實(shí)際問題與二次函數(shù)時課件

實(shí)際問題與二次函數(shù)時課件?

引言contents?

二次函數(shù)的基本概念?

實(shí)際問題與二次函數(shù)的應(yīng)用?

案例分析目錄?

實(shí)際問題的二次函數(shù)建模?

總結(jié)與展望CHAPTER引言課程背景0102課程目標(biāo)課程計(jì)劃01020304CHAPTER二次函數(shù)的基本概念二次函數(shù)定義特別地，當(dāng)b=0時，二次函數(shù)為y=ax^2+c(a,c是常數(shù)，a≠0)，稱為偶次函數(shù)。二次函數(shù)表達(dá)式一般地，任何一個關(guān)于x、y的二元一次方程，如果經(jīng)過整理可以寫成y=ax^2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的形式，那么就說這個方程是二次方程。a、b、c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。令y=0，解得x的值即為與x軸交點(diǎn)。開口方向?qū)ΨQ軸與y軸交點(diǎn)a>0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。x=0時，y的值即為與y軸交點(diǎn)。x=-b/2a。CHAPTER實(shí)際問題與二次函數(shù)的應(yīng)用利潤問題利潤問題例子最大值問題最大值問題在實(shí)際生活中，許多問題需要求得二次函數(shù)圖像的最大值。例如，在投資組合問題中，投資者需要根據(jù)不同資產(chǎn)的歷史收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平，選擇最優(yōu)的投資比例以最大化收益。這可以通過求解二次函數(shù)的最值來實(shí)現(xiàn)。例子假設(shè)我們有一個投資組合，由兩種資產(chǎn)組成，它們的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平分別用兩個二次函數(shù)來表示。我們的目標(biāo)是找到一個最優(yōu)的投資比例，使得投資組合的總收益率達(dá)到最大值。通過使用微積分的方法求解這個二次函數(shù)的最大值點(diǎn)，我們可以找到最優(yōu)的投資比例。幾何問題要點(diǎn)一要點(diǎn)二幾何問題例子二次函數(shù)與幾何圖形之間存在著密切的聯(lián)系。例如，二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，而拋物線是一種常見的幾何圖形。在解決一些幾何問題時，二次函數(shù)可以提供重要的數(shù)學(xué)工具和思路。在二次函數(shù)y=ax^2+bx+c中，當(dāng)a>0時，函數(shù)的圖像是一個開口向上的拋物線。在解決一些幾何問題時，我們可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決角度、長度等問題。例如，在三角形ABC中，如果A、B、C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，那么通過利用二次函數(shù)的極值定理和判別式，可以求出這個三角形的面積的最大值和最小值。CHAPTER案例分析利潤問題的案例總結(jié)詞詳細(xì)描述公式案例最大值問題的案例總結(jié)詞詳細(xì)描述公式案例幾何問題的案例總結(jié)詞詳細(xì)描述公式案例CHAPTER實(shí)際問題的二次函數(shù)建模建模步驟與方法定義變量建立數(shù)學(xué)方程確定參數(shù)優(yōu)化模型明確實(shí)際問題中的變量，將其抽象為二次函數(shù)中的變量。根據(jù)實(shí)際問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)建立數(shù)學(xué)方程。根據(jù)已知條件，確定二根據(jù)實(shí)際問題的需求，次函數(shù)中的參數(shù)值。對模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。建模實(shí)例利潤問題最短路徑問題最大利潤最短路徑CHAPTER總結(jié)與展望課程總結(jié)實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系求解方法學(xué)生應(yīng)理解并掌握二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系，如速度、距離、時間等問題。掌握二次函數(shù)的求解方法，如配方法、公式法等，并能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的求解方法。表達(dá)式與圖像學(xué)會使用二次函數(shù)表達(dá)式和圖