4.4.1+對(duì)數(shù)函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念單擊此處添加副標(biāo)題考古學(xué)家推測(cè)出土文物或古遺址年代的的重要方法：碳14測(cè)年法三星堆出土的文物千年睡美人—辛追復(fù)原圖熱點(diǎn)鏈接4.2.1問(wèn)題2：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？情境回顧

指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長(zhǎng)或衰減變化規(guī)律的問(wèn)題.知識(shí)回顧指數(shù)函數(shù)

問(wèn)題2：這是函數(shù)嗎？

問(wèn)題1：由死亡生物體內(nèi)碳14含量y，如何求出它的死亡年數(shù)x呢？新知探究函數(shù)的概念：

新知探究新知探究

問(wèn)題2：

是函數(shù)嗎？新知探究問(wèn)題3如果將底數(shù)換為其它常數(shù),x還是y的函數(shù)嗎？新知探究

=是是問(wèn)題4：

問(wèn)題5：這個(gè)函數(shù)有什么特征？此函數(shù)自變量：通常函數(shù)自變量：

因變量：因變量：yxxy新知探究指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題6把底數(shù)抽象化，你能得到什么一般性的結(jié)論？新知探究

=

=

=對(duì)概念的深度剖析：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，形式特征：系數(shù)：對(duì)數(shù)符號(hào)前面的系數(shù)是____；底數(shù)：__________________；真數(shù)：對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x．1a>0，且a≠1新知學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：

判斷依據(jù)例1：給出下列函數(shù)：

其中所有對(duì)數(shù)函數(shù)的序號(hào)是（

）②③題型一：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念題型一：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)中的底數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算中的底數(shù)相同，都是_____________.（3）對(duì)數(shù)的運(yùn)算中N>0，對(duì)數(shù)函數(shù)中的自變量_____________，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是_____________．a(chǎn)>0，且a≠1

（0，+∞）對(duì)概念的深度剖析：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，函數(shù)特征（對(duì)數(shù)函數(shù)的判斷依據(jù)）：系數(shù)：對(duì)數(shù)符號(hào)前面的系數(shù)是1；底數(shù)：a>0，且a≠1

；真數(shù)：對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x．新知學(xué)習(xí)x>0題型二：對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域(2)因?yàn)?-x>0,即x<4,所以函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是{x|x<4}.解：(1)因?yàn)閤2>0,即x≠0,所以函數(shù)y=log3x2的定義域是{x|x≠0}.注意:先求定義域，再化簡(jiǎn)！解：由題型二：對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域

解得-1<x<0或0<x≤3.物價(jià)x12345678910年數(shù)y0題型三：對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題型三：對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用由對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系可得，物價(jià)x12345678910年數(shù)y0142328333740434547物價(jià)x12345678910年數(shù)y0題型三：對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題型三：對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用物價(jià)x12345678910年數(shù)y0物價(jià)x12345678910年數(shù)y0142328333740434547相鄰年數(shù)差↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙1495543322物價(jià)x12345678910年數(shù)y0物價(jià)x12345678910年數(shù)y0142328333740