【課件】+實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（七年級(jí)·上冊(cè)）第五章一元一次方程5.3

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程是什么？一、舊知回顧實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)根據(jù)

列方程相等關(guān)系一元一次方程的解（x＝a）解方程一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1實(shí)際問(wèn)題的解答回歸于實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：二、新知引入我要選擇哪種電話計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)呢？月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)三、問(wèn)題探究——問(wèn)題初看找線索月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)這些都代表什么含義？月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)

月使用費(fèi)是每個(gè)月必須收取的費(fèi)用，在規(guī)定的月使用費(fèi)下有明確的主叫限定時(shí)間，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi).主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi).三、問(wèn)題探究——問(wèn)題初看找線索如果選擇“方式一”進(jìn)行電話計(jì)費(fèi)，請(qǐng)依據(jù)1～4月份的電話主叫時(shí)長(zhǎng)計(jì)算每月應(yīng)上交費(fèi)用，完成下表：月份電話主叫時(shí)長(zhǎng)/min應(yīng)上交費(fèi)用/元1月份1002月份2003月份3004月份4005870.5＝58＋0.25×(200－150)95.5＝58＋0.25×(300－150)120.5＝58＋0.25×(400－150)70.5＝58＋0.25×(200－150)95.5＝58＋0.25×(300－150)120.5＝58＋0.25×(400－150)三、問(wèn)題探究——問(wèn)題初看找線索如果選擇“方式二”進(jìn)行電話計(jì)費(fèi)，請(qǐng)依據(jù)1～4月份的電話主叫時(shí)長(zhǎng)計(jì)算每月應(yīng)上交費(fèi)用，完成下表：月份電話主叫時(shí)長(zhǎng)/min應(yīng)上交費(fèi)用/元1月份1002月份2003月份3004月份40088888897.5＝88＋0.19×(400－350)97.5＝88＋0.19×(400－350)三、問(wèn)題探究——問(wèn)題初看找線索月份電話主叫時(shí)長(zhǎng)/min方式一應(yīng)上交費(fèi)用/元方式二應(yīng)上交費(fèi)用/元1月份10058882月份20070.5883月份30095.5884月份400120.597.5省錢(qián)省錢(qián)省錢(qián)省錢(qián)要想知道哪個(gè)方式更省錢(qián)，關(guān)鍵看什么？三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)的電話的主叫時(shí)長(zhǎng)為t

min（t＞0），你能用含t的表達(dá)式分別寫(xiě)出方式一與方式二的計(jì)費(fèi)情況嗎？三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律方式一

月使用費(fèi)：58元主叫限定時(shí)間：

150min主叫超時(shí)費(fèi)：

0.25元/min被叫：免費(fèi)主叫時(shí)間t(min)0應(yīng)上交費(fèi)用58元加超時(shí)費(fèi)0.25元/min150應(yīng)上交費(fèi)用/元58＋0.25(t－150)三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律方式二

月使用費(fèi)：88元主叫限定時(shí)間：

350min主叫超時(shí)費(fèi)：

0.19元/min被叫：免費(fèi)主叫時(shí)間t(min)0應(yīng)上交費(fèi)用88元加超時(shí)費(fèi)0.19元/min350應(yīng)上交費(fèi)用/元88＋0.19(t－350)三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律請(qǐng)將剛才得到的結(jié)果填寫(xiě)到下方表格內(nèi)：主叫時(shí)間t/min方式一花費(fèi)/元方式二花費(fèi)/元

要如何分類呢？三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律主叫時(shí)間t(min)應(yīng)上交費(fèi)用88元0150應(yīng)上交費(fèi)用/元88＋0.19(t－350)350應(yīng)上交費(fèi)用58元應(yīng)上交費(fèi)用/元58＋0.25(t－150)方式一方式二0＜t＜150150＜t＜350t＞350三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律請(qǐng)將剛才得到的結(jié)果填寫(xiě)到下方表格內(nèi)：主叫時(shí)間t/min方式一花費(fèi)/元方式二花費(fèi)/元

0＜t＜150t＝150150＜t＜350t＝350t＞350585858＋0.25(t－150)10858＋0.25(t－150)8888888888＋0.19(t－350)58＋0.25(t－150)三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律主叫時(shí)間t/min方式一花費(fèi)/元方式二花費(fèi)/元0＜t＜1505888t＝1505888150＜t＜35058＋0.25(t－150)88t＝35010888t＞35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)省錢(qián)省錢(qián)省錢(qián)觀察列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律主叫時(shí)間t/min方式一花費(fèi)/元方式二花費(fèi)/元t＝1505888150＜t＜35058＋0.25(t－150)88t＝35010888省錢(qián)省錢(qián)58＋0.25(t－150)＝88t＝270解得所以當(dāng)主叫時(shí)間t＝270分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等.那么當(dāng)150＜t＜270和270＜t＜350時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式更合算呢？三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律主叫時(shí)間t(min)應(yīng)上交費(fèi)用88元0150350應(yīng)上交費(fèi)用/元58＋0.25(t－150)方式一方式二150＜t＜270270＜t＜35027058元88元88元88元88元108元省錢(qián)省錢(qián)三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律主叫時(shí)間t/min方式一花費(fèi)/元方式二花費(fèi)/元t＝35010888t＞35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)省錢(qián)當(dāng)t＞350時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式更合算呢？58＋0.25(t－150)＝88＋0.19(t－350)解得（不合題意）三、問(wèn)題探究——問(wèn)題剖析尋規(guī)律當(dāng)t＞350時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式更合算呢？主叫時(shí)間t(min)應(yīng)上交費(fèi)用/元88＋0.19(t－350)0150350應(yīng)上交費(fèi)用/元58＋0.25(t－150)方式一方式二27088元108元前350分鐘已花費(fèi)108元加超時(shí)費(fèi)0.25元/min應(yīng)上交費(fèi)用/元108＋0.25(t－350)108＋0.25(t－350)88＋0.19(t－350)方式二三、問(wèn)題探究——問(wèn)題總結(jié)現(xiàn)結(jié)論綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；當(dāng)

時(shí)，選擇方式二省錢(qián)；當(dāng)

時(shí)，選擇方式一或方式二均可.方式一方式二主叫時(shí)間t(min)[88＋0.19(t－350)]元0[58＋0.25(t－150)]元58元88元省錢(qián)省錢(qián)省錢(qián)省錢(qián)15088元270350主叫時(shí)間小于270分鐘主叫時(shí)間大于270分鐘主叫時(shí)間等于270分鐘三、問(wèn)題探究——問(wèn)題總結(jié)現(xiàn)結(jié)論綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；當(dāng)

時(shí)，選擇方式二省錢(qián)；當(dāng)

時(shí)，選擇方式一或方式二均可.主叫時(shí)間小于270分鐘主叫時(shí)間大于270分鐘主叫時(shí)間等于270分鐘我統(tǒng)計(jì)了自己近一年每個(gè)月的通話時(shí)長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)自己的主叫時(shí)間一直在280min—320min之間，那我選擇……方式二三、問(wèn)題探究——問(wèn)題反思糾本質(zhì)回顧電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的探究過(guò)程，思考并回答以下問(wèn)題：（1）探究解題的過(guò)程大致包含哪幾個(gè)步驟？（2）你發(fā)現(xiàn)解決電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的核心是什么？（3）我們?cè)谔骄窟^(guò)程中用到了哪些方法？你有哪些收獲？四、新知?dú)w納02確定多個(gè)方案數(shù)量相等的地方（決策點(diǎn)）找準(zhǔn)“決策”關(guān)鍵圍繞“決策點(diǎn)”，分類討論得出結(jié)果確定最優(yōu)方案03未超出部分超出部分明晰計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)01電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題五、鞏固應(yīng)用

練習(xí)1用A4紙?jiān)谀匙u(yù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元.在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)，使總價(jià)格更便宜？1明晰計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2找準(zhǔn)“決策”關(guān)鍵3確定最優(yōu)方案五、鞏固應(yīng)用解：設(shè)需要復(fù)印x頁(yè)，求得在不同復(fù)印地點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果在某謄印社復(fù)?。寒?dāng)0＜x≤20時(shí)，需花費(fèi)0.12x元；當(dāng)x＞20時(shí)，需花費(fèi)0.12×20＋0.09(x－20)＝0.09x＋0.6（元）.如果在某圖書(shū)館復(fù)印，需花費(fèi)0.1x元.當(dāng)0＜x＜20時(shí)，因?yàn)?.12x＞0.1x恒成立，所以選擇圖書(shū)館復(fù)印價(jià)格便宜；當(dāng)x＝20時(shí)，謄印社需花費(fèi)0.12×20＝2.4元，圖書(shū)館需花費(fèi)0.1×20＝2元，因?yàn)?.4＞2，所以選擇圖書(shū)館復(fù)印價(jià)格便宜；五、鞏固應(yīng)用③當(dāng)x＞20時(shí)，依題意列出0.09x＋0.6＝0.1x，解得x=60，綜上所述：當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)60