)3=-8,-23=-8,所以(-2)3與-23相等,故選D.易錯(cuò)警示-32與(-3)2的意義不同,其中-32=-(3×3)=-9,(-3)2=(-3)×(-3)=9.5.(★★☆)關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為

()A.9

B.8C.5

D.4C由關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5.故

選C.6.(2024遼寧彰武二中期末,10,★★☆)如圖所示的是兩種商品前三季度銷售量的折線統(tǒng)計(jì)圖,結(jié)

合統(tǒng)計(jì)圖,下列說法中不正確的是

()A.1~6月,商品B的月銷售量都超過商品AB.7月份商品A與商品B的銷售量相等C.對(duì)于商品B,7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率相同D.前三季度商品A的銷量逐月增長C觀察可知1~6月商品B的月銷售量都超過商品A,選項(xiàng)A說法正確;7月份商品A與商品B的銷售量

相等,選項(xiàng)B說法正確;對(duì)于商品B,7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率不同,選項(xiàng)

C說法錯(cuò)誤;前三季度商品A的銷量逐月增長,說法正確.故選C.7.一題多解

(2024廣東東莞可園中學(xué)期末,9,★★☆)若代數(shù)式x-2y-8的值為2,則代數(shù)式3x-6y-4的

值為

()A.30

B.-26

C.-30

D.26D解法一(直接代入法):因?yàn)閤-2y-8=2,所以x=10+2y,把x=10+2y代入3x-6y-4,得3x-6y-4=3(10+2y)-6y-4=30+6y-6y-4=26.故選D.解法二(整體代入法):因?yàn)閤-2y-8=2,所以x-2y=10,所以3x-6y-4=3(x-2y)-4=3×10-4=26.故選D.8.(2024重慶烏江教育協(xié)作體期末,9,★★☆)某同學(xué)晚上6點(diǎn)多鐘開始做作業(yè),他家墻上時(shí)鐘的時(shí)

針和分針的夾角是120°,他做完作業(yè)后還是6點(diǎn)多鐘,且時(shí)針和分針的夾角還是120°,此同學(xué)做作

業(yè)大約用了

()A.40分鐘

B.42分鐘

C.44分鐘

D.46分鐘C設(shè)開始做作業(yè)時(shí)的時(shí)間是6點(diǎn)x分,則6x-0.5x=180-120,解得x≈11;設(shè)做完作業(yè)時(shí)的時(shí)間是6點(diǎn)y分,則6y-0.5y=180+120,解得y≈55,所以此同學(xué)做作業(yè)大約用了55-11=44(分鐘).故選C.9.(★★☆)如圖,兩個(gè)直角∠AOB,∠COD有相同的頂點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+

∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一

條射線.其中正確的有

()

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,所以∠AOC=90°-∠BOC,∠BOD=90°-∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,所以①正確;因?yàn)橹挥挟?dāng)OC,OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí),才有∠AOC+∠BOD=90°,所以②錯(cuò)誤;③因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠COB=45°,所以∠BOD=90°-45°=45°=∠COB,所以O(shè)B平分∠COD,所以③正確;因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD,所以∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線,所以④正確.故選C.10.(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)我國古代的“九宮圖”是由3×3的方格構(gòu)成的,每個(gè)方格均有不同的數(shù),

每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.下圖給出了“九宮圖”的一部分,請推算x的值

是()

A.2015

B.-2015

C.2016

D.-2017D由題圖可知y+2025+z=4+6+z,即y+2025=4+6,解得y=-2015.x+a+6=y+a+4,即x+6=-2015+4,解得x=-2017.故選D.方法解讀設(shè)輔助元法九宮格問題,通常設(shè)輔助元,建立等量關(guān)系,進(jìn)而列方程求解.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(★☆☆)如圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖,已知該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字之

和相等,則x-y=

.

2由題意得2與4是相對(duì)面上的數(shù)字,x與1是相對(duì)面上的數(shù)字,3與y是相對(duì)面上的數(shù)字,因?yàn)樵撜襟w

任意兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字之和相等,所以x+1=3+y=2+4,解得x=5,y=3,所以x-y=5-3=2.12.(★★☆)如圖,已知∠COB=2∠BOD,OA平分∠COD,若∠BOD=42°,則∠AOB的度數(shù)為

.

21°因?yàn)椤螧OD=42°,∠COB=2∠BOD,所以∠COB=2×42°=84°,所以∠COD=∠COB+∠BOD=84°+42°=126°.又因?yàn)镺A平分∠COD,所以∠AOD=

∠COD=63°,所以∠AOB=∠AOD-∠BOD=63°-42°=21°.13.(★☆☆)一個(gè)兩位數(shù),若個(gè)位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的3倍多1,則這個(gè)兩

位數(shù)是

(結(jié)果要化簡).31x+10個(gè)位上的數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為3x+1,所以這個(gè)兩位數(shù)為10(3x+1)+x=31x+10.易錯(cuò)警示已知一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)是10a+b,而不是ab.14.(2023河南周口沈丘一中期末,18,★☆☆)假期小寶來到海邊潛水,從海平面-12米處,先上升3.5

米,再下降6米,則小寶所處的位置在海平面

處.-14.5米-12+3.5-6=-18+3.5=-14.5,則小寶所處的位置在海平面-14.5米處.15.學(xué)科素養(yǎng)推理能力

(2024安徽宿州埇橋教育集團(tuán)期末,16,★★☆)已知:如圖,點(diǎn)M在線段

AN的延長線上,且線段MN=51.第一次操作:分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1,N1;第二次操作:分別取

線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2,N2;第三次操作:分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)M3,N3,則M3N3=

.

因?yàn)榫€段AM和AN的中點(diǎn)分別為M1,N1,所以AM1=

AM,AN1=

AN.因?yàn)镸N=51,所以M1N1=AM1-AN1=

AM-

AN=

(AM-AN)=

.同理可得M2N2=

M1N1=

×

=

,M3N3=

M2N2=

.16.(2024遼寧協(xié)作體五校期末聯(lián)考,15,★★★)下表是某市居民兩種常用打車方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

(不足1千米按1千米算).打車方式出租車3千米以內(nèi)8元;超過3千米的部分2.4元/千米網(wǎng)約車路程:1.4元/千米;時(shí)間:0.6元/分鐘說明打車的平均車速40千米/時(shí)假設(shè)乘坐8千米,耗時(shí):8÷40×60=12分鐘,出租車收費(fèi):8+(8-3)×2.4=20元;網(wǎng)約車收費(fèi):8×1.4+12×0.6

=18.4元.為了提升市場競爭力,出租車公司推出行駛里程超過10千米立減4.8元活動(dòng).小聰乘坐出

租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)24.8元,若改乘網(wǎng)約車從甲地到乙地,則需支付

元.23或27.6設(shè)甲、乙兩地之間的路程為x千米,當(dāng)x≤10時(shí),8+2.4(x-3)=24.8,解得x=10,所以1.4x+0.6×

×60=1.4×10+0.6×

×60=23;當(dāng)x>10時(shí),8+2.4(x-3)-4.8=24.8,解得x=12.所以1.4x+0.6×

×60=1.4×12+0.6×

×60=27.6.綜上所述,若改乘網(wǎng)約車從甲地到乙地,則需支付23或27.6元.三、解答題(共66分)(含評(píng)分細(xì)則)17.(8分)(★☆☆)(1)計(jì)算:-22+

×(-12);(2)解方程:x+

=3-

.(1)-22+

×(-12)=-4+

×(-12)+

×(-12)-

×(-12)

(2分)=-4-8-10+9

(3分)=-13.

(4分)(2)x+

=3-

,去分母,得4x+2x+5=12-2(2x-4),

(5分)去括號(hào),得4x+2x+5=12-4x+8,

(6分)移項(xiàng),得4x+2x+4x=12+8-5,合并同類項(xiàng),得10x=15,

(7分)系數(shù)化為1,得x=

.

(8分)18.(6分)(2023山東煙臺(tái)牟平期末,22,★★☆)如圖所示的是用8個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾

何體.(1)畫出該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖.(2)在該幾何體中取走一個(gè)小正方體,使得到的新幾何體同時(shí)滿足兩個(gè)要求:①從正面看到的形狀

圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同;②從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面看到的形狀

圖也相同.在不改變其他小正方體位置的前提下,可取走的小正方體是

(只取走一個(gè)).(1)該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示:

(4分)(2)3號(hào)或5號(hào)

(6分)提示:若要使從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同,則可取走的一個(gè)小正方

體是3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)或7號(hào).若要使從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面看到的形狀圖也相同,

則可取走的一個(gè)小正方體是1號(hào)、3號(hào)或5號(hào),故取走3號(hào)或5號(hào)符合題意.19.(8分)(2023山西朔州右玉月考,21,★★☆)如圖,在數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A、B、C、D,其中AD=

6,且AB=BC=CD.(1)BC的長為

;(2)若點(diǎn)C表示的數(shù)是2,點(diǎn)A、B、D所表示的數(shù)分別為a、b、d,求|a+b+d|的值.

(1)2.

(3分)提示:因?yàn)锳D=6,AB=BC=CD,所以BC=2.(2)因?yàn)锳D=6,AB=BC=CD,所以AB=BC=CD=

AD=2.

(5分)若點(diǎn)C表示的數(shù)是2,則a=-2,b=0,d=4,

(7分)所以|a+b+d|=|-2+0+4|=2.

(8分)20.學(xué)科素養(yǎng)幾何直觀

(8分)(2024湖北武漢黃陂一中期中,20,★☆☆)下圖是一所住宅的建筑

平面圖(圖中長度單位:m).(1)求這所住宅的建筑面積(用含x,y的式子表示);(2)若某年10月份的房價(jià)均價(jià)約為15000元/m2,求當(dāng)圖中的x=6,y=4時(shí),買此住宅所需的費(fèi)用為多

少萬元.

(1)這所住宅的建筑面積S=x·y+x·x+x·

y+3×2=

m2.

(4分)(2)當(dāng)x=6,y=4時(shí),S=

×6×4+62+6=96(m2),

(6分)96×15000=1440000(元)=144(萬元).所以買此住宅所需的費(fèi)用為144萬元.

(8分)21.(8分)(★★☆)為響應(yīng)全市共建書香活動(dòng),區(qū)教育局組織全區(qū)中小學(xué)校開展“全民閱讀·閱出理

想”主題活動(dòng),某中學(xué)為了解本校學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的情況,采用簡單隨機(jī)抽樣的方法,隨機(jī)抽

取了部分學(xué)生,并對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查,分A:10h以上;B:8h~10h(含10h,不

含8h);C:6h~8h(含8h,不含6h);D:6h及6h以下四種情況.(1)學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案:方案一:從七、八、九年級(jí)中指定部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查;方案二:從七、八年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生及從九年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行問卷調(diào)查;方案三:從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問:哪一方案抽樣調(diào)查的方式是合適的?說明你的理由.(2)學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù),繪制了下列圖表,請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:①求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生總數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;②為了激勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)閱讀,學(xué)校準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)一周課外閱讀時(shí)間達(dá)到“8h以上”的學(xué)生,試估計(jì)該校

獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是多少.(1)方案三比較合適,理由如下:方案三是隨機(jī)抽樣,且樣本具有代表性和廣泛性.

(2分)(2)①由題中扇形統(tǒng)計(jì)圖可知:D類占5%,由條形統(tǒng)計(jì)圖可知D類有10人,所以本次調(diào)查所抽取的學(xué)生總數(shù)為10÷5%=200.

(3分)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知C類占15%,所以C類的人數(shù)為200×15%=30,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(5分)②由條形統(tǒng)計(jì)圖可知:一周課外閱讀時(shí)間達(dá)到“8h及以上”的學(xué)生數(shù)為60+100=160,160÷200×100%=80%.答:估計(jì)該校獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為80%.

(8分)22.(8分)(★★☆)將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個(gè)正方形;將圖②中的一個(gè)正方

形剪開得到圖③,圖③中共有7個(gè)正方形;將圖③中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖④,圖④

中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去.

(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表:圖形標(biāo)號(hào)123456正方形個(gè)數(shù)14710

(2)第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形?(3)當(dāng)n=674時(shí),圖形中有多少個(gè)正方形?(4)當(dāng)圖形中有898個(gè)正方形時(shí),它是第幾個(gè)圖形?(1)填表如下:

(2分)圖形標(biāo)號(hào)123456正方形個(gè)數(shù)147101316(2)第1個(gè)圖形中有1個(gè)正方形,第2個(gè)圖形中有4個(gè)正方形,4=3×2-2,第3個(gè)圖形中有7個(gè)正方形,7=3×3-2,第4個(gè)圖形中有10個(gè)正方形,10=3×4-2,……所以第n個(gè)圖形中有(3n-2)個(gè)正方形.

(4分)(3)當(dāng)n=674時(shí),圖形中有3×674-2=2020個(gè)正方形.

(6分)(4)由題意得3n-2=898,所以n=300,當(dāng)圖形中有898個(gè)正方形時(shí),它是第300個(gè)圖形.

(8分)23.(10分)(2023山西太原實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末改編,23,★★★)問題情境:隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,外賣影響著

大家的生活方式,穿梭在大街小巷的騎手給我們的生活帶來了便利.如圖,某天甲、乙兩名騎手從

商店A出發(fā)到同一條街道上的兩個(gè)小區(qū)送外賣,由于備餐時(shí)間不同,甲先出發(fā)向東前往距離商店3

600米的光明小區(qū),2分鐘后乙出發(fā)向西前往距離商店4800米的幸福小區(qū),甲的平均速度為600米/

分鐘,乙的平均速度為400米/分鐘,設(shè)騎手甲行駛的時(shí)間為x分鐘.

數(shù)學(xué)思考:(1)在兩人送外賣到達(dá)目的地前,騎手甲離商店A的距離為

米,騎手乙離商店A的距離為

米(均用含x的式子表示).問題解決:(2)在兩人送外賣到達(dá)目的地前,當(dāng)騎手甲與光明小區(qū)的距離等于騎手乙離商店A的距離時(shí),求x的

值.(3)騎手甲到達(dá)光明小區(qū)后立即按原路原速返回商店A(其中放外賣的時(shí)間忽略不計(jì)).在騎手乙送

達(dá)幸福小區(qū)之前,求甲、乙兩人之間的距離為5000米時(shí)x的值.(1)600x;(400x-800).

(2分)(2)由題意得3600-600x=400x-800,解得x=

.

(5分)(3)當(dāng)騎手甲到達(dá)光明小區(qū)之前,甲、乙兩人之間的距離為5000米時(shí),有400x-800+600x=5000,解得x=

.

(7分)當(dāng)騎手甲到達(dá)光明小區(qū)返回后與騎手乙相距5000米時(shí),有400x-800+3600-(600x-3600)=5000,解得x=7.

(9分)綜上可知x的值為

或7.

(10分)24.(10分)(★★★)綜合與探究.特例感知:(1)如圖a,線段AB=16cm,C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn).①若AC=6cm,求線段DE的長.②設(shè)AC=acm,求線段DE的長.知識(shí)遷移:(2)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖b,∠MON=60°