第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（基礎(chǔ)卷）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊單元速記巧練（答案解析）

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（基礎(chǔ)卷）（答案解析）1．【分析】最簡分?jǐn)?shù)：在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1有的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；由此將24分解因數(shù)后，據(jù)此意義填空即可?！驹斀狻坑捎?4＝3×8＝1×24；所以這個(gè)分?jǐn)?shù)可能是或?！军c(diǎn)睛】明確最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵。2．；【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法進(jìn)行依次解答即可?！驹斀狻?2÷18＝＝18÷（12＋18）＝18÷30＝＝舞蹈隊(duì)中有男生12人，女生18人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)占舞蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)的?！军c(diǎn)睛】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個(gè)基本類型：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。3．35【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此求出分子擴(kuò)大到原來的多少倍，進(jìn)而求出分母擴(kuò)大到原來的多少倍，再用擴(kuò)大后的分母減去原來的分母，即可解答?！驹斀狻浚?＋10）÷2＝12÷2＝67×6－7＝42－7＝35把的分子加了10，要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上35?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。4．；【分析】求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量，求的是具體的數(shù)量；求每段長是這根鋼管的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計(jì)算?！驹斀狻?÷5＝4÷5＝（米）所以把一根4米長的鋼管平均鋸成5段，每段是全長的，每段長米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。5．故事【分析】科技書、故事書、童話書的數(shù)量都相等，要知道哪種書剩的最多，只需要比較三種書被借走部分的大小，異分母分?jǐn)?shù)先通分再比較?！驹斀狻抗适聲唤枳撸嚎萍紩唤枳撸和挄唤枳撸汗适聲唤枳叩淖钌伲怨适聲Ｏ碌淖疃??！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的應(yīng)用。6．55【分析】真分?jǐn)?shù)是指大于0小于1的所有分?jǐn)?shù)，它的特點(diǎn)是分母大于分子；假分?jǐn)?shù)是指大于或等于1的分?jǐn)?shù)，特點(diǎn)是分母小于或等于分子。由此可解出本題答案?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谥校琣是不為0的自然數(shù)，當(dāng)a＜5時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥5時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用兩種分?jǐn)?shù)的分子與分母之間大小關(guān)系進(jìn)行求解。7．32【分析】先把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。假如我們用（a≠0，b≠0）表示分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)單位就是，它含有b個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻?＝＝；6的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有（32）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)單位；關(guān)鍵是要掌握分?jǐn)?shù)單位的意義與特點(diǎn)，分?jǐn)?shù)單位與自然數(shù)單位不同，自然數(shù)往往以1為計(jì)數(shù)單位，而分?jǐn)?shù)則沒有統(tǒng)一的單位。8．【分析】根據(jù)1平方千米＝100公頃，1小時(shí)＝60分鐘，高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】180公頃＝平方千米36分＝小時(shí)，所以2小時(shí)36分＝時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。9．75【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位；分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。第二空先將寫成分母是30的份數(shù)，再作答?！驹斀狻?，25÷5＝5；7個(gè)是，里面有5個(gè)?！军c(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識以及通分的應(yīng)用。10．1米鐵絲的長度【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅囊饬x可知：一根鐵絲米，小明用其中的圍了一個(gè)長方形。這里的米是把1米看作單位“1”，是把鐵絲的長度看作單位“1”?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)注意不帶單位，表示整體的，而本題中的這個(gè)“整體”就是米。11．×【分析】由于故事書12本，文藝書10本，故事書是文藝書的幾分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)即可，即故事書÷文藝書，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻?2÷10＝。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的求法，可以把“是”換成除號，由此來計(jì)算。12．×【分析】把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，單位“1”被平均分成幾份，每份就是幾分之一，據(jù)此解答。【詳解】8千克蘋果平均分給4個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生一定分得這些蘋果的，題中沒有說明“平均分”，所以題目說法不正確。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，明確單位“1”必須平均分才可以用分?jǐn)?shù)表示是解答題目的關(guān)鍵。13．√【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別乘2、3、4…可以得到無數(shù)個(gè)小于而大于的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】＝＝＝…＝＝＝…則大于而小于的分?jǐn)?shù)有、、、、、…所以小于而大于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用以及分?jǐn)?shù)大小的比較，明確兩個(gè)小數(shù)之間有無數(shù)個(gè)小數(shù)，那么兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間也有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)。14．×【分析】假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)。【詳解】分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解假分?jǐn)?shù)的含義，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。15．×【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此判斷?！驹斀狻坷纾旱姆肿?、分母同時(shí)加上8，3＋8＝11，5＋8＝13，即，≠；原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。16．A【分析】兩個(gè)量之間單位“1”的確定：找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……。這些關(guān)鍵詞后面的量一般就是單位“1”。據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：一種藥品比原價(jià)降低了，這句話中表示單位“1”的量是原價(jià)。故答案為：A17．A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將化簡后即可判斷它們的大小，再根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)椋赃@兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等；的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，所以它們的分?jǐn)?shù)單位不相同。因此和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，分?jǐn)?shù)單位不相同。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)單位的意義。18．A【分析】每分鐘加工零件個(gè)數(shù)多的，就是加工速度快的，用加工個(gè)數(shù)÷加工時(shí)間＝加工速度?！驹斀狻?÷10＝13÷15＝所以李剛的速度快，故答案為：A【點(diǎn)睛】重點(diǎn)是能夠知道需要求每個(gè)人每分鐘的加工個(gè)數(shù)。19．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；用分子加上10的和，再除以分子，求出分子擴(kuò)大到原來的幾倍，分母也擴(kuò)大到原來的幾倍，進(jìn)而解答。【詳解】（5＋10）÷5＝15÷5＝39×3－9＝27－9＝18的分子加10，要使分?jǐn)?shù)值不變，分母應(yīng)該乘3或加上18。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。20．C【分析】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，據(jù)此寫出題干和各選項(xiàng)陰影部分表示的分?jǐn)?shù)，選擇與題干分?jǐn)?shù)一樣的即可?！驹斀狻勘硎緦A平均分成12份，取其中的8份，用分?jǐn)?shù)表示為（或）；A．表示將這個(gè)正方形平均分成8份取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為，不符合題意；B．表示將將這個(gè)正方形平均分成8份取其中的4份，用分?jǐn)?shù)表示為（或），不符合題意；C．表示將這個(gè)三角形平均分成3份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為，符合題意；D．表示將這個(gè)長方形平均分成4份取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為，不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。21．；；；；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除時(shí)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變?！驹斀狻?；；；；；。22．；1；；【分析】將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。【詳解】＝＝；＝＝1；＝＝；＝＝23．見詳解【分析】將“1”平均分成10份，1份處是；＝，則5份處是；＝，則8份處是；在9份處；據(jù)此解答。【詳解】標(biāo)數(shù)如下：【點(diǎn)睛】把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。24．【分析】全班有50名學(xué)生，課間活動(dòng)中，15位同學(xué)送了鮮花，25位同學(xué)給母親寫了信，則送賀卡的同學(xué)有（50－15－25）位。求送賀卡的同學(xué)占全班的幾分之幾，用送賀卡的學(xué)生數(shù)除以該班學(xué)生總?cè)藬?shù)即可?！驹斀狻浚?0－15－25）÷50＝（35－25）÷50＝10÷50＝答：送賀卡的同學(xué)占全班的?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。25．第二桶【分析】把兩桶油的質(zhì)量看作單位“1”，把和通分，化成分母是24的分?jǐn)?shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把兩桶油都平均分成了24份，那么取出的份數(shù)多，剩下的份數(shù)就少?！驹斀狻坑捎冢吹诙叭〕龅纳?，則第二桶剩下的多。答：第二桶剩下的多?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，需熟練掌握。26．見詳解【分析】把公司年收入看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，只需要比較和的大小關(guān)系即可。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，再來比較大小?！驹斀狻堪压灸晔杖肟醋鲉挝弧?”，轎車：，越野車：，，越野車貴一些。答：越野車貴一些?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及異分母異分子分?jǐn)?shù)的大小比較。27．文文【分析】用看書的頁數(shù)除以看書的時(shí)間，等于看書的速度，分別代入數(shù)據(jù)，計(jì)算出兩人看書的速度，再比較大小即可?！驹斀狻?6÷3＝（頁）43÷5＝（頁），，，所以＞。答：文文看的比較快?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及通分比較大小的方法。28．三人的跳繩一樣長【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻看穑喝说奶K一樣長。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較分?jǐn)?shù)的大小。29．；米【分析】根據(jù)題意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全長的長度除以段數(shù)計(jì)算。【詳解】1÷（1＋7）＝1÷8＝3÷8＝（米）答：每段是