高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（2020）測試范圍選修一全部內(nèi)容-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)考試滿分全（2020選修第一冊）原卷版

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（滬教版2020）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：本試卷共4頁，21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘．本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號碼等相關(guān)信息．測試范圍：選修一全部內(nèi)容填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果．1．（2022·上海市控江中學(xué)高二期末）若數(shù)列的前n項和，則其通項公式________．2．（2022·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期末）在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為______.3．（2022·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期末）給定點、、與點，求點到平面的距離______.4．（2022·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期末）若圓柱的高、底面半徑均為1，則其表面積為___________．5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知圓錐的側(cè)面積為，若其過軸的截面為正三角形，則該圓錐的母線的長為___________.6．（2022·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期末）直線與直線的夾角大小等于_______7．（2022·上海交大附中高二期末）若函數(shù)的解析式，則使得成立的的取值范圍是___________.8．（2022·上海市控江中學(xué)高二期末）己知數(shù)列滿足，則其通項公式________．9．（2022·上海市控江中學(xué)高二期末）已知數(shù)列滿足，則其通項公式_______．10．（2022·上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高二期末）已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是____________11．（2022·上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高二期末）已知定點，，P是橢圓上的動點，則的的最小值為______.12．（2022·上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高二期末）關(guān)于曲線，則以下結(jié)論正確的個數(shù)有______個．①曲線C關(guān)于原點對稱；②曲線C中，；③曲線C是不封閉圖形，且它與圓無公共點；④曲線C與曲線有4個交點，這4點構(gòu)成正方形．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑．13．（2020·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）在等比數(shù)列中，，前項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則A． B． C． D．14．（2022·上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高二期末）設(shè)、分別是橢圓（）的左、右焦點，過的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且，則的長為（

）A． B．1 C． D．15．（2022·上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高二期末）已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的兩漸近線方程為，若雙曲線上有一點，使，則雙曲線的焦點（

）A．在軸上 B．在軸上C．當(dāng)時在軸上 D．當(dāng)時在軸上16．（2021·上海市向明中學(xué)高一階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)f(x)、g(x)，，若對任意，存在，使得成立，則稱是在上的“追逐函數(shù)”.已知，下列四個函數(shù)：①；②；③；④．其中是在上的“追逐函數(shù)”的有（

）A．①②④ B．①②③ C．①④ D．①②三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．17．（2022·上?！ね瑵?jì)大學(xué)第二附屬中學(xué)高一期末）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點.18．（2021·浙江·高考真題）如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，M，N分別為的中點，.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.19．（2022·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期末）已知直線，，分別求實數(shù)的值，使得：(1)；(2)；(3)與相交.20．（2022·上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高二期末）已知雙曲線，直線l與交于P、Q兩點．(1)若點是雙曲線的一個焦點，求的漸近線方程；(2)若點P的坐標(biāo)為，直線l的斜率等于1，且，求雙曲線的離心率．21．（2022·上海·曹楊二中高二期末）已知數(shù)列滿足