中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二模數(shù)學(xué)試卷課件3

中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.如圖MN4－1所示的幾何體的俯視圖是（）C

D3.如圖MN4－2，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠2＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A.45°

B.50°C.55°

D.40°B4.電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為________元（）A.5.744×107B.57.44×108C.5.744×109D.5.744×1010C5.若關(guān)于x的方程x2＋6x－a＝0無實(shí)數(shù)根，則a的值可以是下列選項(xiàng)中的（）A.－10

B.－9C.9

D.10A6.隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我國快遞業(yè)務(wù)量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計從2018年到2020年，我國快遞業(yè)務(wù)量由507億件增加到833.6億件，設(shè)我國從2018年到2020年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A.507(1＋2x)＝833.6B.507×2(1＋x)＝833.6C.507(1＋x)2＝833.6D.507＋507(1＋x)＋507(1＋x)2＝833.6C7.某超市試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示，超市經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計量應(yīng)該是（

）B型號/cm383940414243數(shù)量/.平均數(shù)

B.眾數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差8.若二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表：x...0123...y...-1232...點(diǎn)A(x1,y1)點(diǎn)B(x2,y2)在該函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜x1＜1,2＜x2＜3,y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2

B.y1＞y2C.y1≥y2

D.y1≤y2A

C

B二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.分解因式：a4－16a2＝__________________.12.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個多邊形是________邊形.13.設(shè)a為一元二次方程2x2＋3x－2022＝0的一個實(shí)數(shù)根，則2－6a－4a2＝_____________.a2(a＋4)(a－4)10－404214.七巧板是我國古代勞動人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成.圖MN4－5是利用七巧板拼成的正方形，隨機(jī)向該圖形內(nèi)拋一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率為________.

16.如圖MN4－7，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,0)，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠OCD＝75°，則AD＝________.

9

20.如圖MN4－9，某商場從安全和便利的角度出發(fā)，為了提升顧客的購物體驗(yàn)，準(zhǔn)備將自動扶梯由原來的階梯式改造成斜坡式，已知商場的層高AD為5.6m，坡角∠ABD為30°，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為16°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC相比改造前AB增加的長度.（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）圖MN4－9

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.疫情期間，為了滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購進(jìn)A，B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價是A型口罩的兩倍少10元.用6000元購進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同.(1)A，B型口罩每盒進(jìn)價分別為多少元？(2)經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒.當(dāng)B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？

（2）設(shè)B型口罩每盒售價為m元，銷售B型口罩所得日均總利潤為w元.根據(jù)題意，得w＝(m－50)[100－5(m－60)]＝－5m2＋650m－20000＝－5(m－65)2＋1125.∵－5＜0，∴當(dāng)m＝65時，w取得最大值，最大值為1125.答：當(dāng)B型口罩每盒售價為65元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大，最大日均總利潤為1125元.22.如圖MN4－10，矩形ABCD中，BC＝6，E是線段AB上一動點(diǎn)。點(diǎn)F在線段AD上，沿EF折疊，使A落在邊CD上的點(diǎn)G處，且DG＝3.(1)尺規(guī)作圖：作出折痕EF；（保留作圖痕跡，不用寫作法）(2)求AE的長.解：(1)如答圖MN4－1，折痕EF即為所求.（此題作法很多：①作∠AFG的平分線；②連接AG，作線段AG的中垂線；③過點(diǎn)G作FG的垂線，交AB于E，連接FE；④以GC為一邊，作∠CGE＝∠DFG）

23.如圖MN4－11，正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是對角線AC上的一點(diǎn)，連接DE.過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG.（1）求證：矩形DEFG是正方形；（2）求AG＋AE的值；（3）若F恰為AB的中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)M，求ME的長.（1）證明：如答圖MN4－2，作EM⊥AD于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAD＝∠EAB.∵EM⊥AD于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，∴EM＝EN.∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四邊形ANEM是矩形.∴∠MEN＝∠DEF＝90°.∴∠DEM＝∠FEN.∵∠EMD＝∠ENF＝90°，∴△EMD≌△ENF（ASA）.∴ED＝EF.∵四邊形DEFG是矩形，∴四邊形DEFG是正方形.

25.如圖MN4－13，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋kx－2k的頂點(diǎn)為N.(1)若拋物線過點(diǎn)A(－3,1)，求此拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)在（1）的條件下，若拋物線與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，C為拋物線上一點(diǎn)，且位于線段AB的上方，過C作CD垂直x軸于點(diǎn)D交AB于點(diǎn)E，若CE＝ED，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)知點(diǎn)M(－2