專題34雙曲線B-《2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性單元測試AB卷》（原卷版）

專題3.4雙曲線(B）第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022·云南·羅平縣第一中學(xué)高二開學(xué)考試）已知雙曲線的焦距為，點在的漸近線上，則雙曲線的方程為（

）A． B．C． D．2．（2022·全國·高二課時練習(xí)）經(jīng)過點和的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．3．（2020·湖南·新邵縣教研室高二期末）雙曲線的右焦點坐標(biāo)為，則該雙曲線的漸近線方程為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高二課時練習(xí)）若圓與軸的兩個交點都在雙曲線上，且A、B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B． C． D．5．（2022·云南·羅平縣第一中學(xué)高二開學(xué)考試）已知雙曲線的兩個頂點分別為，，點為雙曲線上除，外任意一點，且點與點，連線的斜率為，，若，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C．2 D．36．（2022·全國·高二課時練習(xí)）雙曲線的兩焦點為、，點P在雙曲線上，直線、傾斜角之差為，則面積為（

）A． B． C．32 D．427．（2022·全國·高二專題練習(xí)）設(shè)是橢圓與雙曲線的公共焦點，曲線在第一象限內(nèi)交于點，若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率的范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·高二課時練習(xí)）設(shè)、分別是雙曲線的左、右焦點，A為左頂點，P為雙曲線右支上一點，若，且的最小內(nèi)角為30°，則以下說法中錯誤的是（

）．A．雙曲線的離心率為 B．雙曲線的漸近線方程為C． D．直線x＋2y－2＝0與雙曲線有兩個公共點二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·全國·高二課時練習(xí)）已知雙曲線，則（

）A．雙曲線C的焦距為B．雙曲線的頂點坐標(biāo)為C．雙曲線C的虛軸長是實軸長的倍D．雙曲線與雙曲線C的漸近線相同10．（2022·全國·高二課時練習(xí)）已知橢圓與雙曲線，下列關(guān)于兩曲線的說法正確的是（

）A．的長軸長與的實軸長相等 B．的短軸長與的虛軸長相等C．焦距相等 D．離心率不相等11．（2022·全國·高二單元測試）已知方程表示的曲線為C，則下列四個結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)時，曲線C是橢圓B．當(dāng)或時，曲線C是雙曲線C．若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，則D．若曲線C是焦點在y軸上的橢圓，則12．（2022·全國·高二課時練習(xí)）設(shè)雙曲線的兩個焦點分別是，，以線段為直徑的圓交雙曲線于A，B，C，D四點，若A，B，C，D，，恰為正六邊形的六個頂點，則下列說法正確的是（

）A． B．四邊形ABCD的面積為C．雙曲線的離心率為 D．雙曲線的漸近線方程為第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國·高二課時練習(xí)）經(jīng)過點，且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的焦點坐標(biāo)是______．14．（2022·全國·高二課時練習(xí)）設(shè)A、B、C是雙曲線上的三個點，AB經(jīng)過原點O，AC經(jīng)過右焦點F，若且，則焦距為______.15．（2022·全國·高二專題練習(xí)）雙曲線：被斜率為的直線截得的弦的中點為則雙曲線的離心率為______.16．（2022·云南·巍山彝族回族自治縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）已知為坐標(biāo)原點，雙曲線：的左、右焦點分別為，，若直線與雙曲線的右支交于點，且滿足為等腰三角形，則雙曲線的離心率為_________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2021·廣東·佛山市順德區(qū)文德學(xué)校高二階段練習(xí)）已知雙曲線的方程為．(1)求該雙曲線的漸近線和離心率；(2)若直線經(jīng)過該雙曲線的右焦點且斜率為，求直線被雙曲線截得的弦長．18．（2022·全國·高二課時練習(xí)）過點的直線l與直線3x＋y－3＝0垂直，直線l與雙曲線C：的兩條漸近線分別交于點A、B．若點滿足，求雙曲線C的漸近線方程和離心率．19．（2022·貴州·遵義四中高二期末）已知雙曲線C：(a>0，b>0）的離心率為，且雙曲線的實軸長為2．(1)求雙曲線C的方程；(2)已知直線x－y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB中點在圓x2＋y2=17上，求m的值．20．（2021·全國·高二課前預(yù)習(xí)）已知雙曲線的方程為，過右焦點作雙曲線在一、三象限的漸近線的垂線，垂足為，與雙曲線的左、右支的交點分別為．求雙曲線的離心率的取值范圍．21．（2022·全國·高二課時練習(xí)）已知雙曲線（，）的左、右焦點分別為，，P是雙曲線的右支上一點．(1)求的最小值；(2)若右支上存在點P滿足，求雙曲線的離心率的取值范圍．22．（2