人教版數(shù)學七年級上第四單元幾何圖形初步《角的比較與運算》說課稿

§4.3.2角的比較與運算說課稿一、說教材一）說課內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是初中數(shù)學課本七年級上冊第四單元《幾何圖形初步》第三節(jié)。二）教材分析《角的比較與運算》第一課時是初中數(shù)學課本七年級上冊第四單元《幾何圖形初步》第三節(jié)，角的比較、角的和與差、角的平分線，這三個內(nèi)容是本章重要的基礎(chǔ)知識，也是后續(xù)學習圖形與幾何必備的基礎(chǔ)。比較兩角的大小是本節(jié)知識的起點，角的和與差是問題的延伸，等分問題又是角的和與差的特殊化，這三個知識點相互之間是緊密聯(lián)系的，而且與生活息息相關(guān)。三）學情分析在前面已經(jīng)學過線段的大小比較、線段的和與差，線段的中點，本節(jié)課可以采用類比的學習方法，便于理解與掌握。這是學生的有利條件。然而學生處于幾何的啟蒙階段，如何正確的用圖形語言、文字語言、符號語言綜合描述所研究的對象將是他們的難處。四）教學目標根據(jù)學生的年齡特點，認知規(guī)律及對教材的剖析與學生的分析，我確立了本課教學目標及重難點。1、會比較角的大小，理解兩個角的和、差、倍、分的意義，掌握角平分線的概念，培養(yǎng)學生歸納、分析能力。2、學生經(jīng)歷“觀察——對比——歸納”的學習過程，培養(yǎng)用數(shù)學語言描述圖形的能力及類比的數(shù)學思想方法。3、培養(yǎng)學生愛思考的習慣，通過對角大小的比較，使學生體會數(shù)學的形象直觀美，向?qū)W生滲透團結(jié)協(xié)作的合作精神，培養(yǎng)勇于探索的精神和解決問題的優(yōu)化意識。五）教學重難點重點：角的大小的比較方法，角平分線的定義難點：角的加減運算，角的平分線的運用六）教學具為了突出重點，突破難點，加大課堂練習密度，我采用了多媒體教學與教具。二、說教學法教法：學生在前面學習過線段的大小比較，線段的和與差，線段的中點基礎(chǔ)上，教師采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索，合作交流，體會類比的數(shù)學思想。學法：初一學生仍以形象思維能力為主，因此要充分利用學生已有的認知基礎(chǔ)和他們已掌握的操作方法和方式，結(jié)合“觀察、比較、操作、發(fā)現(xiàn)”的學法指導，引導學生在自己動手的過程中，利用知識的遷移，把新舊知識聯(lián)系在一起，使學生抽象思維能力得到發(fā)展.三、教學流程（一）情景導入：以登山的情景導入新課，學生在選擇登山路徑的過程中，若考慮路徑的長短，則是對線段的大小比較，若是考慮坡度的陡與緩，則是對角的大小比較。通過這一情景，把新舊知識緊密聯(lián)系，以便采用類比的方法進行探索學習。設(shè)計意圖：插入生活圖片，引入實際生活問題，這樣比較自然引入的方式，學生體會出數(shù)學就在身邊，這樣激發(fā)了學生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。也為下面的學習奠定一定的基礎(chǔ)。（二）探究新知：對于線段的大小比較，實際上就是長短的比較，這是前面學過的內(nèi)容，引導學生回顧觀察法、疊合法、度量法（實物演示）。設(shè)計意圖：通過線段的大小比較，啟發(fā)學生探究角的大小比較，滲透類比思想，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的方法。學生經(jīng)過探究、歸納，發(fā)現(xiàn)角的大小比較也有觀察法，疊合法和度量法。實踐出真知，讓學生利用剛剛掌握的方法進行實際操作。一是課本中的一道練習題，其次是在∠AOB內(nèi)部添加一條射線OC，比較圖中幾個角的大小，進而思考“它們之間有等量關(guān)系嗎？”引出角的和與差關(guān)系的探究。設(shè)計意圖：增強學生的動手操作能力，培養(yǎng)學生應用知識解決問題的能力，啟發(fā)學生思維，探究新知。在掌握了角的和與差關(guān)系之后，馬上讓學生試一試，進行簡單的運算。結(jié)合圖形，我們發(fā)現(xiàn)射線OC把∠AOB分成40°和30°的兩個角，如果調(diào)整射線OC的方向，把∠AOB分成度數(shù)相等的兩個角，這時候的射線OC，我們稱之為角平分線，從而引出角平分線的概念。設(shè)計意圖：加強學生對角的和與差的理解，引出角的平分線的概念，體會一般到特殊的數(shù)學思想。在學習了角平分線的定義之后，引導學生掌握角平分線的文字描述、數(shù)量關(guān)系與幾何語言。最后提出思考：怎樣畫角平分線？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生用文字語言、圖形語言、符號語言表達的能力，體會由幾何直觀到抽象思維的過程，還有通過發(fā)問，達到發(fā)散思維的目的。角平分線是把一個角二等分，引導學生發(fā)散思維，把角平分線的知識推廣到角的三等分線、四等分線......設(shè)計意圖：第一，引導學生發(fā)散思維，學會知識遷移和推廣，突破難點；第二，角平分線的探究以及推廣過程，滲透了“從一般到特殊，再從特殊到一般”的數(shù)學思想；第三，學習這些數(shù)學知識在生活中應用廣泛，例如分切蛋糕，這是一塊蛋糕的模型，假如我要平分給兩位同學，則可以沿著角平分線切下去，假如要平分給三個或四個同學，那么就應該沿著角的三等分線、四等分線切下去。通過這個例子，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，達到學以致用的效果。（三）鞏固練習，拓展思維設(shè)計意圖：練習的設(shè)計由易到難，使不同層次的學生都能夠得到鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知，使數(shù)學教學變得更有活力、更有價值，從而達到學以致用的目的。為了發(fā)散學生的思維，我又設(shè)置了2個拓展：拓展1的目的是初步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力；讓學生體會分類討論的方法，感受數(shù)學的嚴謹性。拓展2是拓展1的延伸，培養(yǎng)學生學會發(fā)散思維，學會知識遷移。形成利用所學知識分析問題、解決問題的個人能力（四）小結(jié)回顧課堂的最后，利用思維導圖引導學生小結(jié)，幫助學生完善認知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。設(shè)計意圖：學生自己總結(jié)所學內(nèi)容，暢談收獲和感受，既培養(yǎng)了學生的概括能力和語言表達能力，也有利于滲透情感、態(tài)度、價值觀的教育。（五）作業(yè)布置分兩個層次來滿足不同學生的發(fā)展需求。設(shè)計意圖：題型的設(shè)計有層次性，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點，難點，并且又利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和積極性，解決實際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數(shù)學知識回歸生活，為生活服務的思想。四、說板書4.3.2角的比較與運算一、角的比較方法例題