專題24整式的加減章末檢測(cè)卷

專題24整式的加減章末檢測(cè)卷姓名：______________得分：________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·浙江杭州·七年級(jí)階段練習(xí)）下列式子中，書寫正確的是（

）A．2a B．x2y C．﹣ab D．x＋10米【答案】C【分析】單項(xiàng)式的書寫要求是：數(shù)字在前，字母在后，系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)；多項(xiàng)式后有單位時(shí)，應(yīng)將多項(xiàng)式加括號(hào)括起來(lái)．【詳解】解：A、應(yīng)寫成a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)寫成2xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、應(yīng)寫成（x+10）米，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的書寫要求，多項(xiàng)式的書寫要求，正確理解并識(shí)記要求是解題的關(guān)鍵．2．（2022·山西臨汾·七年級(jí)期末）下列說(shuō)錯(cuò)誤的是（

）A．的次數(shù)是4 B．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3 D．的系數(shù)是【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.的次數(shù)是4，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.多項(xiàng)式的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D.的系數(shù)是，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的確定方法：根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．3．（2022·廣東江門·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算各項(xiàng)，然后再判斷即可．【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，計(jì)算正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2022·河南信陽(yáng)·七年級(jí)期末）下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）【答案】C【分析】由去括號(hào)和添括號(hào)的法則可直接判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C正確，符合題意；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．（2022·甘肅平?jīng)觥ざ＃┮阎?，則的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算，同類項(xiàng)的定義計(jì)算求值即可；【詳解】解：∵，∴與是同類項(xiàng)，∴m=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．6．（2022·江蘇南京·一模）李奶奶買了一筐草莓，連筐共akg，其中筐1kg．將草莓平均分給4位小朋友，每位小朋友可分得（）A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg【答案】C【分析】根據(jù)題意，求出草莓的重量，再除以4即可．【詳解】解：由題意得：草莓的重量為，∴每位小朋友可分得的重量為：kg，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．7.（2021?鎮(zhèn)江）如圖，小明在3×3的方格紙上寫了九個(gè)式子（其中的n是正整數(shù)），每行的三個(gè)式子的和自上而下分別記為A1，A2，A3，每列的三個(gè)式子的和自左至右分別記為B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）A．A1 B．B1 C．A2 D．B3【分析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出來(lái)，再結(jié)合值等于789，可求相應(yīng)的n的值，即可判斷．【解答】解：由題意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，整理得：2n＝260，則n不是整數(shù)，故A1的值不可以等于789；A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，整理得：2n＝254，則n不是整數(shù)，故A2的值不可以等于789；B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，整理得：2n＝256＝28，則n是整數(shù)，故B1的值可以等于789；B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，整理得：2n＝252，則n不是整數(shù)，故B3的值不可以等于789；故選：B．8．（2022·山西呂梁·七年級(jí)期末）周末，奶奶買了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一個(gè)有趣的游戲：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同數(shù)量的桔子（每人手中的桔子大于4個(gè)），然后依次完成以下步驟：第一步：姐姐給小亮2個(gè)桔子；第二步：弟弟給小亮1個(gè)桔子；第三步：此時(shí)，姐姐手中有幾個(gè)桔子，小亮就給姐姐幾個(gè)桔子．請(qǐng)你確定，最終小亮手中剩余的桔子有幾個(gè)（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，設(shè)每人有x個(gè)桔子，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案．【詳解】解：設(shè)剛開(kāi)始姐姐，小亮，弟弟手中都拿x個(gè)桔子（x>4），那么，姐姐給小亮2個(gè)桔子，姐姐手中剩下的桔子數(shù)為：x2，接著，弟弟給小亮1個(gè)桔子，此時(shí)小亮手中的桔子數(shù)為：x+2+1=x+3，然后，姐姐手中有幾個(gè)桔子，小亮就給姐姐幾個(gè)桔子．最終小亮手中剩余的桔子數(shù)為：x+3(x2)=x+3x+2=5．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式運(yùn)算．9．（2022·安徽·合肥壽春中學(xué)七年級(jí)期末）有五張大小相同的長(zhǎng)方形卡片(如圖①)：如圖②的放法將它們平鋪放置在一個(gè)長(zhǎng)方形(長(zhǎng)比寬多2)的紙板上．每張長(zhǎng)方形卡片的寬為a、長(zhǎng)為b，紙板未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中陰影部分的周長(zhǎng)可用a、b表示為（

）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b8 D．14a+4b8【答案】D【分析】先用a，b，表示出長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)兩個(gè)陰影部分的邊長(zhǎng)之和與長(zhǎng)方形紙板之間的關(guān)系，用a，b，表示出陰影部分邊長(zhǎng)之和，并計(jì)算出周長(zhǎng)．【詳解】解：由圖可知，長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)等于3個(gè)小長(zhǎng)方形的寬加上一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，∴長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)=3a＋b，∵長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)比寬多2，∴長(zhǎng)方形紙板的寬=3a＋b－2，由圖可知，陰影部分橫向邊長(zhǎng)之和=（3a＋b）×2=6a＋2b，陰影部分縱向邊長(zhǎng)=（3a＋b－2）－[（b＋2a）－（3a＋b－2）]=4a＋b－4陰影部分縱向邊長(zhǎng)之和=（4a＋b－4）×2=8a＋2b－8陰影部分周長(zhǎng)=8a＋2b－8＋6a＋2b=14a＋4b－8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的計(jì)算，和數(shù)形結(jié)合的思想，能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．10．（2021·山東九年級(jí)三模）如圖，在“楊輝三角”中，除每行兩邊的數(shù)都是1外，其余每個(gè)數(shù)都是其“肩上”的兩個(gè)數(shù)字之和，例如第4行的6為第3行中兩個(gè)3的和．若在“楊輝三角”中從第2行左邊的1開(kāi)始按“鋸齒形”排列的箭頭所指的數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列：，，，，，，，……，則的值為（）A．1275 B．1326 C．1378 D．1431【答案】B【分析】由題將已知數(shù)列分為兩個(gè)新數(shù)列，找出兩個(gè)新數(shù)列的變化規(guī)律即可計(jì)算．【詳解】∵，，，，∴是新數(shù)列第50項(xiàng)，∵，，，，∴是新數(shù)列第50項(xiàng)，，∴，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖形數(shù)字變化找規(guī)律；能將已知數(shù)列分成兩個(gè)新數(shù)列尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2021·天津市北倉(cāng)第二中學(xué)七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)，結(jié)果是________．【答案】##【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)，即可解答．【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．12．（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期末）請(qǐng)寫出一個(gè)含字母，系數(shù)是，次數(shù)是3的單項(xiàng)式________(寫出一個(gè)即可)．【答案】或（任選一個(gè)即可）【分析】根據(jù)題意寫出符合條件的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：含字母，系數(shù)是，次數(shù)是3的單項(xiàng)式為或，故答案為：或（任選一個(gè)即可）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．13．（2021·河南駐馬店·七年級(jí)期中）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式．如就是完全對(duì)稱式．下列三個(gè)代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對(duì)稱式的是______．（填寫序號(hào)）【答案】①②【分析】對(duì)所給的代數(shù)式，任意交換兩個(gè)字母，然后進(jìn)行分析判斷即可得到答案．【詳解】解：①代數(shù)式交換字母順序后得，因?yàn)?，所以代?shù)式是完全對(duì)稱式；②中，任意交換，得到的代數(shù)式都是，故是完全對(duì)稱式；③，交換得到，與原代數(shù)式不一樣，所以不是完全對(duì)稱式．所以是完全對(duì)稱式的是：①②故答案為：①②【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的基本概念，根據(jù)所給的完全對(duì)稱式的定義進(jìn)行判斷分析是解題的關(guān)鍵．14．（2022·河南七年級(jí)期中）已知，，無(wú)論取何值時(shí)，恒成立，則的值為_(kāi)_____．【答案】2【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于a的等式，從而可以求得a的值，本題得以解決．【詳解】解：∵P=3ax8x+1，Q=x2ax3，無(wú)論x取何值時(shí)，3P2Q=9恒成立，∴3P2Q=3（3ax8x+1）2（x2ax3）=9ax24x+32x+4ax+6=13ax26x+9=（13a26）x+9=9，∴13a26=0，解得，a=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的加減的計(jì)算方法．15．（2021·北京北理工附中七年級(jí)期末）歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示．例如，對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為，若，則的值為_(kāi)________．【答案】6【分析】由得，把它整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，即，∴．故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想求值．16．（2021·湖南七年級(jí)期中）已知：，求的值為_(kāi)________．【答案】90【分析】先令x＝1，即可求出a+b+c+d+e+f＝243①；再令x＝﹣1，得到﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，①+②可得b+d+f＝122，最后令x＝0，可得f＝32，由此即可求得b+d的值．【詳解】解：令x＝1，得：a+b+c+d+e+f＝243①；令x＝﹣1，得﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，①+②得：2b+2d+2f＝244，即b+d+f＝122，令x＝0，得f＝32，則b+d＝b+d+f﹣f＝122﹣32＝90，故答案為：90．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.（2022·重慶市七年級(jí)期末）把小圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖形，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是?！敬鸢浮?2【分析】仔細(xì)觀察圖形變化，找到圖形變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】第①個(gè)圖形中一共有1+2＝3個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有1+2+3+1＝7個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有1+2+3+4+2＝12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5+6+7+8+9+7＝52．【點(diǎn)睛】考查圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到進(jìn)一步解題的規(guī)律，難度不大．18．（2022·湖南株洲·七年級(jí)期末）《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫：按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為1008．請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫為_(kāi)__________．當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)___________．【答案】

【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共46分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2022·山東·煙臺(tái)市福山區(qū)教學(xué)研究中心期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2ab2－4a＋b）－2（3ab2－2a）＋b，其中a＝2，b＝．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝－3，n＝－；【答案】（1）；22；（2）；27【分析】（1）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．（2）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【詳解】（1）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．（2）原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減一化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)，去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))是解題關(guān)鍵．20．（2022·江西吉安·七年級(jí)期末）已知：，．(1)計(jì)算：A－3B；(2)若，求A－3B的值；(3)若A－3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．【答案】(1)5xy＋3y1(2)5(3)【分析】（1）把A和B代入計(jì)算即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入計(jì)算即可；（3）A－3B變形后，其值與y的取值無(wú)關(guān)，確定出x的值即可．(1)解：A－3B=3（）=3x2+3xy=5xy＋3y－1(2)解：因?yàn)?，?，≥0，所以x+1=0，y2=0，解得x=1，y=2，把x=1，y=2代入得，原式=5×（1）×2+3×21=5．(3)解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y1，要使A－3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，則5x+3=0，所以．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，整式的化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（2022·廣西賀州·七年級(jí)期末）小剛同學(xué)由于粗心，把“”看成了“”，算出的結(jié)果為，其中．(1)求的正確結(jié)果；(2)若，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)題意移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得出A，進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用（1）中所求得出，進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把x的值代入計(jì)算得出答案．(1)解：由題意可得∶，∴，∴；(2)，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減．正確移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．（2021·湖北恩施·七年級(jí)期末）已知：，．（1）求N；（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）比較M與N的大?。敬鸢浮浚?）N＝；（2）【分析】（1）根據(jù)，，可得N＝，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)（1）計(jì)算的結(jié)果利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴N＝，∴N＝；（2）∵，∵，∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（2022·江西撫州·七年級(jí)期中）數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，以形助數(shù)更直觀．下面是用邊長(zhǎng)為或的正方形硬紙片和長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請(qǐng)你利用數(shù)形結(jié)合的思想解答下列問(wèn)題：(1)如圖1，請(qǐng)用兩個(gè)不同的代數(shù)式（含字母、）表示圖中陰影部分的面積．代數(shù)式1：___________．代數(shù)式2：______________．(2)利用面積關(guān)系寫出圖1中蘊(yùn)含的一個(gè)代數(shù)恒等式：____________．(3)若，，求圖2中陰影部分的面積．【答案】(1)，(2)(3)42【分析】（1）根據(jù)圖1、圖2列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)圖1列出兩個(gè)表示陰影部分面積的代數(shù)式即是代數(shù)恒等式；（3）將圖2陰影部分面積代數(shù)式進(jìn)行變形即可求解；(1)解：由圖1得：陰影部分面積為：由圖1得：陰影部分面積為：(2)：由圖1得：陰影部分面積為：或即(3)原式將，代入得【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減、代數(shù)式的應(yīng)用，讀懂題意，正確寫出圖中陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．24．（2021·綿陽(yáng)市七年級(jí)期末）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套250元，原定每套以290元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套，如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套，該商場(chǎng)為了確定銷售價(jià)格，作了如下測(cè)算，請(qǐng)你參加測(cè)算，并由此歸納得出結(jié)論．（每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷售價(jià)每套西服的進(jìn)價(jià)）．

（1）按原銷售價(jià)銷售,每天可獲利潤(rùn)______元；（2）若每套降低10元銷售,每天可獲利潤(rùn)______元；（3）如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套，按這種方式：若每套降低元（為正整數(shù)）．①則每套的銷售價(jià)格為_(kāi)______元（用代數(shù)式表示）；②則每天可銷售_______套西服（用代數(shù)式表示）；③則每天共可以獲利潤(rùn)________元（用代數(shù)式表示）；④根據(jù)以上的測(cè)算，如果你是該商場(chǎng)的經(jīng)理，你將如何確定商場(chǎng)的銷售方案，使每天的獲利最大?【答案】（1）8000；（2）9000；（3）①29010x；②200+100x；③（4010x）（200+100x）；④每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，可使每天的獲利最大．【分析】（1）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)可以求得按原銷售價(jià)銷售，每天可獲得的利潤(rùn)；（2）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)可以求得每套降低10元銷售，每天可獲得的利潤(rùn)；（3）①根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出每套的銷售價(jià)格；②根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出每天的銷售量；③根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出每天獲得的利潤(rùn)；④將x的取值代入計(jì)算，再比較，從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）按原銷售價(jià)銷售，每天可獲利潤(rùn)為：（290250）×200=8000（元），故答案為：8000；（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤(rùn)為：（29010250）（200+100）=9000（元），故答案為：9000；（3）①由題意可得，每套的銷售價(jià)格為：（29010x）元，故答案為：（29010x）；②每天可銷售：（200+100x）套，故答案為：（200+100x）；③每天共可以獲利潤(rùn)為：（29010x250）（200+100x）=（4010x）（200+100x）元，故答案為：（4010x）（200+100x）；④由題意可知0≤x≤4，x為正整數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，獲利=（4010×0）（200+100×0）=8000（元），當(dāng)x=1時(shí)，獲利=（4010×1）（200+100×1）=9000（元），當(dāng)x=2時(shí)，獲利=（4010×2）（200+100×2）=8000（元），當(dāng)x=3時(shí)，獲利=（4010×3）（200+100×3）=5000（元），當(dāng)x=4時(shí)，獲利=（4010×4）（200+100×4）=0（元），所以每套降低10元銷售時(shí)獲利最多，作為商場(chǎng)的經(jīng)理應(yīng)以每套280元的價(jià)格銷售．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確表示出每件商品的利潤(rùn)和銷量是解題關(guān)鍵．25．（2022·河南周口·七年級(jí)期末）閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為