《解直角三角形》課件

《解直角三角形》重慶市第九十五初級(jí)中學(xué)校

陳洪1.了解解直角三角形的含義.2.經(jīng)歷解直角三角形的過(guò)程，掌握解直角三角形的方法.3.通過(guò)利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析、解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固1.直角三角形中有幾條邊，幾個(gè)角？三條邊，三個(gè)角2.它們之間有哪些關(guān)系？

角的關(guān)系：∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠B=90°邊的關(guān)系：邊角關(guān)系：復(fù)習(xí)鞏固3.特殊角的三角函數(shù)值.sinαcosαtanα30°45°60°角α三角函數(shù)值三角函數(shù)探究直角三角形有六個(gè)元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三邊三角至少需要知道其中幾個(gè)元素，就可以求出其他所有元素？至少需要幾個(gè)元素探究直角三角形有六個(gè)元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三邊三角已知一個(gè)角...至少需要幾個(gè)元素探究直角三角形有六個(gè)元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三邊三角只已知一條邊至少需要幾個(gè)元素探究直角三角形有六個(gè)元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三邊三角一邊＋一邊一邊＋一銳角元素所有由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.至少需要幾個(gè)元素？探究確定形狀和大小

全

等確定所有元素邊確定直角三角形邊一邊+一邊一邊+一銳角90°a，b，c∠A，∠B，∠C=90°至少需要幾個(gè)元素典例解析

例1.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為

a，b，c，且a=

，b=

，求這個(gè)三角形的其他元素.分析：已知兩直角邊勾股定理c邊之比∠A的三角函數(shù)值∠A的值邊之比∠B的三角函數(shù)值∠B的值∠A的值∠B的值典例解析

例1.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為

a，b，c，且a=

，b=

，求這個(gè)三角形的其他元素.解：已知兩直角邊在Rt△ABC中，∠C

=90°，由勾股定理得：在Rt△ABC中，典例解析

例2

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為

a，b，c，且a=

，c=

，求這個(gè)三角形的其他元素.解：已知斜邊和一直角邊在Rt△ABC中，∠C

=90°，由勾股定理得：在Rt△ABC中，典例解析

例3

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為

a，b，c，且b=6，∠B

=60°，求這個(gè)三角形的其他元素.分析：已知一銳角和一直角邊cb=6，∠B的正弦值∠B的值∠A的值勾股定理ab=6，∠B的正切值a典例解析

例3

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為

a，b，c，且b=6，∠B

=60°，求這個(gè)三角形的其他元素.解：已知一銳角和一直角邊在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠B

=60°，典例解析

例4

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為

a，b，c，且∠A

=45°，c=20，求這個(gè)三角形的其他元素.已知一銳角和斜邊解：在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A

=45°，課堂小結(jié)確定直角三角形一邊+一邊一邊+