2022年歷年高考數(shù)學(xué)易錯知識點總結(jié)

2022年歷年高考數(shù)學(xué)易錯知識點總結(jié)易錯點：遺忘空集致誤錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。易錯點：忽視集合元素的三性致誤錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。3易錯點：四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤錯因分析：如果原命題是“若A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。4易錯點：充分必要條件顛倒致誤錯因分析：對于兩個條件A，B，如果A=B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；如果B=A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件；如果A=B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。5易錯點：邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因為理解不準(zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，：p∨q真=p真或q真，p∨q假=p假且q假（概括為一真即真）；p∧q真=p真且q真，p∧q假=p假或q假（概括為一假即假）；┐p真=p假，┐p假=p真（概括為一真一假）。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)6易錯點：求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：(___)分母不為0；(___)偶次被開放式非負(fù)；（3）真數(shù)大于0；（4）0的___次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。7易錯點：帶有絕對值__函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤錯因分析：帶有絕對值__函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示__函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合；二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可。8易錯點：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶__函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。9易錯點：抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。（范本）0易錯點：函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤錯因分析：如果函數(shù)y=f（__）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）f（b）0，那么，函數(shù)y=f（__）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個c也是方程f（c）=0的根，這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”，函數(shù)的零點定理是“___為力”的，在解決函數(shù)的零點時要注意這個問題。易錯點：混淆兩類切線致誤錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條；曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。易錯點：混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注意：一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增（減）的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大（?。┯诘扔?，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。3易錯點：導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤錯因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時，很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點，而沒有對這些點左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個點處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點進(jìn)行檢驗。數(shù)列4易錯點：用錯基本公式致誤錯因分析：等差數(shù)列的首項為a、公差為d，則其通項公式an=a+（n-）d，前n項和公式Sn=na+n（n-）d/=（a+an）d/；等比數(shù)列的首項為a、公比為q，則其通項公式an=apn-，當(dāng)公比q≠時，前n項和公式Sn=a（-pn）/（-q）=（a-anq）/（-q），當(dāng)公比q=時，前n項和公式Sn=na。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。5易錯點：an，Sn關(guān)系不清致誤錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在關(guān)系：這個關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=和n≥時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點。當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。6易錯點：對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤錯因分析：等差數(shù)列的前n項和在公差不為___時是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項和Sn=an+bn+c（a，b，c∈R），則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=___”；在等差數(shù)列中，Sm，Sm-Sm，S3m-Sm（m∈N__）是等差數(shù)列。解決這類題目的一個基本出發(fā)點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-時是一個很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時要注意這個特殊情況。7易錯點：數(shù)列中的最值錯誤錯因分析：數(shù)列的通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)__函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點認(rèn)識和理解數(shù)列問題。但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時，能夠取到最值求解出錯。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。8易錯點：錯位相減求和時項數(shù)處理不當(dāng)致誤錯因分析：錯位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的，求其前n項和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，得到的和式要分三個部分：(___)原來數(shù)列的第一項；(___)一個等比數(shù)列的前（n-）項的和；（3）原來數(shù)列的第n項乘以公比后在作差時出現(xiàn)的。在用錯位相減法求數(shù)列的和時一定要注意處理好這三個部分，否則就會出錯。2022年歷次被征地農(nóng)民生活保障補(bǔ)充總結(jié)一、基本生活保障的對象范圍本意見所稱漁民，指戶口在特定無___承包土地的農(nóng)村___經(jīng)濟(jì)___內(nèi)，以河蕩水面作為唯一生產(chǎn)資料，在___經(jīng)濟(jì)___內(nèi)享有權(quán)利和承擔(dān)義務(wù)的人員。農(nóng)村___經(jīng)濟(jì)___內(nèi)，具有土地承包經(jīng)營權(quán)，又同時承包(租賃)___所有的魚塘(河塘)的人員，不包括在內(nèi)。漁民自愿放棄河塘承包權(quán)，并將河塘退回___經(jīng)濟(jì)___的，給予其府發(fā)___文件的社會保障待遇。1．下列人員可納入漁民基本生活保障范圍：(1)戶口在特定的農(nóng)村___經(jīng)濟(jì)___內(nèi)，享有河塘承包權(quán)并承擔(dān)相應(yīng)義務(wù)的漁民；(2)___經(jīng)濟(jì)___內(nèi)已經(jīng)享受參照城鎮(zhèn)老年居民補(bǔ)貼待遇的世居漁民；(3)入學(xué)、入伍前符合第___項規(guī)定條件的在校大中專學(xué)生(全日制在校生)、現(xiàn)役義務(wù)兵(不含現(xiàn)役___和士官)；(4)服刑、勞改前符合第___項規(guī)定條件的人員；(5)其他可計入對象，由___經(jīng)濟(jì)___或村民委員會根據(jù)實際情況提出___，經(jīng)鎮(zhèn)(街道)人民政府(辦事處)審定后上報。2．下列人員不納入漁民保障范圍：(1)戶口在___經(jīng)濟(jì)___的國家機(jī)關(guān)或事業(yè)單位的編內(nèi)工作人員及退休、退職人員；(2)因子女頂替或原在區(qū)外工作，離退休、退職后回原籍等原因戶口遷移至___經(jīng)濟(jì)___的人員；(3)因其他原因?qū)艨谶w入農(nóng)村___經(jīng)濟(jì)___的寄住人員、暫住___人員；(4)其他不可計入對象，由___經(jīng)濟(jì)___或村民委員會根據(jù)實際情況審定，報鎮(zhèn)(街道)人民政府(辦事處)確認(rèn)。二、基本生活保障辦法按上述規(guī)定確定對象___后，將人員劃分為三個年齡段：(一)第一年齡段為___周歲以下，以及___周歲以上的在校學(xué)生(全日制在校生)；(二)第二年齡段為男___周歲至___周歲、女___周歲至___周歲(不含上款所列對象)；(三)第三年齡段為男___周歲以上、女___周歲以上；以上所稱“以上”均包含本數(shù)。第一年齡段和第三年齡段中已達(dá)法定退休年齡人員參照《市山區(qū)人民政府___山區(qū)征用土地補(bǔ)償安置歷史問題處置試行辦法___》(府發(fā)〔〕___號)辦法分別落實保障，第二年齡段和第三年齡段中未達(dá)法定退休年齡人員參照《市山區(qū)人民___完善歷次被征地農(nóng)民基本生活保障制度的實施意見》(府發(fā)〔___號)的相關(guān)規(guī)定和各年齡段保障辦法落實保障，對符合條件的漁民分別納入被征地農(nóng)民基本生活保障范圍。被保障對象從事漁業(yè)生產(chǎn)時間視同從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞動時間。漁民納入被征地農(nóng)民基本生活保障后，原享受的老年居民補(bǔ)貼、新農(nóng)保待遇停止發(fā)放，生活困難且符合最低生活保障條件的，按規(guī)定享受城鎮(zhèn)居民最低生活保障。三、資___障漁民基本生活保障所需資金由區(qū)(開發(fā)區(qū)、商務(wù)區(qū))、鎮(zhèn)(街道)統(tǒng)籌解決，其中：一次___補(bǔ)助費(fèi)、政府保養(yǎng)金由各相關(guān)鎮(zhèn)(街道)設(shè)立專戶按規(guī)定發(fā)放；社會保障資金按照人員___和標(biāo)準(zhǔn)，由開發(fā)區(qū)、各相關(guān)鎮(zhèn)(街道)按要求上繳區(qū)級“被征地農(nóng)民基本生活保障資金”財政專戶，并由區(qū)財政劃入市被征地農(nóng)民基本生活保障經(jīng)辦機(jī)構(gòu)。四、工作步驟1．各涉漁村村委會成立工作組，負(fù)責(zé)對漁民戶的政策宣傳引導(dǎo)和工作指導(dǎo)。2．由___經(jīng)濟(jì)___提出___，經(jīng)工作組初審后，在本___經(jīng)濟(jì)___內(nèi)通報，并進(jìn)行為期一周的公示。3．第一輪公示結(jié)束后，___經(jīng)濟(jì)___再次完善___后，報送村民委員會。4．村民委員會根據(jù)實際情況，再次進(jìn)行為期三天的公示。5．村民委員會將調(diào)整后的___報鎮(zhèn)(街道)人民政府(辦事處)審定。6．鎮(zhèn)(街道)人民政府(辦事處)將審定后的___上報區(qū)委農(nóng)辦、區(qū)農(nóng)林局和區(qū)勞動社保局會審，人員___一旦鎖定，不再調(diào)整。五、加強(qiáng)___領(lǐng)導(dǎo)1．正確___引導(dǎo)。各級各部門應(yīng)充分認(rèn)識到將漁民納入被征地農(nóng)民保障體系，是關(guān)系到漁民切身利益和全區(qū)社會穩(wěn)定的一件大事，要通過政策宣傳和___引導(dǎo)，讓廣大漁民自覺自愿的進(jìn)入社會保障體系。要加強(qiáng)政策學(xué)習(xí)，各級干部要研究吃透政策中的各項規(guī)定，統(tǒng)一政策口徑、把握政策導(dǎo)向。要加大宣傳力度，在較短時間內(nèi)利用上門講解、報欄宣傳等多種方式加大政策宣傳力度，讓漁民了解政策、掌握政策、理解政策、配合政策。要做好釋疑工作，各工作組要專門負(fù)責(zé)政