（新知銜接）專題01小數(shù)乘整數(shù)（新知講練高頻易錯(cuò)點(diǎn)四大考點(diǎn)講練難度分層練）教師版

專題01小數(shù)乘整數(shù)（新知講練+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+四大考點(diǎn)講練+難度分層練）編者的話：同學(xué)你好，這份講義包含：①新課講授知識(shí)精講：從復(fù)習(xí)到預(yù)習(xí)，典例精講，理解知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法，逐步掌握新課內(nèi)容！結(jié)合變式訓(xùn)練提升知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用能力，自學(xué)效果也很好?、诟哳l易錯(cuò)點(diǎn)撥精講：對(duì)?？碱}型易錯(cuò)點(diǎn)內(nèi)容指點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，查漏補(bǔ)缺，給出解決方案，提高學(xué)生的解題謹(jǐn)慎度、細(xì)心度?、劭键c(diǎn)精講練：對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致劃分，逐個(gè)學(xué)習(xí)新知，學(xué)生理解更透徹，結(jié)合變式演練，舉一反三訓(xùn)練，掌握知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用技巧?、堋净A(chǔ)夯實(shí)+沖刺拔高】真題練：結(jié)合近兩年常考真題，易錯(cuò)題，經(jīng)典題型等進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，提升解題能力，熟悉考點(diǎn)考察題型，達(dá)到事半功倍！TOC\o"13"\h\u考點(diǎn)一：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算 5考點(diǎn)二：小數(shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用—貨幣兌換問題 8考點(diǎn)三：小數(shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用—價(jià)格問題 10考點(diǎn)四：小數(shù)乘整數(shù)—因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┮鸬姆e的變化 12中檔題真題訓(xùn)練 13培優(yōu)題真題訓(xùn)練 18教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法及算理，能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知識(shí)的工具。3.感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)解題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)確定小數(shù)乘整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。知識(shí)點(diǎn)1：小數(shù)乘整數(shù)的意義怎樣計(jì)算呢？怎樣計(jì)算呢？9.5×3=？自學(xué)提示：嘗試用學(xué)過的知識(shí)獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算；解法探究（1）根據(jù)乘法的意義，用加法計(jì)算。（2）把“9.5元”化為復(fù)名數(shù)進(jìn)行計(jì)算。9.59.59.5+9.528.59.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元（3）把“元”化為“角”進(jìn)行計(jì)算。規(guī)范解答9.5×3=28.5（元）答：買3個(gè)需要28.5元。想一想：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？1）小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所得積一般來說也是小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同。2）小數(shù)乘整數(shù)，積的小數(shù)部分末尾如果有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以去掉，而整數(shù)乘法積中末尾的0不能去掉。知識(shí)總結(jié)：1.學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)。2.小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的簡便運(yùn)算。3.計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)要先按照整數(shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)（小數(shù)末尾的0一般要去掉）。4.應(yīng)用小數(shù)乘法可以解決生活中的一些實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)乘整數(shù)的意義定義：小數(shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如，1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法步驟一：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)。步驟二：按整數(shù)乘法的法則算出積。步驟三：再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：如果積的小數(shù)部分末尾有0，要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把積中小數(shù)末尾的0去掉。知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的區(qū)別積的結(jié)果不同：整數(shù)乘整數(shù)所得結(jié)果一定是整數(shù)，而小數(shù)乘整數(shù)所得結(jié)果可能是整數(shù)，也可能是小數(shù)。積的算法不同：小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的0是不能去掉的。知識(shí)點(diǎn)四：小數(shù)乘整數(shù)的應(yīng)用在實(shí)際生活中，小數(shù)乘整數(shù)常用于計(jì)算價(jià)格、速度、距離等。例如，計(jì)算購物總價(jià)、計(jì)算行駛距離等。易錯(cuò)點(diǎn)一：漏點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)或沒有按因數(shù)的順序?qū)懾Q式問題描述：在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)忘記在計(jì)算結(jié)果上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，或者沒有按照因數(shù)的順序來寫豎式，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。錯(cuò)誤示例：如計(jì)算20.4×24時(shí)，錯(cuò)誤答案可能為4896，而正確答案應(yīng)為489.6。這是因?yàn)閷W(xué)生在計(jì)算過程中沒有點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。解決方法：強(qiáng)調(diào)在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，需要先將小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積，然后再根據(jù)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，從積的右邊起數(shù)出相應(yīng)位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。易錯(cuò)點(diǎn)二：點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)或沒有用0補(bǔ)位問題描述：在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)，或者沒有用0來補(bǔ)位，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)誤示例：如計(jì)算5.2×0.8時(shí)，錯(cuò)誤答案可能為41.6，而正確答案應(yīng)為4.16。這是因?yàn)閷W(xué)生在計(jì)算過程中點(diǎn)錯(cuò)了小數(shù)點(diǎn)。解決方法：在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，需要先將小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積，然后再根據(jù)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，從積的右邊起數(shù)出相應(yīng)位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的位數(shù)不夠，需要用0來補(bǔ)位。易錯(cuò)點(diǎn)三：對(duì)運(yùn)算定律的誤解問題描述：學(xué)生可能會(huì)將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律（如交換律、結(jié)合律、分配律）直接應(yīng)用于小數(shù)乘法，但有時(shí)會(huì)因?yàn)閷?duì)定律的理解不夠深入或應(yīng)用不當(dāng)而導(dǎo)致錯(cuò)誤。錯(cuò)誤示例：如計(jì)算12.5×0.32×2.5時(shí)，學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地將其拆分為(12.5×0.8)×(4×2.5)，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。解決方法：雖然整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中仍然適用，但學(xué)生在應(yīng)用時(shí)需要注意定律的使用條件和細(xì)節(jié)。同時(shí)，通過大量的練習(xí)來加深對(duì)運(yùn)算定律的理解和掌握?？键c(diǎn)一：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算【典例精講】（2023五上·錢塘期末）下列各式中，得數(shù)與1.02×6.1相等的算式是（）。A．102×0.61 B．10.2×61C．0.102×0.61 D．1020×0.0061【答案】D【規(guī)范解答】解：1.02×6.1有3為小數(shù)；

選項(xiàng)A，102×0.61有兩位小數(shù)；

選項(xiàng)B，10.2×61有一位小數(shù)；

選項(xiàng)C，0.102×0.61有五位小數(shù)；

選項(xiàng)D，1020×0.0061有四位小數(shù)。

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】觀察算式可知，幾個(gè)式子的數(shù)字是一樣的，只要看每個(gè)算式的得數(shù)是幾位小數(shù)即可，小數(shù)位數(shù)相同，算式相等。選項(xiàng)D中1020是整數(shù)，且末尾有一個(gè)0，所以1020×0.0061有四位小數(shù)?！咀兪窖菥?1】豎式計(jì)算。13.76×0.8=5.2×0.6=8.4×1.3=6.4×0.5=4.48×0.4=5.25×5=35.4×4.2=0.042×0.54=0.76×0.32=0.25×0.046=2.52×3.4=1.08×25=【答案】解：13.76×0.8=11.008

5.2×0.6=3.12

8.4×1.3=0.92

6.4×0.5=3.2

4.48×0.4=1.792

5.25×5=26.25

35.4×4.2=148.68

0.042×0.54=0.02268

0.76×0.32=0.2432

0.25×0.046=0.0115

2.52×3.4=8.568

1.08×25=27

【思路點(diǎn)撥】計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)先按照整數(shù)乘法計(jì)算出積，然后看兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。【變式演練02】（2023五上·興仁月考）4.8＋4.8＋4.8＋4.8＋4.8＝×＝?！敬鸢浮?.8；5；24【規(guī)范解答】解：4.8＋4.8＋4.8＋4.8＋4.8＝4.8×5=24

故答案為：4.8；5；24。

【思路點(diǎn)撥】觀察算式可知，5個(gè)4.8連加，表示5個(gè)4.8相加是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此列式解答。【變式演練03】（2023五上·聞喜月考）得數(shù)是6.3的算式是（）。A．6.3÷100 B．0.63×10 C．0.63÷0.01【答案】B【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)中，6.3÷100=0.063；

B項(xiàng)中，0.63×10=6.3。

C項(xiàng)中，0.63÷0.01=63。

故答案為：B。【思路點(diǎn)撥】一個(gè)小數(shù)除以100，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；

一個(gè)小數(shù)乘10，就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位；

一個(gè)小數(shù)除以0.01，就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位?？键c(diǎn)二：小數(shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用—貨幣兌換問題【典例精講】（2023五上·張灣期中）中國銀行外匯牌價(jià)（單位：元）2023年3月30日1美元兌換人民幣6.91新元兌換人民幣5.191港幣兌換人民幣0.881歐元兌換人民幣7.48在這一天里：（1）一個(gè)商品標(biāo)價(jià)5.6美元，相當(dāng)于多少元人民幣？（2）3000元人民幣可以兌換多少港幣？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）同一件商品，在新加坡報(bào)價(jià)500新加坡元，在法國（歐盟成員國）報(bào)價(jià)320歐元。哪里代購便宜？（不計(jì)郵費(fèi)）【答案】（1）解：5.6×6.9=38.64（元）

答：相當(dāng)于38.64元人民幣。（2）解：3000×0.88=2640（元）

答：3000元人民幣可以2640港幣。（3）解：500×5.19=2595（元）

320×7.48=2393.6（元）

2595＞2393.6

答：在法國（歐盟成員國）代購便宜?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）1美元=6.9元，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要乘進(jìn)率；

（2）1港幣=0.88元，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要乘進(jìn)率；

（3）1新元=5.19元，1歐元=7.48元；把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要乘進(jìn)率，據(jù)此先統(tǒng)一單位，再比較大小?！咀兪窖菥?1】（2023五上·龍崗月考）如果1歐元兌換人民幣8.2元，50歐元可以兌換人民幣元，164元人民幣可以兌換歐元?！敬鸢浮?10；20【規(guī)范解答】解：8.2×50=410（元）

50歐元可以兌換人民幣410元，

164÷8.2=20（歐元）

164元人民幣可以兌換20歐元。

故答案為：410；20?！舅悸伏c(diǎn)撥】1歐元=8.2元；低級(jí)單位化高級(jí)單位，除法進(jìn)率；高級(jí)單位化低級(jí)單位，乘以進(jìn)率。【變式演練02】（（2023五上·海珠月考）某日，外匯牌價(jià)如圖。這一天，同一塊手表在美國標(biāo)價(jià)80美元，在香港標(biāo)價(jià)610港元，換算成人民幣，這塊手表在哪里的標(biāo)價(jià)低？請說明理由。人民幣外匯牌價(jià)（單位：元）1美元兌換人民幣7.21港元兌換人民幣0.92【答案】解：80×7.2＝576（元）610×0.92＝561.2（元）561.2＜576答：這塊手表在香港標(biāo)價(jià)低?！舅悸伏c(diǎn)撥】把80美元化成人民幣，用80乘匯率7.2；把610港元化成人民幣，用610乘匯率0.92，然后比較乘積的大小，即可得解?！咀兪窖菥?3】（（2023五上·新興）下面是2018年12月18日的中國銀行外匯牌價(jià)（單位：元）。在這一天里，外匯兌換匯率1歐元兌換人民幣8.80元1美元兌換人民幣6.83元（1）小明媽媽托去法國旅游的朋友買了一瓶香水，花了55歐元，折合人民幣是多少元？（2）來自美國的杰克先生來到我國“故宮世界五大宮之首”觀光游玩，門票花了60元，折合美元是多少美元？（得數(shù)精確到百分位）【答案】（1）解：55×8.8＝484（元）

答：折合人民幣是484元。（2）解：60÷6.83≈8.78（美元）

答：折合美元是8.78美元?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）折合人民幣金額=香水的歐元金額×匯率；

（2）折合美元金額=人民幣金額÷匯率。考點(diǎn)三：小數(shù)乘整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用—價(jià)格問題【典例精講】（2024五上·威縣期末）一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。（1）這塊玻璃的面積是多少平方米？（2）如果每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要花多少錢？【答案】（1）解：12.5×7.8÷2

=97.5÷2

=48.75（平方分米）48.75平方分米=0.4875平方米答：這塊玻璃的面積是0.4875平方米。（2）解：0.4875×68=33.15（元）答：買這塊玻璃要花33.15元?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）三角形的面積=底×高÷2，根據(jù)1平方米=100平方分米，將平方分米化成平方米，除以進(jìn)率100；

（2）三角形玻璃的面積×每平方米玻璃的單價(jià)=一共需要的錢數(shù)?！咀兪窖菥?1】（2023五上·洪澤月考）白馬湖菊花園有一塊梯形草坪（如下圖），布置菊花展時(shí)計(jì)劃把它擴(kuò)建成一個(gè)平行四邊形，受條件限制，擴(kuò)建時(shí)只把梯形的上底延長，下底和高不變。（1）擴(kuò)建后，面積比原來增加多少平方米？（2）在擴(kuò)建的部分鋪草坪，草坪的單價(jià)是8.7元/平方米，購買草坪的預(yù)算是1800元，預(yù)算夠嗎？【答案】（1）解：（5030）×20÷2

=20×20÷2

=400÷2

=200（平方米）

答：面積比原來增加200平方米。（2）解：200×8.7=1740（元）

1740＜1800

答：預(yù)算夠?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）比原來增加的面積=增加的底×高÷2；其中，增加的底=梯形的下底上底，高=梯形的高；

（2）購買草坪的總價(jià)=單價(jià)×比原來增加的面積，然后和預(yù)算1800元比較大小?！咀兪窖菥?2】（2023五上·長豐期中）一支鋼筆的單價(jià)是7.8元，王老師買了8支這樣的鋼筆，應(yīng)付元，50元最多可以買這樣的鋼筆支。【答案】62.4；6【規(guī)范解答】解：7.8×8=62.4（元）

50÷7.8≈6（支）

故答案為：62.4；6。

【思路點(diǎn)撥】用鋼筆的單價(jià)乘支數(shù)，即可求出應(yīng)付的錢數(shù)；用50元除以一支鋼筆的單價(jià)，利用“去尾法”即可求出鋼筆的數(shù)量?！咀兪窖菥?3】（2023五上·錢塘期末）用48米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地(如圖)。這塊菜地的面積是多少平方米？如果按照每平方米菜地一年能收入16.5元計(jì)算，這塊菜地一年能收入多少元？【答案】解：(4824)×24÷2

=24×24÷2

=576÷2

=288(平方米)

288×16.5=4752(元)

答：這塊菜地收入4752元?！舅悸伏c(diǎn)撥】觀察圖可知，籬笆的長度梯形的高=梯形的上底+下底，要求梯形的面積，依據(jù)公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，然后用梯形的面積×每平方米菜地的收入=這塊菜地的總收入，據(jù)此列式解答?？键c(diǎn)四：小數(shù)乘整數(shù)—因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┮鸬姆e的變化【典例精講】兩個(gè)數(shù)的積是9.63，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的后，積是（）。A．9.63 B．96.3 C．963【答案】A【規(guī)范解答】解：擴(kuò)大到原來的100倍和縮小到原來的剛好抵消，積不變，還是9.63。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)和另一個(gè)因數(shù)縮小的倍數(shù)相同，積不變。【變式演練01】（2024五上·丹江口期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。

【答案】>；<；>；=【規(guī)范解答】解：因?yàn)?.99＜1，所以5.78÷0.99＞5.78；

因?yàn)?.98＜1，所以12×0.98＜12，12÷0.98＞12，12×0.98＜12÷0.98；

因?yàn)?0.5656……，=0.0566……，0.5656……＞0.0566……，所以＞；

36÷0.01=36×100。

故答案為：＞；＜；＞；=。

【思路點(diǎn)撥】在除法里，一個(gè)非0數(shù)除以小于1的非0數(shù)，商大于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；

在乘法里，一個(gè)非0數(shù)乘小于1的非0數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，據(jù)此比較大??；

比較兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的大小，先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式，再比較大小。【變式演練02】（2023五上·三河月考）比一比，在橫線里填上“>”“<”或“=”。0.6×10069.1×1.19.13.25×5.732.5×0.578.7×0.98.73.7×30037×300×97×0.7【答案】＞；＞；=；＜；=；＜【規(guī)范解答】解：0.6×100=60，所以0.6×100＞6

因?yàn)?.1＞1.所以9.1×1.1＞9.1；

3.25×5.7=32.5×0.57

因?yàn)?.9＜1，所以8.7×0.9＜8.7；3.7×300=37×30

0×9＜7×0.7。

故答案為：＞；＞；=；＜；=；＜?！舅悸伏c(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)；

積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾（0除外），然后比較大小。中檔題真題訓(xùn)練1．（2023五上·南海期中）有一個(gè)三位小數(shù)4.8□1，估算4.8□1×2的積，積（）。A．在7與8之間 B．在8與9之間 C．在9與10之間 D．大于10【答案】C【規(guī)范解答】解：4.801×2=9.602

4.891×2=9.782

則4.8□1×2的積在9與10之間。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】假設(shè)□里面的數(shù)分別是最小的數(shù)0與最大的數(shù)9，分別乘2計(jì)算出積后，即可得到積的范圍。2．紅紅是個(gè)熱愛學(xué)習(xí)的孩子，她每天放學(xué)一到家就開始寫作業(yè)，每天完成作業(yè)的總時(shí)間在0.5小時(shí)～0.85小時(shí)之間，某一周5天她完成作業(yè)的總時(shí)間可能是（）小時(shí)。A．4.1 B．2.4 C．5 D．4.5【答案】A【規(guī)范解答】解：0.5×5=2.5（小時(shí)），0.85×5=4.1（小時(shí)），所以5天完成作業(yè)的總時(shí)間可能是4.1小時(shí)。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】用每天完成的總時(shí)間的最小值和最大值分別乘5，求出5天用的總時(shí)間的最小值和最大值，然后選擇可能的時(shí)間即可。3．（2023五上·富拉爾基期末）下面與0.58×600結(jié)果相同的算式是（）A．58×6 B．5.8×6 C．58×60【答案】A【規(guī)范解答】解：A：58×6，一個(gè)因數(shù)縮小100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積不變；

B：5.8×6，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小100倍，積縮小10倍；

C：58×60，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積擴(kuò)大10倍。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】積不變的規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍（0除外），另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。4．（2023五上·期中）840×0.5是求840的一半是多少。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】正確【規(guī)范解答】0.5表示，也表示，所以840×0.5就表示求840的一半是多少，原題正確.

故答案為：正確【思路點(diǎn)撥】840×0.5，840×，840×，840÷2都表示求840的一半是多少.5．（2023五上·南和月考）小數(shù)乘整數(shù)，結(jié)果一定是小數(shù)。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：0.5×2=1，小數(shù)乘整數(shù)，結(jié)果不一定是小數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)乘法計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。6．1美元兌換人民幣6.34元，100美元兌換人民幣634元。（）（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】正確【規(guī)范解答】解：100×6.34=634（元）。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】100美元兌換人民幣金額=平均每美元兌換人民幣金額×美元金額。7．（2024五上·內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）48個(gè)同學(xué)在操場圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間都是1.5米，這個(gè)圓圈的周長是米?！敬鸢浮?2【規(guī)范解答】解：48×1.5=72（米）。

故答案為：72。

【思路點(diǎn)撥】這個(gè)圓圈的周長=同學(xué)的人數(shù)×間距。8．（2023五上·深圳期中）如果0.91元人民幣兌換1港元，則1000港元可兌換元人民幣?！敬鸢浮?10【規(guī)范解答】解：0.91×1000=910（元）。

故答案為：910。

【思路點(diǎn)撥】1000港元可兌換人民幣金額=1港元兌換人民幣金額×港元金額。9．（2023五上·項(xiàng)城月考）揚(yáng)州是中國剪紙流行最早的地區(qū)之一，早在唐代，揚(yáng)州已有剪紙迎春的風(fēng)俗。張阿姨是一位剪紙傳承人，一個(gè)這樣的剪紙需要38.5cm2的紅紙，剪6個(gè)這種剪紙一共需要cm2紅紙?！敬鸢浮?31【規(guī)范解答】解：38.5×6=231（平方厘米）。

故答案為：231。

【思路點(diǎn)撥】剪6個(gè)這種剪紙一共需要紅紙的面積=平均剪一個(gè)剪紙需要紅紙的面積×剪的個(gè)數(shù)。10．（2023五上·項(xiàng)城月考）回收廢紙可以減少環(huán)境污染，二次利用更環(huán)保?；厥?噸廢紙，可以保護(hù)16棵樹，育才小學(xué)去年回收了2.5噸廢紙，育才小學(xué)去年回收的廢紙一共可以保護(hù)棵樹?！敬鸢浮?0【規(guī)范解答】解：2.5×16=40（棵）。

故答案為：40。

【思路點(diǎn)撥】育才小學(xué)去年回收的廢紙一共可以保護(hù)樹木的棵數(shù)=平均每噸廢紙可以保護(hù)樹木的棵數(shù)×育才小學(xué)去年回收廢紙的質(zhì)量。11．直接寫得數(shù)。10.23=7.5+3.5=2.4×5=8×0.4=0.8+3.2＝222.5=3.26×1000=9.3+7=7.30.6＝2+0.12+0.1=【答案】10.23=0.777.5+3.5=112.4×5=128×0.4=3.20.8+3.2＝4222.5=19.53.26×1000=32609.3+7=16.37.30.6＝6.72+0.12+0.1=0.2【思路點(diǎn)撥】計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，然后再按照整數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答；

小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足，據(jù)此解答；

一個(gè)小數(shù)乘1000，直接將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，據(jù)此解答。12．（2022五上·興化期中）用豎式計(jì)算，帶*的要驗(yàn)算。（1）*37.52.35=（2）0.077+4.53=（3）2.94×11=【答案】（1）解：37.52.35=35.15

驗(yàn)算：

（2）解：0.077+4.53=4.607

（3）解：2.94×11=32.34

【思路點(diǎn)撥】計(jì)算小數(shù)的加法和減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉；小數(shù)乘法計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。13．（2023五上·期中）一頭蒙古牛的體重約360kg，一頭草原紅牛的體重大約是這頭蒙古牛體重的1.3倍。這頭草原紅牛的體重約是多少千克？【答案】解：360×1.3=468（kg）

答：這頭草原紅牛的體重約是468千克?！舅悸伏c(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。用一頭蒙古牛的體重乘1.3即可求出一頭草原紅牛的體重。14．（2023五上·龍崗月考）2022年10月16日黨的二十大在北京召開，喜歡中國文化的美國小朋友馬可10月份到北京游玩時(shí)，看中一個(gè)價(jià)格為358元人民幣的故宮模型，他帶了61美元夠不夠付款？（1美元兌換人民幣6.3元）（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】解：61×6.3≈384（元）

384＞358

答：他帶了61美元夠付款。【思路點(diǎn)撥】1美元=6.3元；低級(jí)單位化高級(jí)單位，除法進(jìn)率；高級(jí)單位化低級(jí)單位，乘以進(jìn)率；

美元×進(jìn)率=帶的錢數(shù)，帶的錢數(shù)＞358元，說明夠。15．（2023五上·鶴山月考）1公頃森林每天可以吸收0.5t二氧化碳，7.2公頃的森林8月份大約可以吸收多少噸二氧化碳？(得數(shù)保留整數(shù))【答案】解：0.5×7.2×31

=3.6×31

=111.6(噸)

答：7.2公頃的森林8月份大約可以吸收111.6噸二氧化碳?！舅悸伏c(diǎn)撥】8月份是大月，每月有31天，用1公頃森林每天可以吸收的二氧化碳重量乘公頃數(shù)再乘8月份的天數(shù)即可求出一共吸收二氧化碳的重量。培優(yōu)題真題訓(xùn)練16．（2023四下·阜南期中）一家水果店按質(zhì)論價(jià)，其中西瓜的價(jià)格規(guī)定如下：若一個(gè)西瓜的質(zhì)量比3千克輕，則為3.00元/千克；若一個(gè)西瓜的質(zhì)量是3～5千克（包括3千克和5千克）。則為3.50元/千克；若一個(gè)西瓜的質(zhì)量比5千克重，則為4.00元/千克。李叔叔在這家水果店買了一個(gè)西瓜，總價(jià)不可能是（）A．8.55元 B．14.91元 C．18.80元 D．25.60元【答案】C【規(guī)范解答】解：3.00×3=9（元）；A小于9元，西瓜的重量可能比3千克輕；3.50×5=17.5（元），B小于17.5元，西瓜的重量可能在3~5千克；5×4=20（元）；C比17.5元多，但比20元少，不可能是；D比20元多，西瓜的重量可能比5千克重。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】把每種西瓜的價(jià)格按最大單價(jià)和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計(jì)算出來，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的錢數(shù)看是否符合各種情況，再選擇即可。17．一根繩子對(duì)折兩次后長3.5米，這根繩子長（）。A．7米 B．10.5米 C．14米【答案】C【規(guī)范解答】解：3.5×4=14（米）

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】一根繩子對(duì)折1次平均分成2段，再對(duì)折一次平均分成4段，所以用每段的長度乘4即可求出原來的長度。18．（2019五上·鎮(zhèn)海期末）一根繩子對(duì)折3次后，每段長2.25米。這根繩子的總長是。【答案】18米【規(guī)范解答】解：2.25×8=18（米）

故答案為：18米。

【思路點(diǎn)撥】對(duì)折3次相當(dāng)于把這根繩子平均分成8段，所以用每段的長度乘8即可求出繩子的總長度。19．練習(xí)本每本3.26元，班主任老師買了99本練習(xí)本，用于發(fā)獎(jiǎng)品。又買了一盒3.26元的水彩筆。一共需花（）元?！敬鸢浮?26【解析】3.26×99+3.26=3.26×（99+1）=3.26×100=326元。20．典典手中有一張購買文具的清單，但不小心被污染了，各有一位數(shù)字看不見(如圖所示)。（1）250元夠買兩個(gè)一樣的書包嗎？(填“夠”或“不夠”)理由：。（2）用20元全部買筆記本，最多可以買本?！敬鸢浮浚?）不夠；一個(gè)書包超過125元，125×2＝250(元)，兩個(gè)書包就超過250元（2）4【規(guī)范解答】解：（1）250元不夠買兩個(gè)這樣的書包，理由：一個(gè)書包超過125元，125×2＝250(元)，兩個(gè)書包就超過250元；

（2）20÷5=4（本）。

故答案為：（1）不夠；一個(gè)書包超過125元，125×2＝250(元)，兩個(gè)書包就超過250元；（2）4。

【思路點(diǎn)撥】（1）兩個(gè)125元就是250元，但是書包的錢數(shù)超過125元，所以250元就不夠買兩個(gè)這樣的書包；

（2）筆記本每本不到5元，按照5元一本來計(jì)算，用20除以5即可求出最多可以買的本數(shù)。21．（2023五上·民權(quán)期末）1千克沙金含有0.01千克的純金，那么25千克的沙金含有千克純金?！敬鸢浮?.25【規(guī)范解答】解：25×0.01=0.25（千克），所以25千克的沙金含有0.25千克純金。

故答案為：0.25?！舅悸伏c(diǎn)撥】25千克的沙金含有純金的千克數(shù)=1千克的沙金含有純金的千克數(shù)×25，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。22．（2023五上·青島期末）在地球上重1千克的物體到月球上重約0.167千克。地球上重50千克的人，在月球上重約千克?！敬鸢浮?.35【規(guī)范解答】解：50×0.167=8.35（千克）。

故答案為：8.35?！舅悸伏c(diǎn)撥】地球上重50千克的人，在月球上的質(zhì)量=此人在地球上的質(zhì)量×在地球上重1千克的物體到月球上的質(zhì)量。23．（2022五上·淮安期中）直接寫得數(shù)0.2+0.8=8.8+0.12=8.81.2=0.38×5=0.90.09=7.40.77=1.2×5=1.60.4=0.35+0.55=0.125×8=【答案】0.2+0.8=18.8+0.12=8.928.81.2=7.60.38×5=1.90.90.09=0.817.40.77=6.631.2×5=61.60.4=1.20.35+0.55=0.90.125×8=1【思路點(diǎn)撥】計(jì)算小數(shù)的加法和減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉；

小數(shù)乘法計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。24．（2019五上·嘉興期末）先觀察算式的規(guī)律，再填空。370.37×3=1111.11370.37×6=2222.22370.37×9=3333.33370.37×15=×=9999.99【答案】5555.55；370.37；27【規(guī)范解答】解：根據(jù)規(guī)律可知：370.37×15=5555.55

370.37×27=9999.99

故答案為：5555.55；370.37；27。

【思路點(diǎn)撥】第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，根據(jù)積的變化規(guī)律填空即可。25．（2020五上·淮安期中）用豎式計(jì)算。（1）21.7－10.87=（2）8.48+8.02=（3）4×2.38=（4）2.05×24=【答案】（1）21.710.87=10.83

（2）8.48+8.02=16.5

（3）4×2.38=9.52

（4）2.05×24=49.2

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)