九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)08-中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)精練(八)

中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)精練(八)統(tǒng)計(jì)與概率類(lèi)型1統(tǒng)計(jì)1.(2023浙江嘉興中考)在下面的調(diào)查中,最適合用全面調(diào)查的是()A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B.了解某校803班學(xué)生的視力情況C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況D.了解京杭大運(yùn)河中魚(yú)的種類(lèi)2.(2023江蘇揚(yáng)州中考)空氣的成分(除去水汽、雜質(zhì)等),氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體約占1%.要反映上述信息,宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是()A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖3.(2023山東聊城中考)4月15日是全民國(guó)家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況,從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是()A.1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況B.150C.從中抽取的150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況D.從中抽取的150名師生4.(2023湖南懷化中考)某縣“三獨(dú)”比賽獨(dú)唱項(xiàng)目中,5名同學(xué)的得分分別是9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是()A.眾數(shù)是9.6B.中位數(shù)是9.5C.平均數(shù)是9.4D.方差是0.35.(2023黑龍江伊春中考)已知一組數(shù)據(jù)1,0,-3,5,x,2,-3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.-3B.5C.-3和5D.1和36.(2023內(nèi)蒙古赤峰中考)2023年5月30日,神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射,成為我國(guó)航天事業(yè)的里程碑.某校對(duì)全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)(A:非常了解;B:比較了解;C:了解;D:不了解).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果,繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,下列結(jié)論不正確的是()A.樣本容量是200B.樣本中C等級(jí)所占百分比是10%C.D等級(jí)所在扇形的圓心角為15°D.估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)的有900人7.(2023湖南岳陽(yáng)中考)有兩個(gè)女生小合唱隊(duì),各由6名隊(duì)員組成,甲隊(duì)與乙隊(duì)的平均身高均為x=160cm,甲隊(duì)身高方差s甲2=1.2,乙隊(duì)身高方差s乙8.(2023福建中考)某公司欲招聘一名職員.對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言表達(dá)三方面的測(cè)試,他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?項(xiàng)目應(yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語(yǔ)言表達(dá)甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言表達(dá)的成績(jī)按5∶2∶3的比例計(jì)算其總成績(jī),并錄用總成績(jī)最高的應(yīng)聘者,則被錄用的是.

9.(2023山西中考)為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,某校計(jì)劃建立小記者站,有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔.報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫(xiě)作、攝影三項(xiàng)測(cè)試,每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分(滿(mǎn)分100分),取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī),再將采訪、寫(xiě)作、攝影三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按4∶4∶2的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī).小悅、小涵的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤?這20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值,不含最大值)如下圖.選手測(cè)試成績(jī)/分總評(píng)成績(jī)/分采訪寫(xiě)作攝影小悅83728078小涵8684▲▲(1)在攝影測(cè)試中,七位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)如下:67,72,68,69,74,69,71.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分,眾數(shù)是分,平均數(shù)是分;

(2)請(qǐng)你計(jì)算小涵的總評(píng)成績(jī);(3)學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔12名小記者.試分析小悅、小涵能否入選,并說(shuō)明理由.10.(2023湖南長(zhǎng)沙中考)為增強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí),某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識(shí)競(jìng)賽.從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了分析,把成績(jī)(滿(mǎn)分為100分,所有競(jìng)賽成績(jī)均不低于60分)分成四個(gè)等級(jí)(D:60≤x<70;C:70≤x<80;B:80≤x<90;A:90≤x≤100),并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)填空:n=,m=;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為度;

(4)若把A等級(jí)定為“優(yōu)秀”等級(jí),請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù).類(lèi)型2概率11.(2023江蘇徐州中考)下列事件中的必然事件是()A.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈12.【新素材】(2023貴州中考)在學(xué)?？萍夹麄骰顒?dòng)中,某科技活動(dòng)小組將3個(gè)標(biāo)有“北斗”,2個(gè)標(biāo)有“天眼”,5個(gè)標(biāo)有“高鐵”的小球(除標(biāo)記外其他都相同)放入盒中,小紅從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球,并對(duì)小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹,下列敘述正確的是()A.摸出“北斗”小球的可能性最大B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高鐵”小球的可能性最大D.摸出三種小球的可能性相同13.(2023浙江麗水中考)某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動(dòng),需要從梅歧、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué),選中梅歧紅色教育基地的概率是()A.114.【新考向·新定義試題】(2023安徽中考)若一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過(guò)1,則稱(chēng)該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為()A.515.【新素材】(2023浙江嘉興中考)現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物“琮琮”“宸宸”和“蓮蓮”的不透明卡片,卡片除正面圖案不同外,其余均相同.將三張卡片正面朝下洗勻,從中隨機(jī)抽取一張卡片,則抽出的卡片圖案是“琮琮”的概率是.

16.(2023遼寧本溪中考)如圖,等邊三角形ABC是由9個(gè)大小相等的等邊三角形構(gòu)成,隨機(jī)地往△ABC內(nèi)投一粒米,落在陰影區(qū)域的概率為.

17.【方程思想】(2023浙江杭州中考)一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有6個(gè)紅球和n個(gè)白球(僅有顏色不同).若從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為25,則n=18.【新素材】(2023江蘇連云港中考)如圖,有4張分別印有Q版西游圖案的卡片:A.唐僧、B.孫悟空、C.豬八戒、D.沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)放在不透明的盒子中,攪勻后從中任意取出1張卡片,記錄后放回、攪勻,再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片.(1)第一次取出的卡片圖案為“B.孫悟空”的概率為;

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A.唐僧”的概率.19.(2023遼寧本溪中考)6月5日是世界環(huán)境日,為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí),某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí):A(優(yōu)秀);B(良好);C(中);D(合格).并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有名;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有多少名;(4)在這次競(jìng)賽中,九年級(jí)一班共有4人獲得了優(yōu)秀,4人中有兩名男同學(xué),兩名女同學(xué),班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn),請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求所選2人恰好是一男一女的概率.

答案全解全析1.B選項(xiàng)A,了解一批節(jié)能燈管的使用壽命,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式;選項(xiàng)B,了解某校803班學(xué)生的視力情況,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式;選項(xiàng)C,了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式;選項(xiàng)D,了解京杭大運(yùn)河中魚(yú)的種類(lèi),應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式.故選B.2.C題目中要反映的是各部分在總體中所占百分比情況,宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.故選C.3.C樣本是所抽取的150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況.故選C.4.A選項(xiàng)A,在這組數(shù)據(jù)中,9.6出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是9.6;選項(xiàng)B,把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,排在中間的數(shù)是9.6,故中位數(shù)是9.6;選項(xiàng)C,平均數(shù)是9.選項(xiàng)D,方差是15×[2×(9.6-9.5)2+(9.2-9.5)2+(9.7-9.5)2+(9.4-9.5)25.C∵數(shù)據(jù)1,0,-3,5,x,2,-3的平均數(shù)是1,∴1+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=5,則這組數(shù)據(jù)為1,0,-3,5,5,2,-3,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為-3和5,故選C.6.C選項(xiàng)A,50÷25%=200,即樣本容量為200,結(jié)論正確,不合題意;選項(xiàng)B,樣本中C等級(jí)所占百分比是202007.甲解析∵s甲2=1.2,8.乙解析由題意,得甲的成績(jī)?yōu)?5×乙的成績(jī)?yōu)?5×5+80×∵79.5>77.5>71.6,∴乙將被錄用.9.解析(1)69;69;70.七位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)從小到大排列為67,68,69,69,71,72,74,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是69(分),眾數(shù)是69(分),平均數(shù)是67+68+69+69+71+72+747(2)86×答:小涵的總評(píng)成績(jī)?yōu)?2分.(3)不能判斷小悅能否入選,但是小涵能入選.理由:由20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖可知,小于70分的有4人,小于80分的有10人,因?yàn)樾偟目傇u(píng)成績(jī)?yōu)?8分,小涵的總評(píng)成績(jī)?yōu)?2分,所以不能判斷小悅能否入選,但是小涵能入選.10.解析(1)n=60÷40%=150.∵m%=54150×100%=36%,∴故答案為150;36.(2)D等級(jí)學(xué)生有150-54-60-24=12(人),補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×40%=144°.故答案為144.(4)3000×16%=480(人).答:估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為480.11.A選項(xiàng)A,地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件;選項(xiàng)B,射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心是隨機(jī)事件;選項(xiàng)C,天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)是不可能事件;選項(xiàng)D,經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈是隨機(jī)事件.故選A.12.C∵有3個(gè)標(biāo)有“北斗”,2個(gè)標(biāo)有“天眼”,5個(gè)標(biāo)有“高鐵”的小球,∴小紅從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球,摸出標(biāo)有“北斗”小球的可能性是33+2+5=310;摸出標(biāo)有“天眼”小球的可能性是23+2+513.B∵紅色教育基地有4個(gè),∴選中梅歧紅色教育基地的概率是1414.C用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),出現(xiàn)的等可能結(jié)果有123、132、213、231、312、321,其中恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的有123、321,所以所求概率為2615.116.5解析∵總面積為9個(gè)大小相等的等邊三角形的面積和,其中陰影區(qū)域面積為5個(gè)大小相等的等邊三角形的面積和,∴隨機(jī)地往△ABC內(nèi)投一粒米,落在陰影區(qū)域的概率為5917.9解析由題意,得66+n=18.解析(1)14(2)解法一:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖可知,共有16種等可能的結(jié)果,其中兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A.唐僧”的結(jié)果數(shù)為7,所以?xún)纱稳〕龅?張卡片中至少有1張圖案為“A.唐僧”的概率=716解法二:列表如下:ABCDAAABACADABABBBC