第四單元《解決問題的策略》(核心素養(yǎng)-應(yīng)用意識四大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊(蘇教版)(學(xué)生版+解析)

第四單元《解決問題的策略》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯集錦+典例精講+專項精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：本單元《解決問題的策略》旨在培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力，提高學(xué)生的邏輯推理和問題分析能力。學(xué)生應(yīng)能夠靈活運用轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等策略，對問題進(jìn)行深入分析，并能通過合作交流，共同探討解決問題的方法。同時，學(xué)生應(yīng)學(xué)會在解決問題的過程中，對策略的有效性進(jìn)行評估和反思，以培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實踐能力。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）學(xué)生能夠理解并掌握轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等解決問題的基本策略。（2）學(xué)生能夠通過具體問題的解決，體會策略選擇的靈活性和多樣性。（3）學(xué)生能夠在實際問題中應(yīng)用所學(xué)策略，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模和計算。（4）學(xué)生能夠通過小組合作，交流解決問題的過程和結(jié)果，提升溝通與合作能力。（5）學(xué)生能夠?qū)λ貌呗赃M(jìn)行反思和評價，形成批判性思維和自我調(diào)整的能力。利用“假設(shè)”的策略解決倍數(shù)關(guān)系的問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)代換后數(shù)量的變化情況。利用“假設(shè)”的策略解決相差關(guān)系的問題時，先根據(jù)解題的需要對已知條件作出假設(shè)，通過假設(shè)引出差量，然后分析產(chǎn)生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量對應(yīng)的數(shù)量來解決問題。易錯點撥：1、在用替換法解決問題時，替換后的總量應(yīng)該增加還是減少經(jīng)常出錯。2、將比較小的量替換成比較大的量，總數(shù)應(yīng)該增加；將比較大的量替換成比較小的量，總數(shù)應(yīng)該減少。如：學(xué)校買來5個足球和10個籃球，共用700元。每個籃球比每個足球貴10元。如果將足球替換成籃球，因為籃球的單價大于足球的單價，所以替換后的（5＋10）個籃球的總價應(yīng)比700元多10×5=50（元）；反之，將籃球替換成足球，因為足球的單價小于籃球的單價，所以替換后的（5+10）個足球的總價應(yīng)比700元少10×10=100（元）。易錯點撥：1、在用假設(shè)法解決問題時，分不清求出的結(jié)果是哪個量。2、在用假設(shè)法解決問題時，要分清所求結(jié)果是哪一個量。例如：雞兔同籠，共有45個頭，146只腳。籠中雞、兔各有多少只？如果假設(shè)都是兔，這樣腳多出來了45×4-146=34（只），這是因為把1只雞當(dāng)作1只兔多出了（4-2）只腳，多出的腳是把雞假設(shè)成兔的原因，所以34÷（4-2）=17（只），這是雞的只數(shù)。同樣如果假設(shè)都是雞，那么首先求出的是兔的只數(shù)。常考易錯?？家族e題型1：和差倍問題

和差倍問題【典例精講1】為招待客人，爸爸買來了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸買的果汁有多少瓶？1．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）6頭小豬和5只小狗共重112千克。已知2頭小豬與3只小狗一樣重，每頭小豬和每只小狗各重多少千克？2．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）朱老師帶了41名同學(xué)去劃船，一共租了8條船。已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，分別租了大船、小船多少條？3．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校體育室購買9個足球和8個籃球，一共用去1008元。已知3個足球的錢正好可以買2個籃球，每個籃球和足球分別是多少元？4．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）在4個同樣的大盒和6個同樣的小盒里裝滿球，正好是200個。每個大盒比每個小盒多裝5個，每個大盒和小盒各裝多少個？5．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）一個書架有上下兩層，一共放了128本書。如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多。上、下兩層原來各放了多少本圖書？6．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）藥店貨架上有2瓶大瓶裝和3瓶小瓶裝的消毒液，一共2250毫升，每個大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每個大瓶里的消毒液有多少毫升？每個小瓶呢？7．（23-24六年級上·江蘇·課后作業(yè)）下邊架子上的藥水共有1080毫升，每個小瓶里的藥水是大瓶的。每個大瓶里的藥水有多少毫升？每個小瓶呢？8．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）為給“數(shù)學(xué)節(jié)”中獲獎學(xué)生購買獎品，劉老師在文具商店了解到以下信息：購買5支鉛筆和3支鋼筆共需27.6元，1支鉛筆的單價是1支鋼筆的。你知道每支鋼筆和每支鉛筆各多少元嗎？9．（23-24六年級上·江蘇·課后作業(yè)）張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來各有多少張？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。）10．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）1輛大貨車和3輛小貨車一起運22噸的貨物。每輛大貨車比每輛小貨車多運6噸，1輛大貨車和1輛小貨車分別運多少噸？11．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）李阿姨的服裝店昨天賣出一種上衣3件，一種褲子5件。每件上衣比每條褲子貴50元，一共收入950元，上衣和褲子的單價各多少元？12．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）商店里運來蘋果、梨和橘子共730千克，梨比蘋果多50千克，橘子比蘋果多80千克，蘋果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？13．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）小玲的媽媽買了2件一樣的上衣和4條一樣的褲子，一共用了640元。已知1條褲子的價格是1件上衣的，褲子和上衣的單價各是多少元？14．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）黃阿姨家買了一張餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的價錢是一張餐桌價錢的，一張餐桌多少錢？一把椅子多少錢？15．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）李叔叔家果園今年大豐收，梨、蘋果和水蜜桃共收了20噸。蘋果比梨多3噸，水蜜桃比梨多5噸。三種水果各收了多少噸？16．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）學(xué)校買了4個籃球和12個氣排球，一共用了420元。已知1個籃球的價格是1個氣排球的4倍，每個籃球多少錢？每個氣排球多少錢？17．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）李玲的媽媽買了蘋果和香蕉，一共用42元，蘋果比香蕉貴18元，買蘋果和香蕉各用了多少錢？18．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）王阿姨在商場買了1件上衣和4條價格相同的褲子，共用600元。已知褲子的單價是上衣單價的，每件上衣多少錢？每條褲子多少錢？19．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）六年級男生人數(shù)是六年級總?cè)藬?shù)的，又轉(zhuǎn)來6名女生后，這時男生人數(shù)是六年級總?cè)藬?shù)的?，F(xiàn)在六年級有多少人？20．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）水果店一天賣了3大箱蘋果和20小箱蘋果，一共260千克，已知1小箱蘋果的質(zhì)量是1大箱蘋果質(zhì)量的，1大箱蘋果多少千克？1小箱蘋果多少千克？21．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）小芬家兩層書柜共有書86本，從上層拿5本到下層后，兩層本數(shù)同樣多。原來上層和下層各有多少本？22．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）用4個同樣的小杯和2個同樣的大杯裝滿水，一共可以裝4000毫升。已知1個大杯比1個小杯多裝500毫升。1個大杯和1個小杯各裝多少毫升的水？23．（22-23六年級上·江蘇無錫·期中）王奶奶上集市賣雞蛋，第一名顧客買走籃子里的一半多一個，第二個顧客買走剩下雞蛋的一半多一個，這時候籃子里還剩下12個雞蛋，王奶奶一共賣出了多少個雞蛋？（建議先試著畫出線段圖，再解決問題。）24．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）小蘭媽媽進(jìn)了一批保溫杯，小蘭幫媽媽裝保溫杯，在4個同樣的大盒和7個同樣的小盒里裝滿保溫杯，正好是76個。如果一個大盒裝的保溫杯用小盒來裝，正好可以裝滿3個小盒。每個小盒裝多少個保溫杯？（20-21六年級上·江蘇淮安·期末）水果店進(jìn)了20箱蘋果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等。一箱圣女果的質(zhì)量是多少千克？26．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）學(xué)校醫(yī)務(wù)室購進(jìn)6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液貴40元，一箱口罩多少元？27．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）有2個大筐和4個小筐，一共裝了90千克梨，每個大筐裝梨的千克數(shù)是每個小筐的3倍，每個小筐裝多少千克梨？大筐呢？28．（20-21六年級上·江蘇徐州·期末）每個小筐比每個大筐少裝5千克。每個大筐和小筐各裝蘋果多少千克？29．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）3輛大貨車和5輛小貨車共運貨77噸，大貨車的載質(zhì)量是小貨車的2倍。兩種貨車的載質(zhì)量各是多少噸？30．（23-24六年級上·江蘇泰州·期中）學(xué)校買了90把椅子和40張課桌，一共用去5040元。已知三把椅子的錢正好可以買一張課桌。（1）一把椅子多少元？（2）這些錢如果全部買課桌，可以買多少張？第四單元《解決問題的策略》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯集錦+典例精講+專項精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：本單元《解決問題的策略》旨在培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力，提高學(xué)生的邏輯推理和問題分析能力。學(xué)生應(yīng)能夠靈活運用轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等策略，對問題進(jìn)行深入分析，并能通過合作交流，共同探討解決問題的方法。同時，學(xué)生應(yīng)學(xué)會在解決問題的過程中，對策略的有效性進(jìn)行評估和反思，以培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實踐能力。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）學(xué)生能夠理解并掌握轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆向思維等解決問題的基本策略。（2）學(xué)生能夠通過具體問題的解決，體會策略選擇的靈活性和多樣性。（3）學(xué)生能夠在實際問題中應(yīng)用所學(xué)策略，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模和計算。（4）學(xué)生能夠通過小組合作，交流解決問題的過程和結(jié)果，提升溝通與合作能力。（5）學(xué)生能夠?qū)λ貌呗赃M(jìn)行反思和評價，形成批判性思維和自我調(diào)整的能力。利用“假設(shè)”的策略解決倍數(shù)關(guān)系的問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)代換后數(shù)量的變化情況。利用“假設(shè)”的策略解決相差關(guān)系的問題時，先根據(jù)解題的需要對已知條件作出假設(shè)，通過假設(shè)引出差量，然后分析產(chǎn)生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量對應(yīng)的數(shù)量來解決問題。易錯點撥：1、在用替換法解決問題時，替換后的總量應(yīng)該增加還是減少經(jīng)常出錯。2、將比較小的量替換成比較大的量，總數(shù)應(yīng)該增加；將比較大的量替換成比較小的量，總數(shù)應(yīng)該減少。如：學(xué)校買來5個足球和10個籃球，共用700元。每個籃球比每個足球貴10元。如果將足球替換成籃球，因為籃球的單價大于足球的單價，所以替換后的（5＋10）個籃球的總價應(yīng)比700元多10×5=50（元）；反之，將籃球替換成足球，因為足球的單價小于籃球的單價，所以替換后的（5+10）個足球的總價應(yīng)比700元少10×10=100（元）。易錯點撥：1、在用假設(shè)法解決問題時，分不清求出的結(jié)果是哪個量。2、在用假設(shè)法解決問題時，要分清所求結(jié)果是哪一個量。例如：雞兔同籠，共有45個頭，146只腳?；\中雞、兔各有多少只？如果假設(shè)都是兔，這樣腳多出來了45×4-146=34（只），這是因為把1只雞當(dāng)作1只兔多出了（4-2）只腳，多出的腳是把雞假設(shè)成兔的原因，所以34÷（4-2）=17（只），這是雞的只數(shù)。同樣如果假設(shè)都是雞，那么首先求出的是兔的只數(shù)。?？家族e常考易錯題型1：和差倍問題

和差倍問題【典例精講1】為招待客人，爸爸買來了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸買的果汁有多少瓶？【答案】4瓶【詳解】假設(shè)爸爸買的10瓶都是牛奶。4×10＝40（元）44－40＝4（元）4÷（5－4）＝4÷1＝4（瓶）常考易錯?？家族e題型2：\t"/xxsx/zj104426/_blank"\o"用假設(shè)法解決含有兩個未知量的實際問題"用假設(shè)法解決含有兩個未知量的實際問題【典例精講2】（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）實驗小學(xué)合唱社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)和長笛社團(tuán)共有180人，合唱社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)多27人，長笛社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)少18人，三個社團(tuán)各有學(xué)生多少人？（先畫線段圖，再列式解答）【答案】舞蹈57人；合唱84人；長笛39人【分析】假設(shè)舞蹈社團(tuán)有人，那么合唱社團(tuán)有人，長笛社團(tuán)有人，舞蹈社團(tuán)人數(shù)＋合唱社團(tuán)人數(shù)＋長笛社團(tuán)人數(shù)＝三個社團(tuán)總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程求解即可解答?！驹斀狻拷猓杭僭O(shè)舞蹈社團(tuán)有人，那么合唱社團(tuán)有人，長笛社團(tuán)有人，合唱：（人）長笛：（人）答：舞蹈社團(tuán)有57人，合唱社團(tuán)有84人，長笛社團(tuán)有39人。?？家族e?？家族e題型3：經(jīng)濟(jì)問題

經(jīng)濟(jì)問題【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）王老師要買28本《百科全書》。求知書店：買5本贈送1本，不滿5本不送。文曲星書店：每本打八五折出售。兩個書店的《百科全書》每本標(biāo)價都是40元，請你算一算，王老師到哪家書店購買比較便宜?！敬鸢浮课那菚辍痉治觥繌摹扒笾獣曩I5本贈送1本，不滿5本不送”可知：以5＋1＝6本為一組，用28÷6＝4（組）……4（本），有4組就贈送4本，那么實際購買的本數(shù)是28－4＝24本，再用24×40即可計算出求知書店實際購買需要的錢數(shù)；從“文曲星書店：每本打八五折出售”可知：將原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的85%，用40×85%就算出現(xiàn)價，再用現(xiàn)價乘28即可算出文曲星書店實際購買需要的錢數(shù)。比較兩個書店實際購買需要的錢數(shù)即可解答。【詳解】求知書店：28÷（5＋1）＝28÷6＝4（組）……4（本）（28－4）×40＝24×40＝960（元）文曲星書店：40×85%×28＝34×28＝952（元）960＞952答：王老師到文曲星書店購買比較便宜。常考易錯?？家族e題型4：雞兔同籠

雞兔同籠【典例精講4】（22-23六年級上·全國·期末）今有雞兔同籠，從上面數(shù)共有35個頭，從下面數(shù)共有100只腳，問：雞，兔各有幾只？【答案】20只；15只【分析】設(shè)雞有x只，則兔有（35－x）只，根據(jù)雞的數(shù)量×每只雞的腳數(shù)＋兔的只數(shù)×每只兔的腳數(shù)＝總腳數(shù)，列出方程求出x的值，是雞的只數(shù)，總只數(shù)－雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)。【詳解】解：設(shè)雞有x只。2x＋（35－x）×4＝1002x＋140－4x＝1004x－2x＝140－1002x÷2＝40÷2x＝2035－20＝15（只）答：雞，兔各有20只、15只?！军c睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，本題也可以用假設(shè)法進(jìn)行解答。學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________應(yīng)用題1．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）6頭小豬和5只小狗共重112千克。已知2頭小豬與3只小狗一樣重，每頭小豬和每只小狗各重多少千克？【答案】12千克；8千克【分析】根據(jù)2頭小豬與3只小狗一樣重，用小豬數(shù)量÷2×3＝可以替換的小狗數(shù)量，總質(zhì)量÷對應(yīng)的小狗數(shù)量＝每只小狗的質(zhì)量，小狗質(zhì)量×3÷2＝每只小豬的質(zhì)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?÷2×3＝9（只）112÷（9＋5）＝112÷14＝8（千克）8×3÷2＝12（千克）答：每頭小豬和每只小狗各重12千克、8千克?！军c睛】關(guān)鍵是用一種量（小狗質(zhì)量）來代替和它相等的另一種量（小豬質(zhì)量）。2．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）朱老師帶了41名同學(xué)去劃船，一共租了8條船。已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，分別租了大船、小船多少條？【答案】大船5條；小船3條【分析】根據(jù)“一共租了8條船”，可以設(shè)租了大船條，則租了小船（8－）條；根據(jù)“朱老師帶了41名同學(xué)去劃船”可知，總?cè)藬?shù)是（41＋1）人；可得出等量關(guān)系：每條大船坐的人數(shù)×大船的數(shù)量＋每條小船坐的人數(shù)×小船的數(shù)量＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)租了大船條，則租了小船（8－）條。6＋4（8－）＝41＋16＋32－4＝422＋32＝422＋32－32＝42－322＝102÷2＝10÷2＝5小船：8－5＝3（條）答：分別租了大船5條，小船3條?！军c睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。也可以用雞兔同籠的假設(shè)法解答。3．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校體育室購買9個足球和8個籃球，一共用去1008元。已知3個足球的錢正好可以買2個籃球，每個籃球和足球分別是多少元？【答案】每個籃球72元，每個足球48元【分析】由于3個足球的錢正好可以買2個籃球，則9個足球的價格相當(dāng)于6個籃球的價格；由于9個足球和8個籃球，一共用去1008元，則相當(dāng)于（6＋8）個籃球一共用去1008元；由此用1008除以（6＋8）即可求出籃球的單價，再用籃球的單價乘2除以3即可求出足球的單價?！驹斀狻?÷3×2＝3×2＝6（個）1008÷（6＋8）＝1008÷14＝72（元）72×2÷3＝144÷3＝48（元）答：每個籃球72元，每個足球48元。【點睛】本題主要考查等量代換，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運用。4．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）在4個同樣的大盒和6個同樣的小盒里裝滿球，正好是200個。每個大盒比每個小盒多裝5個，每個大盒和小盒各裝多少個？【答案】每個大盒可以裝23個，每個小盒可以裝18個【分析】由題意可知，設(shè)每個小盒可以裝x個，則每個大盒可以裝（x＋5）個，再根據(jù)等量關(guān)系：4個大盒裝的個數(shù)＋6個小盒裝的個數(shù)＝200，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)每個小盒可以裝x個，則每個大盒可以裝（x＋5）個。6x＋4×（x＋5）＝2006x＋4x＋20＝20010x＋20＝20010x＋20－20＝200－2010x＝18010x÷10＝180÷10x＝1818＋5＝23（個）答：每個大盒可以裝23個，每個小盒可以裝18個?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）一個書架有上下兩層，一共放了128本書。如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多。上、下兩層原來各放了多少本圖書？【答案】上層：82本；下層：46本【分析】設(shè)上層原來放x本圖書，則下層原來放（128－x）本圖書；如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多，即上層原來放圖書的本數(shù)－18本＝下層原來放圖書的本數(shù)＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)上層原來放x本圖上，則下層原來放（128－x）本圖書。x－18＝128－x＋18x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋182x＝128＋18＋182x＝146＋182x＝1642x÷2＝164÷2x＝82下層放圖書：128－82＝46（本）答：上層原來放82本圖圖書，下層原來放46本圖書。6．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）藥店貨架上有2瓶大瓶裝和3瓶小瓶裝的消毒液，一共2250毫升，每個大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每個大瓶里的消毒液有多少毫升？每個小瓶呢？【答案】大瓶750毫升；小瓶250毫升【分析】設(shè)每個小瓶的消毒液有x毫升，則每個大瓶的消毒液有3x毫升，根據(jù)每個大瓶的消毒液×2＋每個小瓶的消毒液×3＝2250毫升，列出方程求出x的值，是每個小瓶的消毒液，每個小瓶的消毒液×3＝每個大瓶的消毒液?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個小瓶的消毒液有x毫升。3x×2＋3x＝22506x＋3x＝22509x＝22509x÷9＝2250÷9x＝250250×3＝750（毫升）答：每個大瓶里的消毒液750毫升，每個小瓶250毫升。7．（23-24六年級上·江蘇·課后作業(yè)）下邊架子上的藥水共有1080毫升，每個小瓶里的藥水是大瓶的。每個大瓶里的藥水有多少毫升？每個小瓶呢？【答案】大瓶216毫升；小瓶108毫升【分析】由圖可知：3大瓶＋4小瓶共有1080毫升。根據(jù)每個小瓶里的藥水是大瓶的，可知1大瓶藥水相當(dāng)于2小瓶藥水，則4小瓶相當(dāng)于2大瓶藥水，則3大瓶＋2大瓶共有1080毫升，據(jù)此求出1大瓶藥水是多少毫升，再除以2即可求出每個小瓶是多少毫升；據(jù)此解答?！驹斀狻?＋4÷2＝3＋2＝5（瓶）大瓶：1080÷5＝216（毫升）216÷2＝108（毫升）答：每個大瓶里的藥水有216毫升，每個小瓶里的藥水有108毫升。8．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）為給“數(shù)學(xué)節(jié)”中獲獎學(xué)生購買獎品，劉老師在文具商店了解到以下信息：購買5支鉛筆和3支鋼筆共需27.6元，1支鉛筆的單價是1支鋼筆的。你知道每支鋼筆和每支鉛筆各多少元嗎？【答案】每支鉛筆的價格為1.2元，每支鋼筆的價格為7.2元?！痉治觥扛鶕?jù)1支鉛筆的單價是1支鋼筆的可知，1支鋼筆的價格是1支鉛筆價格的6倍，先設(shè)每支鉛筆的價格為x元，所以每支鋼筆的價格為6x元。據(jù)此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每支鉛筆的價格為x元，每支鋼筆的價格為6x元。5x＋3×6x＝27.65x＋18x＝27.623x＝27.623x÷23＝27.6÷23x＝1.2鋼筆：6x＝6×1.2＝7.2（元）答：每支鉛筆的價格為1.2元，每支鋼筆的價格為7.2元。9．（23-24六年級上·江蘇·課后作業(yè)）張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來各有多少張？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。）【答案】張寧72張；王曉星36張【分析】張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。此時兩人總張數(shù)不變是108張，用108÷2＝54張求出此時張寧、王曉星各有54張，求兩人原來有多少張，用54＋18求出原來張寧有多少張；用54－18求出王曉星原來有多少張；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫圖如下：108÷2＝54（張）54＋18＝72（張）54－18＝36（張）答：張寧原來有72張，王曉星原來有36張。10．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）1輛大貨車和3輛小貨車一起運22噸的貨物。每輛大貨車比每輛小貨車多運6噸，1輛大貨車和1輛小貨車分別運多少噸？【答案】10噸；4噸【分析】假設(shè)全是小貨車，即一共有3＋1＝4輛小貨車；將1輛大貨車看作1輛小貨車，就少運貨6噸，那么4輛小貨車運貨總噸數(shù)就是22－6＝16噸，用16÷4＝4噸即可求出1輛小貨車的運貨噸數(shù)，再用4＋6＝10噸即可求出1輛大貨車的運貨噸數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)全是小貨車：（22－6）÷（3＋1）＝16÷4＝4（噸）4＋6＝10（噸）答：1輛大貨車運貨10噸，1輛小貨車運貨4噸。11．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）李阿姨的服裝店昨天賣出一種上衣3件，一種褲子5件。每件上衣比每條褲子貴50元，一共收入950元，上衣和褲子的單價各多少元？【答案】上衣：150元；褲子：100元【分析】可以設(shè)每條褲子x元，則每件上衣（x＋50）元；用單價乘數(shù)量分別計算出購買3件上衣的價錢和購買5件褲子的價錢，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：3件上衣的價錢＋5件褲子的價錢＝950，列出方程，解方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每條褲子x元，則每件上衣（x＋50）元。上衣的單價：100＋50＝150（元）答：上衣的單價是150元，褲子的單價是100元。12．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）商店里運來蘋果、梨和橘子共730千克，梨比蘋果多50千克，橘子比蘋果多80千克，蘋果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？【答案】200千克；250千克；280千克【分析】假設(shè)梨、橘子都和蘋果一樣多，則水果的總千克數(shù)是730－50－80＝600千克，用600÷3＝200千克即可求出蘋果的千克數(shù)；再根據(jù)梨比蘋果多50千克，用200＋50求出梨的千克數(shù)，根據(jù)橘子比蘋果多80千克，用200＋80求出橘子的千克數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)梨、橘子都和蘋果一樣多：蘋果：（730－50－80）÷3＝600÷3＝200（千克）梨：200＋50＝250（千克）橘子：200＋80＝280（千克）答：蘋果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。13．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）小玲的媽媽買了2件一樣的上衣和4條一樣的褲子，一共用了640元。已知1條褲子的價格是1件上衣的，褲子和上衣的單價各是多少元？【答案】一條褲子80元；一件上衣160元【分析】可以設(shè)上衣的價格為x元，則褲子的價格為x元，由于2件上衣的價格＋4條褲子的價格＝640，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上衣的價格為x元，則褲子的價格為x元，2x＋x×4＝6402x＋2x＝6404x＝6404x÷4＝640÷4x＝160160×＝80（元）答：褲子的單價是80元，上衣的單價是160元。14．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）黃阿姨家買了一張餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的價錢是一張餐桌價錢的，一張餐桌多少錢？一把椅子多少錢？【答案】餐桌：1200元；椅子：200元【分析】設(shè)一張餐桌x元，一把椅子的價錢是一張餐桌價錢的，則六把椅子的價錢是x元；6把椅子就是（x×6）元；一張餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)一張餐桌x元，則一把椅子x元。x＋x×6＝2400x＋x＝24002x＝2400x＝2400÷2x＝1200椅子：1200×＝200（元）答：一張餐桌1200元，一把椅子200元。15．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）李叔叔家果園今年大豐收，梨、蘋果和水蜜桃共收了20噸。蘋果比梨多3噸，水蜜桃比梨多5噸。三種水果各收了多少噸？【答案】梨：4噸；蘋果：7噸；水蜜桃：9噸【分析】設(shè)梨收了x噸，蘋果比梨多3噸，則蘋果收了（x＋3）噸，水蜜桃比梨多5噸，則水蜜桃收了（x＋5）噸，梨、蘋果和水蜜桃共收了20噸，列方程：x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)梨收了x噸，則蘋果收了（x＋3）噸，水蜜桃收了（x＋5）噸。x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20x＋x＋3＋x＋5＝203x＋8＝203x＝20－83x＝12x＝12÷3x＝4蘋果：4＋3＝7（噸）水蜜桃：5＋4＝9（噸）答：梨收了4噸，蘋果收了7噸，水蜜桃收了9噸。16．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）學(xué)校買了4個籃球和12個氣排球，一共用了420元。已知1個籃球的價格是1個氣排球的4倍，每個籃球多少錢？每個氣排球多少錢？【答案】籃球：60元；氣排球：15元【分析】設(shè)每個氣排球x元，1個籃球的價格是1個氣排球的4倍，則每個籃球是4x元；12個氣排球是12x元，4個籃球是（4x×4）元，一共用了420元，即12個氣排球的錢數(shù)＋4個籃球的錢數(shù)＝420元，列方程：12x＋4x×4＝420，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個氣排球x元，則每個籃球是4x元。12x＋4x×4＝42012x＋16x＝42028x＝420x＝420÷28x＝15籃球：15×4＝60（元）答：每個籃球60元，每個氣排球15元。17．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）李玲的媽媽買了蘋果和香蕉，一共用42元，蘋果比香蕉貴18元，買蘋果和香蕉各用了多少錢？【答案】蘋果：30元；香蕉：12元【分析】因為蘋果比香蕉貴18元，那么如果從總錢數(shù)42元中減去蘋果比香蕉貴的18元，剩下的錢數(shù)就相當(dāng)于兩份香蕉的價錢。據(jù)此可以先求出香蕉的價錢，再根據(jù)蘋果和香蕉的價格關(guān)系求出蘋果的價錢。據(jù)此解答?！驹斀狻肯憬兜膬r錢：（42－18）÷2＝24÷2＝12（元）蘋果的價錢：12＋18＝30（元）答：買蘋果用了30元，買香蕉用了12元。18．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）王阿姨在商場買了1件上衣和4條價格相同的褲子，共用600元。已知褲子的單價是上衣單價的，每件上衣多少錢？每條褲子多少錢？【答案】上衣：200元；褲子：100元【分析】根據(jù)題意，已知褲子的單價是上衣單價的，即上衣的單價是褲子的2倍，設(shè)每天褲子x元，則每件上衣是2x元；4條褲子是4x元，王阿姨在商場買了1件上衣和4條價格相同的褲子，共用600元，即1件上衣的錢數(shù)＋4條褲子的錢數(shù)＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每條褲子x元，則每件上衣2x元。2x＋4x＝6006x＝600x＝600÷6x＝100上衣：100×2＝200（元）答：每件上衣200元，每條褲子100元。19．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）六年級男生人數(shù)是六年級總?cè)藬?shù)的，又轉(zhuǎn)來6名女生后，這時男生人數(shù)是六年級總?cè)藬?shù)的。現(xiàn)在六年級有多少人？【答案】126人【分析】由題可知，男生的人數(shù)不變，設(shè)原來全班有x人，則現(xiàn)在全班有（x＋6）人，根據(jù)原來全班人數(shù)×＝現(xiàn)在全班人數(shù)×；據(jù)此列方程解答即可。【詳解】設(shè)原來全班有x人。x＝（x＋6）×21x＝（x＋6）×2021x＝20x＋12021x－20x＝20x＋120－20xx＝120120＋6＝126（人）答：現(xiàn)在六年級有126人。20．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）水果店一天賣了3大箱蘋果和20小箱蘋果，一共260千克，已知1小箱蘋果的質(zhì)量是1大箱蘋果質(zhì)量的，1大箱蘋果多少千克？1小箱蘋果多少千克？【答案】大箱20千克；小箱10千克【分析】已知1小箱蘋果的質(zhì)量是1大箱蘋果質(zhì)量的，即1大箱蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于2小箱蘋果的質(zhì)量；那么賣了3大箱蘋果和20小箱蘋果就相當(dāng)于賣了（2×3＋20）小箱蘋果的質(zhì)量，用賣出的總質(zhì)量除以（2×3＋20），即可求出1小箱蘋果的質(zhì)量；再用1小箱蘋果的質(zhì)量乘2，即可求出1大箱蘋果的質(zhì)量?！驹斀狻?小箱蘋果重：260÷（2×3＋20）＝260÷（6＋20）＝260÷26＝10（千克）1大箱蘋果重：10×2＝20（千克）答：1大箱蘋果20千克，1小箱蘋果10千克。21．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）小芬家兩層書柜共有書86本，從上層拿5本到下層后，兩層本數(shù)同樣多。原來上層和下層各有多少本？【答案】上層：48本；下層：38本【分析】兩層書柜的書本總數(shù)是不變的，當(dāng)從上層拿5本到下層后，兩層本數(shù)同樣多，用86除以2計算出此時每層的本數(shù)；用此時每層的本數(shù)加上5即為上層原來的本數(shù)，用此時每層的本數(shù)減去5即為下層原來的本數(shù)?！驹斀狻?6÷2＝43（本）上層：43＋5＝48（本）下層：43－5＝38（本）答：原來上層有48本，下層有38本。22．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）用4個同樣的小杯和2個同樣的大杯裝滿水，一共可以裝4000毫升。已知1個大杯比1個小杯多裝500毫升。1個大杯和1個小杯各裝多少毫升的水？【答案】1000毫升；500毫升【分析】根據(jù)題意，可設(shè)小杯裝x毫升水，因為1個大杯比1個小杯多裝500毫升，所以大杯裝（x＋500）毫升。根據(jù)條件列方程：4個小杯和2個大杯一共可以裝4000毫升水，可以列出方程4x＋2（x＋500）＝4000?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小杯裝x毫升水，大杯裝（x＋500）毫升。4x＋2（x＋500）＝40004x＋2x＋1000＝40006x＋1000－1000＝4000－10006x＝30006x÷6＝3000÷6x＝500x＋500＝500＋500＝1000（毫升）答：1個小杯裝500毫升水，1個大杯裝1000毫升水。23．（22-23六年級上·江蘇無錫·期中）王奶奶上集市賣雞蛋，第一名顧客買走籃子里的一半多一個，第二個顧客買走剩下雞蛋的一半多一個，這時候籃子里還剩下12個雞蛋，王奶奶一共賣出了多少個雞蛋？（建議先試著畫出線段圖，再解決問題。）【答案】42個【分析】如圖：可以從結(jié)果倒推，已知第二個顧客買走剩下雞蛋的一半多一個，這時還剩下12個雞蛋，則第一個顧客買走后剩下[（12＋1）×2]個雞蛋，再用第一個顧客買后剩下的雞蛋加1的和再乘2即可求出籃子里原來的雞蛋數(shù)量，然后減去12個雞蛋，即可求出一共賣出的雞蛋數(shù)量。【詳解】（12＋1）×2＝13×2＝26（個）（26＋1）×2＝27×2＝54（個）54－12＝42（個）答：王奶奶一共賣出了42個雞蛋。【點睛】本題主要考查了倒推問題，注意從結(jié)果一步步推算。24．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）小蘭媽媽進(jìn)了一批保溫杯，小蘭幫媽媽裝保溫杯，在4個同樣的大盒和7個同樣的小盒里裝滿保溫杯，正好是76個。如果一個大盒裝的保溫杯用小盒來裝，正好可以裝滿3個小盒。每個小盒裝多少個保溫杯？【答案】4個【分析】由于一個大盒裝的保溫杯相當(dāng)于3個小盒，可以設(shè)每個小盒裝x個保溫杯，則每個大盒裝3x個保溫杯，用4×每個大盒裝的保溫杯數(shù)量＋7×每個小盒裝保溫杯的數(shù)量＝76，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】解：設(shè)設(shè)每個小盒裝x個保溫杯，則每個大盒裝3x個保溫杯。7x＋4×3x＝767x＋12x＝7619x＝76x＝76÷19x＝4答：每個小盒裝4個保溫杯。【點睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。25．（20-21六年級上·江蘇淮安·期末）水果店進(jìn)了20箱蘋果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等。一箱圣女果的質(zhì)量是多少千克？【答案】18千克【分析】1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等，則20箱蘋果的質(zhì)量等于20×3＝60（箱）圣女果的質(zhì)量。20箱蘋果和30箱圣女果一共重1620千克，把20箱蘋果換成60箱圣女果，則（60＋30）箱圣女果的質(zhì)量一共是1620千克，用1620除以（60＋30）即可求出一箱圣女果的質(zhì)量是多少千克。【詳解】1620÷（30＋20×3）＝1620÷（30＋60）＝1620÷90＝18（千克）答：一箱圣女果的質(zhì)量是18千克?！军c睛】本題考查等量代換問題。根據(jù)“1箱蘋果的質(zhì)量和3箱圣女果的質(zhì)量相等”，把“20箱蘋果”代換成“60箱圣女果”是解題的關(guān)鍵。26．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）學(xué)校醫(yī)務(wù)室購進(jìn)6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液貴40元，一箱口罩多少元？【答案】300元【分析】一箱口罩比一箱消毒液貴40元，則6箱口罩比6箱消毒液貴40×6＝240元；用總價和減去240元即可求出6＋7箱消毒液的總價，進(jìn)而求出消毒液的單價，最后加