7.2正弦和余弦教程

7.2正弦和余弦教程銳角A的

邊的比叫做∠A的余弦，即cosA==1.正弦和余弦的定義AcbaCB對(duì)邊鄰邊斜邊┓在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的

邊的比叫做∠A的正弦，即sinA==對(duì)斜∠A的對(duì)邊斜邊ac鄰斜∠A的鄰邊斜邊bc0＜sinA＜10＜cosA＜1回顧與復(fù)習(xí)1.如圖,P是∠α的邊OA上的一點(diǎn),且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),則sinα=

αO)P(3,4)xyA練一練Q3452.在Rt△ABC中,∠C為直角,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且則sinA+cosA=()ABCD練一練A3.已知α為銳角:sinα隨著α的增大而______,cosα隨著α的增大而______,增大減小sinα>sinβ(α、β為銳角),則α

β.>cosα>cosβ(α、β為銳角),則α

β.<4.已知α為銳角且sinα=2k-1,求k的取值范圍.5.已知α為銳角,化簡:0.5<k<11-sinα6.如圖：在Rt△ABC中,∠C為直角,求證：sin2A+cos2A=1CBA1、如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5.求:sinA、cosA、sinB、cosB.

例題欣賞你有什么發(fā)現(xiàn)?解:在Rt△ABC中,5ACB┌12根據(jù)勾股定理得AB2=122+52=169∴AB=1313結(jié)論:如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,(即∠A+∠B=90°)ACB┌則sinA＝cosB，cosA＝sinB.若α為銳角,sinα=cos36°,則α=______.54°1、△在ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c,且5a=3c,求sinA、cosA、sinB、cosB的值。ABCcba動(dòng)不如3k5k4k2、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BD=1，AD=4，求cosB、sin∠BCD、cos∠ACD、sinA的值.ADCB┓1423、如圖所示，四邊形ABCD中，AB⊥BC,AC⊥DC,AB=2,CD=8,sin∠ACB=則cos∠ADC=ACBD28610例2、小明正在放風(fēng)箏,風(fēng)箏線與水平線成30°角時(shí)，小明的手離地面1m若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段，長96m，求此時(shí)風(fēng)箏的高度.AEDCB30°96學(xué)習(xí)是件很愉快的事48111、如圖，DE,DF是口ABCD中一組鄰邊上的高，口ABCD的周長為110，AB:BC=6:5,且口ABCD的面積為600，求sin∠EDF.ABCDEF∠EDF=∠A302520

做一做2.如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC和點(diǎn)B到直線MC的距離.MCBAD做一做121353.如圖,Rt

△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BD=6,CD=12.求cosA的值.求:△ABC的周長.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,ADCB┓

做一做612601.如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.556ABC┌D課堂檢測342.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,

AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.ACBDF┌E┌1313