2021年八年級數(shù)學下冊-第18章-平行四邊形-18.1-平行四邊形的性質同步練習-新人教版

2021年八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形18.1平行四邊形的性質同步練習新人教版2021年八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形18.1平行四邊形的性質同步練習新人教版2021年八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形18.1平行四邊形的性質同步練習新人教版2021年八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形18.1平行四邊形的性質同步練習新人教版年級：姓名：18.1平行四邊形的性質知識要點：平行四邊形的性質：①邊——兩組對邊分別平行且相等；②角——兩組對角分別對應相等；③對角線——兩條對角線互相平分一、單選題1．如圖，在平行四邊形ABCD中，，則大小為（）A．40 B．45 C．60 D．1402．在平行四邊形中，與的度數(shù)之比為，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四邊形EFCD的周長是（）A．16 B．13 C．11 D．104．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=6，△OCD的周長為16，則AC與BD的和是（

）A．22 B．20 C．16 D．105．平行四邊形所具有的性質是（）A．對角線相等 B．鄰邊互相垂直C．每條對角線平分一組對角 D．兩組對邊分別相等6．如圖，?ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，下列結論錯誤的是（）A．AC=BD B．AB//DCC．BO=DO D．∠ABC=∠CDA7．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠A=119°，則∠BCE=（）A．61° B．29° C．39° D．51°8．如圖是一個平行四邊形，要在上面畫兩條相交的直線，把這個平行四邊形分成的四部分面積相等，不同的畫法有（）A．1種 B．2種 C．4種 D．無數(shù)種9．如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（）A．6 B．12 C．18 D．2410．如圖，將一張平行四邊形紙片撕開并向兩邊水平拉伸，若拉開的距離為lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，則拉開部分的面積（即陰影面積）是（）A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2二、填空題11．在平行四邊形ABCD中，∠A＝132°，在AD上取一點E，使DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)是_____．12．已知平行四邊形ABCD中，∠B=5∠A，則∠D=__________．13．平行四邊形的面積是144cm2，若相鄰兩邊上的高分別是8cm和12cm，則這個平行四邊形的周長是________．14．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則圖中共有對全等三角形．三、解答題15．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是BC上的一點，F(xiàn)在線段DE上，且∠AFE＝∠ADC．（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大?。唬?）若DE＝AD，求證：△AFD≌△DCE16．如圖，在?ABCD中，點M，N分別是邊AB，CD的中點．求證：AN=CM．17．如圖，□ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點，且滿足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度數(shù)；（2）求證：AF=CD+CF．18．如圖所示，已知四邊形ABCD為平行四邊形，BE平分∠ABC交AD于點E.(1)若∠AEB＝25°，求∠C的度數(shù)；(2)若AE＝5cm，求CD的長度．19．如圖，在□ABCD中，E為BC的中點，過點E作EF⊥AB于點F，延長DC，交FE的延長線于點G，連結DF，已知∠FDG＝45°．（1）求證：GD＝GF；（2）已知BC＝10，DF＝8，求CD的長．答案1．D2．B3．A4．B5．D6．A7．B8．D9．B10．C11．66°12．150°13．60cm14．415．（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC＝40°．∵∠AFD+∠AFE＝180°，∴∠AFD＝180°﹣∠AFE＝110°，∴∠DAF＝180°﹣∠ADF﹣∠AFD＝30°；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC，∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠ADC，∴∠AFD＝∠C，在△AFD和△DEC中，，∴△AFD≌△DCE（AAS）．16.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∵M，N分別是AB、CD的中點，∴CN=CD，AM=AB，∵CN∥AM，∴四邊形ANCM為平行四邊形，∴AN=CM．17.(1)（三角形內(nèi)角和定理）．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD（平行四邊形對邊平行且相等）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；（已知），（等量代換）．即(2)在AF上截取連接∴≌，又∵E為BC中點，∵AB∥CD，又又又18．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠A＝∠C，∴∠AEB＝∠EBC＝25°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝25°，∴∠A＝180°－∠ABE－∠AEB＝180°-50°=130°，∴∠C＝∠A＝130°.(2)∵∠AEB＝∠ABE＝25°，∴AB＝AE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD.又∵AE＝5cm，∴CD＝AB＝AE＝5cm.19.（1）證明:∵EF⊥AB,∴∠GFB=90°∵ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,∠DGF=∠GFB=90°在△DGF中，已知∠FDG=45°∴∠DFG=45°∴∠FDG=∠DFG∴GD=GF(2)解：由（1）得又∴∴GF=8∵BC=10，點E是BC中點∴C