河南省駐馬店市平輿縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)教數(shù)學(xué)期中測(cè)評(píng)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)情測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題3分，共30分。下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．下列是四大國(guó)有銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．2．一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度之比可能是（）A． B． C． D．3．在中，和的外角平分線交于點(diǎn)．設(shè)，則（）A． B． C． D．4．如圖，已知．若，，，則（）A． B． C． D．5．如圖，在中，若，，，則（）A． B． C． D．6．如圖，在等腰三角形的底邊的高上取一點(diǎn)，連接，，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．37．用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)袀€(gè)正三角形和個(gè)正六邊形，則，滿足的關(guān)系式是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，分別是和的平分線，過(guò)點(diǎn)作，分別交，于點(diǎn)，．若，，則的周長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．109．如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是（）A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋10．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．作法如下：如圖所示，是一個(gè)任意角，在邊，上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)作射線．由此作法得的依據(jù)是________．12．如圖，在和中，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使．添加的條件可以是________．（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）13．如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到的距離是________．14．在中，，，邊上的中線的范圍為_(kāi)_______．15．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（12分）根據(jù)下列各圖求值：圖1圖2圖3圖4（1）如圖1，求；（2）如圖2，求；（3）如圖3，求；（4）如圖4，求．17．（8分）尺規(guī)作圖：按下列要求作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．圖1圖2（1）如圖1，已知，求作斜線，使它平分；（2）如圖2，已知，用尺規(guī)在上確定一點(diǎn)，使．18．（8分）（1）一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余內(nèi)角之和為，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和少加的內(nèi)角的大小；（2）若多邊形所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和為，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．19．（8分）如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)（用含的式子表示）．20．（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）將沿軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（9分）如圖，已知，，，．求證：（1）；（2）．22．（11分）如圖，已知是等邊三角形，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：．23．（11分）在中，已知，，分別過(guò)點(diǎn)，向經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線作垂線，垂足分別為，．圖1圖2圖3（1）如圖1，當(dāng)與斜邊不相交時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?，，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)與斜邊相交時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄?，，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)與斜邊相交時(shí)，其他條件不變，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)情測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分。下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．B2．C3．C4．A5．B6．D7．D8．A9．B10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．“”判定三角形全等12．或或13．1514．15．或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．解：（1）如圖，連接，將分成和，分成和，則．（2）如圖，，，，則．（3）如圖，，，，，則．（4）如圖，，∴．同理，則．17．（1）如圖，射線即為所求．（2）如圖，點(diǎn)即為所求．提示：由題意知，點(diǎn)在線段的垂直平分線上．18．解：（1）由多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和是的整數(shù)倍，且每個(gè)內(nèi)角均小于，而，這說(shuō)明少加的那個(gè)內(nèi)角是，當(dāng)加上時(shí)，，因此，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為18，少加的那個(gè)內(nèi)角的大小為．（2）由多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和是的整數(shù)倍，且每個(gè)內(nèi)角和外角均小于，而，這說(shuō)明它的那個(gè)外角度數(shù)為，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，，所以，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7．19．（1）如圖，因?yàn)?，，，所以．因?yàn)椋?，解得，即．?）如圖，因?yàn)?，，，所以．因?yàn)?，所以，所以．提示：感受三角形外角在角度?jì)算問(wèn)題中的溝通協(xié)調(diào)作用．20．解：（1）如圖，即為所求，的坐標(biāo)為．（2）如圖，即為所求，的坐標(biāo)為．21．證明：（1）因?yàn)椋?，所以，所以，所以．在和中，，所以，所以（全等三角形的?duì)應(yīng)邊相等）．（2）因?yàn)椋裕ㄈ热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等）．因?yàn)?，所以，所以?2．解：（1）證明：因?yàn)槭堑冗吶切?，所以，．因?yàn)?，所以．所以．?）因?yàn)?，所以．所以．?）證明：因?yàn)椋裕驗(yàn)?，所以．所以（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊一半）．（其他