代數(shù)式-講義-課件

代數(shù)式-講義--課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解代數(shù)式的概念及代數(shù)式的書寫要求。2、在具體的情境中，能列出代數(shù)式.3.能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際意義或幾何意義.用m表示長方形的長,n表示長方形的寬,則長方形的周長和面積分別為：2(m+n),mnmn一輛汽車t小時(shí)行駛了s千米，則汽車的速度為：st正方體的邊長為a，則正方體的體積為：a3a我們知道，(1)3+2=5，(2)-5>-7，

都是數(shù)學(xué)式子.其中(1)是等式，(2)、（3）是不等式.那么你知道（4）、（5）、（6）、（7）屬于什么式子嗎？(3)-3<3，(4)2(m+n),(5)mn，

st(6),(7)a3st

像2(m+n)，mn，，a3等用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接成的式子叫代數(shù)式.代數(shù)式基本運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除、乘方單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.如字母a、數(shù)字2也是代數(shù)式.友情提示:（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.（2）代數(shù)式中不含單位，不含“=”、

“≠”、“≤”、“≥”.（3）數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與字母之間、字母與字母之間用運(yùn)算符號(hào)連接.練習(xí)：1、指出下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式（1）3x-2(2)x+y=1(3)a＞b(4)v=s/t(5)π(6)m千克注：因?yàn)榈忍?hào)、不等號(hào)都不是運(yùn)算符號(hào)，所以等式、不等式都不是代數(shù)式.答：（1），（5）是代數(shù)式，其他都不是代數(shù)式.判斷要點(diǎn)：用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.代數(shù)式的書寫格式（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫成“.”,數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略.（2）數(shù)字要寫在字母前面.（3）帶分?jǐn)?shù)一般要寫成假分?jǐn)?shù).（4）在含有字母的除法中，一般不用

“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式.（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.成人票10元學(xué)生票5元（1）某動(dòng)物園的門票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.（2）把x＝37,y＝15代入代數(shù)式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).想一想：代數(shù)式10x+5y還可以表示什么？代數(shù)式表示的實(shí)際意義特別提示⑴對(duì)同一個(gè)代數(shù)式解釋其意義時(shí)，只要能與實(shí)際相連系或能與已學(xué)過的知識(shí)相聯(lián)系，根據(jù)說出的意義再反過來能列出代數(shù)式即可.⑵此類問題的答案不唯一.

若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運(yùn)算符號(hào)賦予具體的含義，則代數(shù)式的內(nèi)容就會(huì)顯得有內(nèi)涵，解釋不同代數(shù)式的意義時(shí)，要自己構(gòu)造現(xiàn)實(shí)情境，可聯(lián)系生活中的實(shí)際，也可以運(yùn)用我們以學(xué)習(xí)掌握的已有知識(shí)，還可以直接說出它的幾何意義，只要解釋合乎情理即可。想一想代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？1、老師有x張10元，有y張5元的錢，則10x＋5y就表示老師有多少錢.

2、一輛車以x千米／小時(shí)的速度行駛了10小，然后又以y千米／小時(shí)的速度行駛了5小時(shí)，則10x＋5y表示這輛車所走的路程.3、某種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學(xué)資料，y本英語資料，則10x＋5y表示共用了多少錢.所以電教室共有座位數(shù)：m2個(gè).解：（1）m×m=m2電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的倍，則電教室里共有多少個(gè)座位？（2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個(gè)，則電教室里第m排有多少個(gè)座位？練一練(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{（1）圓的半徑為rcm，它的面積為

；（2）長方形的長與寬分別為acm、bcm，則該長方形的周長為__

_cm；（3）小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強(qiáng)可以存款

元；（4）某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少20%的工作人員，則有

人被精簡．

練一練πr2cm22(a+b)(a-b)20%m課堂練習(xí)：教材P86練習(xí)