13交集并集（課堂培優(yōu)）（原卷版）

1.3交集、并集一、單選題1．已知集合A={x|1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，則A∩B等于（）A．{y|0<y<1} B．{y|0≤y≤1}C．{y|y>0} D．{(0，1)，(1，0)}2．已知全集，，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．已知集合，若，則符合條件的的實數(shù)值組成的集合是（）A．{﹣1，2} B． C． D．4．若集合M＝{y|y＝x2，x∈Z}，N＝{x|x2﹣6x﹣27≥0，x∈R}，全集U＝R，則M∩（）的真子集的個數(shù)是（）A．15 B．7 C．16 D．85．設(shè)全集為定義集合與的運算：且，則（）A． B． C． D．6．已知集合A，B，定義A﹣B＝{x|x∈A且x?B}，A+B＝{x|x∈A或x∈B}，則對于集合M，N下列結(jié)論一定正確的是（）A．M﹣（M﹣N）＝N B．（M﹣N）+（N﹣M）＝C．（M+N）﹣M＝N D．（M﹣N）∩（N﹣M）＝7．設(shè)集合A={x|a1<x<a+1,x∈R}，B={x|1<x<5,x∈R}.若A∩B=，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2,或a≥4}C．{a|a≤0,或a≥6}D．{a|2≤a≤4}8．已知集合A，B，C為全集U的子集，那么圖中陰影部分所表示的集合為（）A． B．C． D．二、多選題9．已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，則A∪B可能是（）A．{1，1，4} B．{1，0，4}C．{1，2，4} D．{2，1，4}10．設(shè)全集為，下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則或C．若，則 D．若，則11．（多選）已知集合，，則使的實數(shù)的取值范圍可以是A． B．C． D．12．已知為給定的非空集合，集合，其中≠，?，且，則稱集合是集合的覆蓋；如果除以上條件外，另有，其中，，且，則稱集合是集合的劃分.對于集合，下列命題錯誤的是（）A．集合是集合的覆蓋B．集合是集合的劃分C．集合不是集合的劃分D．集合既不是集合的覆蓋，也不是集合的劃分三、填空題13．已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}．若A∩B={x|3<x<4}，則a的值為_______．14．設(shè)集合，則______．15．當(dāng)時，若有且，則稱是集合的一個“孤元”，由的所有孤元組成的集合稱為的“孤星集”，若集合的孤星集是，集合的孤星集是，則______．16．由于無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機一直延續(xù)到19世紀(jì)，直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金提出了“戴德金分割”才結(jié)束了持續(xù)200多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機.所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分成兩個非空的子集M與N，且滿足，，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱為戴德金分割.試判斷，對于任一戴德金分割，下列選項中一定不成立的是________.①M沒有最大元素，N有一個最小元素；②M沒有最大元素，N也沒有最小元素；③M有一個最大元素，N有一個最小元素；④M有一個最大元素，N沒有最小元素；四、解答題17．已知U={x∈R|1<x≤7}，A={x∈R|2≤x<5}，B={x∈R|3≤x≤7}.求：（1）A∪B；（2）(UA)∪(UB).18．已知全集，，（1）若，求的取值范圍；（2）若，，求19．已知集合（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|3x7≥82x}.（1）求AB；（2）求(A∩B)；（3）若C={x|a4<x≤a+4}，且AC，求a的取值范圍.21．已知集合A={y|y=x22x}，B={y|y=x2+2x+6}．（1）求A∩B．（2）若集合A，B中的元素都為整數(shù)，求A∩B．（3）若集合A變?yōu)锳={x|y=x22x}，其他條件不變，求A∩B．（4）若集合A，B分別變?yōu)锳={(x，