石河子大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁石河子大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.4、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''5、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.166、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-99、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的值。2、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是