第07講質數與合數-2023-2024學年五年級數學下冊寒假自學課人教版

20232024學年五年級數學下冊寒假自學課（人教版）第07講質數與合數1.借助分類思考使學生理解并掌握質數、合數的概念，能進行正確的判斷，并理解1既不是質數也不是合數。2.能在百數表中正確找出100以內的質數，熟記20以內的質數以及掌握100以內的所有質數。3.在學習活動中體驗數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)學生觀察比較和有序思考的探究能力，感受學習數學的樂趣。1.一個數，如果只有（1）和（它本身）兩個因數，那么這樣的數叫做質數(或素數)。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做（合數）。2.（1）既不是質數，也不是合數。3.用“排除法”找100以內的質數：先劃去“1”，再劃去10以內質數的所有倍數（它們本身除外）這樣剩下的數就是100以內的質數。100以內的質數有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97?！竞粚嵒A】一、填空題。1．48的因數有()個，在這些因數中，質數有()個，合數有()個?！敬鸢浮?027【分析】找一個數因數的方法，可以利用乘法算式，按因數從小到大的順序一組一組地找；一個自然數如果只有1和它本身兩個因數，那么這個自然數叫做質數；一個自然數如果除了1和它本身還有其它的因數，那么這個自然數叫做合數；據此解答即可?！驹斀狻?8÷1＝4848÷2＝2448÷3＝1648÷4＝1248÷6＝8則48的因數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48共10個，在這些因數中，質數有2、3共2個，合數有4、6、8、12、16、24、48共7個。2．《水滸傳》是我國四大著名之一，書中描述寫了108位梁山好漢，“108”的最小倍數是()，108的所有因數中，質數有()個，合數有()個?！敬鸢浮?0829【分析】一個數的最小倍數是它本身。運用列乘法算式的方法找108的因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是108的乘法算式，乘法算式中的兩個因數就是108的因數。只有1和它本身兩個因數的數叫做質數；除了1和它本身，還有其他因數的數叫做合數。據此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：“108”的最小倍數是108；108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，則108的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是質數；1既不是質數，也不是合數；剩下的因數都是合數。即質數有2個，合數有9個。3．在奇數中，最小的質數是()，最小的合數是()。【答案】39【詳解】10以內的奇數有：1、3、5、7、9；其中的質數有：3、5、7；其中的合數有：9；所以在奇數中，最小的質數是3，最小的合數是9。4．按要求填數。在1、2、3、7、9、15、23、25、37、49、87、97這12個數中，質數有()；合數有()?！敬鸢浮?、3、7、23、37、97；9、15、25、49、875．最小的質數是()，最小的合數是()，20以內既是奇數又是合數的有()。【答案】249、156．兩個相鄰的自然數，都是質數的有()和()，都是合數的有()和()。【答案】2389【分析】只l和它本身兩個因數的數是質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數是合數，據此填空?！驹斀狻績蓚€相鄰的自然數，都是質數的有2和3；都是合數的有8和9（答案不唯一）。7．用10以內的質數組成一個三位數，使它既是3的倍數，又是5的倍數，這個數最大是()，最小是()?！敬鸢浮?35375【詳解】10以內的質數有：2、3、5、7若要使這個數是5的倍數，則這個數的個位數字一定是5，同時滿足是3的倍數，則這個數的各個數位上的數字之和一定是3的倍數。3＋5＋7＝15只有這個組合滿足3的倍數的要求則用10以內的質數組成一個三位數，使它既是3的倍數，又是5的倍數，這個數最大是735，最小是375。8．兩個質數的和是12，積是35。這兩個質數分別是()和()。【答案】57【詳解】12＝5＋7、5×7＝35兩個質數的和是12，積是35。這兩個質數分別是5和7?！具M階提升】二、解答題。9．杭州亞運會運動員報名人數是一個五位數，這個數的萬位和十位上數字相同，它既不是質數也不是合數；千位上的數字是最小質數；百位上的數字是最小合數；個位上數字是這個五位數的十位、百位、千位上數字之和。請問具體有多少名運動員報名參賽？【答案】12417名【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。據此確定各數位上的數，寫出這個五位數即可?！驹斀狻?既不是質數也不是合數，萬位和十位上的數是1；最小的質數是2，千位上的數字是2；最小的合數是4，百位上的數字是4；個位上數字是這個五位數的十位、百位、千位上數字之和，1＋4＋2＝7。這個數是12417。答：具體有12417名運動員報名參賽。10．小明將45個面包準備分裝到4個面包盒里，要使每個面包盒里裝的面包數都是奇數，這樣分裝能做到嗎？為什么？【答案】不能做到；理由見詳解?！驹斀狻?5個面包分裝到4個面包盒里，每個盒子里只放奇數個面包，不能做到。因為偶數個奇數相加，和是偶數。4是偶數，4個奇數的和是偶數，而45是奇數，所以這樣分裝不能做到?！军c睛】奇數個奇數的和是奇數，偶數個奇數的和是偶數。11．一個長方形的長和寬都是質數，周長是20厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？【答案】21平方厘米【分析】長方形的周長是20厘米，則長與寬的和是厘米；不相等的兩個質數相加等于10的只有：3＋7＝10，長與寬的值都是質數的是3厘米和7厘米，所以這個長方形的長是7厘米，寬是3厘米，據此解答即可。【詳解】長寬之和：20÷2＝10（厘米）不相等的兩個質數相加等于10的只有：3＋7＝10，這個長方形的長是7厘米，寬是3厘米面積是：7×3＝21（平方厘米）答：這個長方形的面積是21平方厘米?！军c睛】本題考查質數，解答本題的關鍵是掌握質數的概念?！就卣箲谩?2．運動手環(huán)能記錄運動的步數，幫助我們分析自己的運動效果。王叔叔每天早上都會戴著運動手環(huán)去公園鍛煉，一天王叔叔鍛煉回來發(fā)現自己的步數是一個四位數，千位上的數字既不是質數也不是合數，百位上的數字是最小的合數，十位上的數字既是偶數又