數(shù)學(xué)-廣東省肇慶市2025屆高中畢業(yè)班高三年級第一次模擬考試（肇慶一模）試題和答案

★開封前注意保密肇慶市2025屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試本試題共4頁，考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1.答題前，考生先將自己的信息填寫清楚、準(zhǔn)確，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼粘貼處。2.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3.答題時請按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題及答題卡交回。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.4B.2log?2C.log?22.已知集合A={x∈N|(x-1)(x-4)≤0},B={x|0<x<3},則A∩B=A.{1,2}B.(1,3)C.{2,3}D.(1,3)A.x=1B.y=1C.y=2x+1則不等式f(x)>1的解集為A.(-1,+○)B.(-1,3)C.(1,+0)D.(-1,1)U(e,A.充分必要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知定義在R上的函數(shù)g(x)=e*-e-*+f(x),其中g(shù)(x)是奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞減，則f(log_x)<f(2)的解集為的最小值為入入二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)正實數(shù)m,n滿足m>n,且m+2n=4,則下列說法正確的是C.mn的最大值為2D.m2+n2的最小值是410.將自然數(shù)1,2,3,4,5,…按照如圖排列，我們將2,4,7,11,16,…稱為“拐彎A.37B.5811.已知f(x)=2cos(wx+φ)(w>0,|φl<π)在上是單調(diào)函數(shù)，對于任意的x∈R滿足則下列說法正確的是B.若函數(shù)y=f(λx)(λ>0)在[0,π]上單調(diào)遞減，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若復(fù)數(shù)z滿足(1-2i)z=1+i,則z=13.已知單位向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則向量a+b在向量b上的投影向量的模14.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的最大值四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)16.(15分)(2)將f(x)的圖象先向下平個單位長度，再向左平移m(m>0)個小值.17.(15分)高三·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)18.(17分)19.(17分)對于一個給定的數(shù)列{an},令bn=a,+an+1,則數(shù)列稱為數(shù)列{a}的一階和數(shù)列，(3)若{aa}是首項為1的等差數(shù)列，{bn}是{a,}的一階和數(shù)列，且3a-1≤2b-1,a?+a?高三·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)肇慶市2025屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678DADDCBAC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.題號9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)所以2b,=1×22+2×23+3×2?+…+16.(15分)高三·數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)第1頁(共5頁)所以因為f(x)最小正周期為π,所以,w=1…………………5分向左平移m(m>0)個單位長度得,……11分 13分當(dāng)k=0時，實數(shù)m取得最小值 17.(15分)【參考答案】(1)√3(2)【解析】(1)由余弦定理，得bcosC+cco4 3分 5分(2)因為bcosC=-1,ccosB=3,所以ccosB=-3bcosC, 6分 8分高三·數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)第2頁(共5頁)…13分因為bcosC=-1<0,所以cosC<0,C是鈍角，所以B是銳角，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，此時，又因為A為銳角，正切函數(shù)y=tanx在大值……垂…………垂上是增函數(shù)，所以…15分另解：因為bcosC=-1<0,則cosC<0,所以C為鈍如圖，過點A作AH⊥BC交BC于點H,則CH=bcos∠ACH=-bcos∠ACB=1,8又因為角A為銳角，正切函數(shù)y=tanx在上是增函數(shù)，所以故18.(17分)【參考答案】(1)1(2)【解析】(1)f(x)的定義域為(0,+0), 3分所以當(dāng)x=1時，f(x)取極大值，也是最大值，故f(x)的最大值為f(1)=16分高三·數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(參考)第3頁(共5頁)當(dāng)x→0時，g(x)→+00;g(2)=4a-In2<0,根據(jù)當(dāng)a>0時，令g'(x)=0,解得(舍去),……………………13分當(dāng)時，由于當(dāng)x→0時，g(x)→+0,此時，在時，在(0,+0)上，g(x)≥0,f'(x)≥0,f(x)單調(diào)遞增，不存在極大值.19.(17分)【參考答案】(1)12(2)2n2+6n(3)k的最大值是1999,此時公差為所以b?=c?-b?=8-3=5,b?=c?-b?=16所以a?=b?-a?=5-3=2,a?=b?-a?=11-2=9,a?=b?-a?=21-9=12.……5