專題07平面解析幾何（選填題）（學生版）

專題07平面解析幾何（選填題）1．【2022年全國甲卷】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為13，A1,A2A．x218+y216=1 B．2．【2022年全國甲卷】橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左頂點為A，點P，Q均在C上，且關于A．32 B．22 C．123．【2022年全國乙卷】設F為拋物線C:y2=4x的焦點，點A在C上，點B(3,0)，若AF=BFA．2 B．22 C．3 D．4．【2022年全國乙卷】雙曲線C的兩個焦點為F1,F2，以C的實軸為直徑的圓記為D，過F1作D的切線與C的兩支交于M，N兩點，且cosA．52 B．32 C．1325．【2021年甲卷文科】點到雙曲線的一條漸近線的距離為（

）A． B． C． D．6．【2021年乙卷文科】設B是橢圓的上頂點，點P在C上，則的最大值為（

）A． B． C． D．27．【2021年乙卷理科】設是橢圓的上頂點，若上的任意一點都滿足，則的離心率的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．【2021年新高考1卷】已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．69．【2021年新高考2卷】拋物線的焦點到直線的距離為，則（

）A．1 B．2 C． D．410．【2020年新課標1卷理科】已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點，點A到C的焦點的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=（

）A．2 B．3 C．6 D．911．【2020年新課標1卷理科】已知⊙M：，直線：，為上的動點，過點作⊙M的切線，切點為，當最小時，直線的方程為（

）A． B． C． D．12．【2020年新課標1卷文科】已知圓，過點（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為（

）A．1 B．2C．3 D．413．【2020年新課標1卷文科】設是雙曲線的兩個焦點，為坐標原點，點在上且，則的面積為（

）A． B．3 C． D．214．【2020年新課標2卷理科】若過點（2，1）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線的距離為（

）A． B． C． D．15．【2020年新課標2卷理科】設為坐標原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為8，則的焦距的最小值為（

）A．4 B．8 C．16 D．3216．【2020年新課標3卷理科】設為坐標原點，直線與拋物線C：交于，兩點，若，則的焦點坐標為（

）A． B． C． D．17．【2020年新課標3卷理科】設雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為．P是C上一點，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a=（

）A．1 B．2 C．4 D．818．【2020年新課標3卷文科】在平面內(nèi)，A，B是兩個定點，C是動點，若，則點C的軌跡為（

）A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．直線19．【2020年新課標3卷文科】點(0，﹣1)到直線距離的最大值為（

）A．1 B． C． D．220．【2019年新課標1卷理科】已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點.若，，則C的方程為A． B． C． D．21．【2019年新課標1卷文科】雙曲線C:的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為A．2sin40° B．2cos40° C． D．22．【2019年新課標2卷理科】若拋物線y2=2px（p>0）的焦點是橢圓的一個焦點，則p=A．2 B．3C．4 D．823．【2019年新課標2卷理科】設F為雙曲線C：（a>0，b>0）的右焦點，O為坐標原點，以OF為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點．若|PQ|=|OF|，則C的離心率為A． B．C．2 D．24．【2019年新課標3卷理科】雙曲線C：=1的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O為坐標原點，若，則△PFO的面積為A． B． C． D．25．【2019年新課標3卷文科】已知是雙曲線的一個焦點，點在上，為坐標原點，若，則的面積為A． B． C． D．26．【2018年新課標1卷理科】設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（–2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則=A．5 B．6 C．7 D．827．【2018年新課標1卷理科】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=A． B．3 C． D．428．【2018年新課標1卷文科】已知橢圓：的一個焦點為，則的離心率為A． B． C． D．29．【2018年新課標2卷理科】雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A． B． C． D．30．【2018年新課標2卷理科】已知，是橢圓的左，右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則的離心率為A． B． C． D．31．【2018年新課標2卷文科】已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為A． B． C． D．32．【2018年新課標3卷理科】直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是A． B． C． D．33．【2018年新課標3卷理科】設,是雙曲線（）的左、右焦點，是坐標原點．過作的一條漸近線的垂線，垂足為．若，則的離心率為A． B． C． D．34．【2018年新課標3卷文科】下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱的是A． B． C． D．35．【2018年新課標3卷文科】已知雙曲線的離心率為，則點到的漸近線的距離為A． B． C． D．36．【2022年新高考1卷】已知O為坐標原點，點A(1,1)在拋物線C:x2=2py(p>0)上，過點B(0,-1)的直線交C于P，QA．C的準線為y=-1 B．直線AB與C相切C．|OP|?|OQ|>|OA2 D．37．【2022年新高考2卷】已知O為坐標原點，過拋物線C:y2=2px(p>0)焦點F的直線與C交于A，B兩點，其中A在第一象限，點M(p,0)，若|AF|=|AM|A．直線AB的斜率為26 B．C．|AB|>4|OF| D．∠OAM+∠OBM<180°38．【2021年新高考1卷】已知點在圓上，點、，則（

）A．點到直線的距離小于B．點到直線的距離大于C．當最小時，D．當最大時，39．【2021年新高考2卷】已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（

）A．若點A在圓C上，則直線l與圓C相切 B．若點A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C．若點A在圓C外，則直線l與圓C相離 D．若點A在直線l上，則直線l與圓C相切40．【2020年新高考1卷（山東卷）】已知曲線.（

）A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線41．【2022年全國甲卷】設點M在直線2x+y-1=0上，點(3,0)和(0,1)均在⊙M上，則⊙M的方程為______________．42．【2022年全國甲卷】記雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的離心率為e，寫出滿足條件“直線43．【2022年全國甲卷】若雙曲線y2-x2m244．【2022年全國乙卷】過四點(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三點的一個圓的方程為____________．45．【2022年新高考1卷】寫出與圓x2+y2=146．【2022年新高考1卷】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，C的上頂點為A，兩個焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為12．過F1且垂直于47．【2022年新高考2卷】設點A(-2,3),B(0,a)，若直線AB關于y=a對稱的直線與圓(x+3)2+(y+2)2=148．【2022年新高考2卷】已知直線l與橢圓x26+y23=1在第一象限交于A，B兩點，l與x軸，y軸分別交于M，N49．【2021年甲卷文科】已知為橢圓C：的兩個焦點，P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且，則四邊形的面積為________．50．【2021年乙卷文科】雙曲線的右焦點到直線的距離為________．51．【2021年乙卷理科】已知雙曲線的一條漸近線為，則C的焦距為_________．52．【2021年新高考1卷】已知為坐標原點，拋物線：()的焦點為，為上一點，與軸垂直，為軸上一點，且，若，則的準線方程為______.53．【2021年新高考2卷】若雙曲線的離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程___________.54．【2020年新課標1卷理科】已知F為雙曲線的右焦點，A為C的右頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3，則C的離心率為______________.55．【2020年新課標3卷文科】設雙曲線C：(a>0，b>0)的一條漸近線為y=x，則C的離心率為_________．56．【2020年新高考1卷（山東卷）】斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點，且與C交于A，B兩點，則=________．57．【2019年新課標1卷理科】已知雙曲線C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)